Excel函数与公式的概念1 Excel函数即是预先定义，执行计算、分析等处理数据任务的特殊公式。以常用的求和函数SUM为例，它的语法是“SUM（number1,number2,……）”。其中“S下面是小编为大家整理的2023年Excel函数与公式概念3篇（范例推荐）,供大家参考。
Excel函数与公式的概念1
Excel函数即是预先定义，执行计算、分析等处理数据任务的特殊公式。以 常用的求和函数SUM为例，它的语法是“SUM（number1,number2,……）”。其中“SUM”称为函数名称，一个函数只有唯一的一个名称， 它决定了函数的功能和用途。函数名称后紧跟左括号，接着是用逗号分隔的称为参数的内容，最后用一个右括号表示函数结束。
参数是函数中最复杂的组成部分，它规定了函数的运算对象、顺序或结构等。使得用户可以对某个单元格或区域进行处理，如分析存款利息、确定成绩名次、计算三角函数值等。
按照函数的"来源，Excel函数可以分为内置函数和扩展函数两大类。前者只要启动了Excel，用户就可以使用它们；而后者必须通过单击“工具→加载宏”菜单命令加载，然后才能像内置函数那样使用。
Excel函数与公式的概念3篇扩展阅读
Excel函数与公式的概念3篇（扩展1）
——12个Excel函数公式整理3篇
12个Excel函数公式整理1
1、动态获取A列最后一个数字
=LOOKUP(1,0/(A2:A100>0),A2:A100)
2、不重复个数公式
=SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A7,A2:A7))
3、提取唯一值公式
=IFERROR(INDEX(A:A,SMALL(IF(MATCH(A$2:A$7,A$2:A$7,0)=ROW(A$1:A$6),ROW(A$2:A$7)),ROW(A1))),"")
4、*式排名公式
=SUMPRODUCT(($D$4:$D$9>=D4)*(1/COUNTIF(D$4:D$9,D$4:D$9)))
5、提取字符串任一位中的数字
A1的值为 ABC123.45FE ,截取结果：123.45
数组公式：{=LOOKUP(9^9,MID(A1,MATCH(1,MID(A1,ROW(1:9),1)^0,0),ROW(1:9))*1)}
6、金额大写转换公式
=TEXT(LEFT(RMB(A2),LEN(RMB(A2))-3),"[>0][dbnum2]G/通用格式元;[<0]负[dbnum2]G/通用格式元;;") & TEXT(RIGHT(RMB(A2),2),"[dbnum2]0角0分;;整")
7、个人所得税计算公式
假如A2中是应税工资，则计算个税公式为：
=5*MAX(A2*{0.6,2,4,5,6,7,9}%-{21,91,251,376,761,1346,3016},)
8、一对多查找包含公式
=COUNT(FIND({"AAA花苑","CCC龙廷"},A2))
9、Vlookup多表查找公式
工资表模板中，每个部门一个表。
在查询表中，要求根据提供的.姓名，从销售~综合5个工作表中查询该员工的基本工资。
方法1：
=IFERROR(VLOOKUP(A2,服务!A:G,7,0),IFERROR(VLOOKUP(A2,人事!A:G,7,0),IFERROR(VLOOKUP(A2,综合!A:G,7,0),IFERROR(VLOOKUP(A2,财务!A:G,7,0),IFERROR(VLOOKUP(A2,销售!A:G,7,0),"无此人信息")))))
方法2
=VLOOKUP(A2,INDIRECT(LOOKUP(1,0/COUNTIF(INDIRECT({"销售";"服务";"人事";"综合";"财务"}&"!a:a"),A2),{"销售";"服务";"人事";"综合";"财务"})&"!a:g"),7,0)
10、Sumif多表求和公式
工作表名称常常是不规则的，如下图所示
分析：
首先我们需要用宏表函数取得表名
公式 - 名称管理器 - 新建名称 - 在新建名称中输入名称“sh”，然后“引用位置”框中输入公式：
=MID(GET.WORKBOOK(1),FIND("]",GET.WORKBOOK(1))+1,99)&T(now())
最终公式为：
=SUMPRODUCT((SUMIF(INDIRECT(sh&"!b:b"),D2,INDIRECT(sh&"!c:c"))))
11、筛选后连续序号公式
插入辅助列，输入公式 =1。加入这列是方便在序号列使用公式统计行数。
在序号列输入公式
=SUBTOTAL(2,B$1:B2)
12、用QQ聊天的excel公式
=HYPERLINK("tencent://Message/?websiteName=qzone.qq.com&Menu=yes&Uin="&C3,"点击联系他")
Excel函数与公式的概念3篇（扩展2）
——Excel函数及Excel公式3篇
Excel函数及Excel公式1
Excel函数即是预先定义，执行计算、分析等处理数据任务的特殊公式。以常用的求和函数SUM为例，它的语法是“SUM(number1,number2,......)”。其中“SUM”称为函数名称，一个函数只有唯一的一个名称，它决定了函数的功能和用途。函数名称后紧跟左括号，接着是用逗号分隔的称为参数的内容，最后用一个右括号表示函数结束。如:"=TODAY()"即为当前日期函数。
参数是函数中最复杂的组成部分，它规定了函数的运算对象、顺序或结构等。使得用户可以对某个单元格或区域进行处理，如分析存款利息、确定成绩名次、计算三角函数值等。如：“=SUM(A1,B2,C3,D4)”,括号内的A1,B2,C3,D4即为参数。
按照函数的来源，Excel函数可以分为内置函数和扩展函数两大类。前者只要启动了Excel，用户就可以使用它们;而后者必须通过单击“工具→加载宏”菜单命令加载，然后才能像内置函数那样使用。
Excel函数及Excel公式2
函数与公式既有区别又互相联系。如果说前者是Excel预先定义好的特殊公式，后者就是由用户自行设计对工作表进行计算和处理的计算式。
以公式“=SUM(E1:H1)*A1+26”为例，它要以等号“=”开始，其内部可以包括函数、引用、运算符和常量。上式中的“SUM(E1:H1)”是函数，“A1”则是对单元格A1的引用(使用其中存储的数据)，“26”则是常量，“*”和“+”则是算术运算符(另外还有比较运算符、文本运算符和引用运算符)。
如果函数要以公式的形式出现，它必须有两个组成部分，一个是函数名称前面的等号，另一个则是函数本身
Excel函数及Excel公式3
1、什么是函数
Excel 函数即是预先定义，执行计算、分析等处理数据任务的特殊公式。以常用的求和函数SUM 为例，它的语法是
“SUM(number1,number2,......)”。其中“SUM”称为函数名称，一个函数只有唯一的一个名称，它决定了函数的功能和用途。函数名称后紧跟左括号，接着是用逗号分隔的称为参数的内容，最后用一个右括号表示函数结束。
参数是函数中最复杂的组成部分，它规定了函数的运算对象、顺序或结构等。使得用户可以对某个单元格或区域进行处理，如分析存款利息、确定成绩名次、计算三角函数值等。 按照函数的来源，Excel 函数可以分为内置函数和扩展函数两大类。前者只要启动了Excel， 用户就可以使用它们;而后者必须通过单击“工具→加载宏”菜单命令加载，然后才能像内置函数那样使用。
2、什么是公式
函数与公式既有区别又互相联系。如果说前者是Excel 预先定义好的特殊公式，后者就是由用户自行设计对工作表进行计算和处理的公式。以公式“=SUM(E1:H1)*A1+26”为例，它要以等号“=”开始，其内部可以包括函数、引用、运算符和常量。上式中的“SUM(E1:H1)”是函数，“A1”则是对单元格A1 的引用(使用其中存储的数据)，“26”则是常量，“*” 和“+”则是算术运算符(另外还有比较运算符、文本运算符和引用运算符)。
如果函数要以公式的形式出现，它必须有两个组成部分，一个是函数名称前面的等号，另一个则是函数本身。
Excel函数与公式的概念3篇（扩展3）
——excel表格公式3篇
excel表格公式1
01、自动筛选
02、在Excel中字符替换
03、在Excel中直接编辑“宏”
04、在Excel中为导入外部数据
05、在Excel中行列快速转换
06、在Excel中运行“宏”
07、在Excel中添加说明文字
08、在Excel中数据分列整理
09、在Excel中数据合并
10、在Excel中添加常用文件夹
11、在Excel中添加多个视图
12、在Excel中设置打印区域
13、在Excel中录制“宏”
14、在Excel中建立图表
15、在Excel中获取网络数据
16、用好Excel的“搜索函数”
17、在Excel中插入超级链接
18、在Excel中打印指定页面
19、在Excel中冻结行列标题
20、用窗体调用“宏”
21、用Excel函数向导输入公式
22、一次打开多个Excel文件
23、锁定和隐藏Excel公式
24、共享Excel工作簿
25、将Excel公式结果转为数值
26、设置Excel标签颜色
27、设置Excel文件只读密码
28、防止Excel数据重复输入
29、给Excel数据表添加页眉页脚
30、给Excel中的数据添加单位
31、更改Excel缺省文件保存位置
32、保护Excel 工作簿
33、按钮调用“宏”
34、Excel自定义自动填充序列
35、Excel中设置数据对齐方式
36、Excel字符格式设置
37、Excel自定输入数据下拉列表
38、Excel正确输入身份证号码
39、Excel页面背景设置
40、Excel数据输入范围控制
41、Excel数据排序操作
42、Excel数据表格中如何将姓名信息
43、Excel数据表格中如何利用“高级”
44、Excel数据格式设置
45、Excel内置序列批量填充
46、Excel模版的保存和调用
47、Excel监视窗口
48、Excel中行列隐藏操作
49、Excel工作簿加密保存
50、Excel公式引用方式转换
51、Excel中特殊符号的输入
52、Excel中文日期格式
53、Excel工作表的移动
54、Excel工作表的复制
55、Excel分区域锁定
56、加载“宏”
57、Excel表格列宽行高设置
58、Excel大写数字设置
59、Excel单元格的合并
60、保存“加载宏”
70、Excel表格标题重复打印
71、Excel表格边框设置
72、Excel标题跨列居中
73、Excel“公式求值”功能
74、设置密码
excel表格公式2
一、条件判断：IF函数。
目的：判断成绩所属的等次。
方法：
1、选定目标单元格。
2、在目标单元格中输入公式：=IF（C3>=90，"优秀"，IF（C3>=80，"良好"，IF（C3>=60，"及格"，"不及格"）））。
3、Ctrl+Enter填充。
解读：
IF函数是条件判断函数，根据判断结果返回对应的值，如果判断条件为TRUE，则返回第一个参数，如果为FALSE，则返回第二个参数。
Excel函数公式：工作中最常用的12个函数公式
二、条件求和：SUMIF、SUMIFS函数。
目的：求男生的总成绩和男生中分数大于等于80分的总成绩。
方法：
1、在对应的目标单元格中输入公式：=SUMIF（D3：D9，"男"，C3：C9）或=SUMIFS（C3：C9，C3：C9，">=80"，D3：D9，"男"）。
解读：
1、SUMIF函数用于单条件求和。暨求和条件只能有一个。易解语法结构为：SUMIF（条件范围，条件，求和范围）。
2、SUMIFS函数用于多条件求和。暨求和条件可以有多个。易解语法结构：SUMIFS（求和范围，条件1范围，条件1，条件2范围，条件2，……条件N范围，条件N）。
Excel函数公式：工作中最常用的12个函数公式
三、条件计数：COUNTIF、COUNTIFS函数。
目的：计算男生的人数或男生中成绩>=80分的人数。
方法：
1、在对应的目标单元格中输入公式：=COUNTIF（D3：D9，"男"）或=COUNTIFS（D3：D9，"男"，C3：C9，">=80"）。
解读：
1、COUNTIF函数用于单条件计数，暨计数条件只能有一个。易解语法结构为：COUNTIF（条件范围，条件）。
2、COUNTIFS函数用于多条件计数，暨计数条件可以有多个。易解语法结构为：COUNTIFS（条件范围1，条件1，条件范围2，条件2……条件范围N，条件N）。
Excel函数公式：工作中最常用的12个函数公式
四、数据查询：VLOOKUP函数。
目的：查询相关人员对应的成绩。
方法：
在目标单元格中输入公式：=VLOOKUP（H3，B3：C9，2，0）。
解读：
函数VLOOKUP的基本功能就是数据查询。易解语法结构为：VLOOKUP（查找的`值，查找范围，找查找范围中的第几列，精准匹配还是模糊匹配）。
五、逆向查询：LOOKUP函数。
目的：根据学生姓名查询对应的学号。
方法：
在目标单元格中输入公式：=LOOKUP（1，0/（B3：B9=H3），A3：A9）。
解读：
公式LOOKUP函数的语法结构为：LOOKUP（查找的值，查找的条件，返回值的范围）。本示例中使用的位变异用法。查找的值为1，条件为0。根据LOOKUP函数的特点，如果 LOOKUP 函数找不到 lookup_value，则该函数会与 lookup_vector 中小于或等于 lookup_value 的最大值进行匹配。
六、查询好搭档：INDEX+MATCH 函数
目的：根据姓名查询对应的等次。
方法：
在目标单元格中输入公式：=INDEX（E3：E9，MATCH（H3，B3：B9，0））。
解读：
1、INDEX函数：返回给定范围内行列交叉处的值。
2、MATCH函数：给出指定值在指定范围内的所在位置。
3、公式：=INDEX（E3：E9，MATCH（H3，B3：B9，0）），查询E3：E9中第MATCH（H3，B3：B9，0）行的值，并返回。
七、提取出生年月：TEXT+MID函数。
目的：从指定的身份证号码中提取出去年月。
方法：
1、选定目标单元格。
2、输入公式：=TEXT（MID（C3，7，8），"00—00—00"）。
3、Ctrl+Enter填充。
解读：
1、利用MID函数从C3单元格中提取从第7个开始，长度为8的字符串。
2、利用TEXT函数将字符的格式转换为“00—00—00”的格式，暨1965—08—21。
八、计算年龄：DATEDIF函数。
目的：根据给出的身份证号计算出对应的年龄。
方法：
1、选定目标单元格。
2、输入公式：=DATEDIF（TEXT（MID（C3，7，8），"00—00—00"），TODAY（），"y"）&"周岁"。
3、Ctrl+Enter填充。
解读：
1、利用MID获取C3单元格中从第7个开始，长度为8的字符串。
2、用Text函数将字符串转换为：00—00—00的格式。暨1965—08—21。
3、利用DATEDIF函数计算出和当前日期（TODAY（））的相差年份（y）。
九、*式排名：SUMPRODUCT+COUNTIF函数。
目的：对成绩进行排名。
方法：
1、选定目标单元格。
2、在目标单元格中输入公式：=SUMPRODUCT（（C$3：C$9>C3）/COUNTIF（C$3：C$9，C$3：C$9））+1。
3、Ctrl+Enter填充。
解读：公式的前半部分（C$3：C$9>C3）返回的是一个数组，区域C$3：C$9中大于C3的单元格个数。后半部分COUNTIF（C$3：C$9，C$3：C$9）可以理解为：*1/COUNTIF（C$3：C$9，C$3：C$9），公式COUNTIF（C$3：C$9，C$3：C$9）返回的值为1，只是用于辅助计算。所以上述公式也可以简化为：=SUMPRODUCT（（C$3：C$9>C3）*1）+1。
excel表格公式3
学习目标：
1、掌握EXCEL中公式的输入方法与格式 。
2、记忆EXCEL中常用的函数，并能熟练使用这些函数进行计算。
一、知识准备
1、 EXCEL中数据的输入技巧，特别是数据智能填充的使用
2、 EXCEL中单元格地址编号的规定
二、学中悟
1、对照下面的表格来填充
（1）D5单元格中的内容为
（2）计算“王芳”的总分公式为
（3）计算她*均分的公式为
（4）思考其他人的成绩能否利用公式的复制来得到？
（5）若要利用函数来计算“王芳”的总分和*均成绩，那么所用到的函数分别为 、 。
计算总分的公式变为； 计算*均分的公式为。 思考：比较两种方法进行计算的特点，思考EXCEL中提供的函数对我们计算有什么好处，我们又得到了什么启示？
反思研究
三、 学后练
1、下面的表格是圆的参数，根据已经提供的参数利用公式计算出未知参数
1) 基础练习
（1）半径为3.5的圆的直径的计算公式为
（2）半径为3.5的圆的面积的计算公式为
2) 提高训练
（1）能否利用公式的复制来计算出下面两个圆的直径？若不能说明原因，并提出如何修改公式后才能利用公式复制来计算其他圆的直径？
（2）能否利用公式的复制来计算出下面两个圆的面积？若不能说明原因，并提出如何修改公式后才能利用公式复制来计算其他圆的面积？
2、根据下面的表格，在B5单元格中利用RIGHT函数去B4单元格中字符串的右3位。利用INT函数求出门牌号为1的电费的整数值，结果置于C5单元格中。
思考实践提高：根据上面两个问题，我们得到了那些提示？并且将上面的公式与函数进行上机实实践。
四、 作业布置
（1）上机完成成绩统计表中总分和*均分的计算；
（2）上机完成圆的直径和面积的计算
（3）练习册
Excel函数与公式的概念3篇（扩展4）
——《函数的概念》教案3篇
《函数的概念》教案1
一、教学目标
1、知识与技能：
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．
2、过程与方法：
（1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）了解构成函数的要素；
（3）会求一些简单函数的定义域和值域；
（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；
3、情态与价值，使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的积极性。
二、教学重点与难点：
重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；
难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；
三、学法与教学用具
1、学法：学生通过自学、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.
2、教学用具：投影仪.
四、教学思路
（一）创设情景，揭示课题
1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：
（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；
（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题
3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点。
4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；
5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．
（二）研探新知
1、函数的有关概念
（1）函数的概念：
设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：a→b为从集合a到集合b的一个函数（function）．
记作：y=f(x)，x∈a．
其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈a}叫做函数的值域（range）．
注意：
①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．
（2）构成函数的三要素是什么？
定义域、对应关系和值域
（3）区间的概念
①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；
②无穷区间；
③区间的数轴表示．
（4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？
通过三个已知的函数：y=ax+b(a≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=(k≠0)
比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会。
师：归纳总结
《函数的概念》教案2
今天我说课的内容是函数的近代定义也就是函数的第一课时内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。
2、教学目标及确立的依据：
教学目标：
（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。
（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。
（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。
教学目标确立的依据：
函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。
3、教学重点难点及确立的依据：
教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。
教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。
重点难点确立的依据：
映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。
二、教材的处理：
将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。
三、教学方法和学法
教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。
依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。
四、教学程序
一、课程导入
通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。
例1：把高一（12）班和高一（11）全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？
二.新课讲授：
（1）接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生总结归纳它们的共同性质（一对一，多对一），进而给出映射的概念，表示符号f：A→B，及原像和像的定义。强调指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的对应法则f。进一步引导学生总结判断一个从A到B的对应是否为映射的关键是看A中的任意一个元素通过对应法则f在B中是否有唯一确定的元素与之对应。
（2）巩固练习课本52页第八题。
此练习能让学生更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。
例1.给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导学生发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义（设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应则这样的对应叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及从A到B的对应法则f），并说明把函f：A→B记为y=f（x），其中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f（x））值叫做函数值，函数值的集合{f（x）：x∈A}叫做函数的值域。
并把函数的近代定义与映射定义比较使学生认识到函数与映射的区别与联系。（函数是非空数集到非空数集的映射）。
再以让学生判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：
2.函数是非空数集到非空数集的映射。
3.f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样。
4.f（x）是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。
5.集合A中的数的任意性，集合B中数的唯一性。
6.“f：A→B”表示一个函数有三要素：法则f（是核心），定义域A（要优先），值域C（上函数值的集合且C∈B）。
三.讲解例题
例1.问y=1（x∈A）是不是函数？
解：y=1可以化为y=0+1
画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。
[注]：引导学生从集合，映射的观点认识函数的定义。
四.课时小结：
1.映射的定义。
2.函数的近代定义。
3.函数的三要素及符号的正确理解和应用。
4.函数近代定义的五大注意点。
五.课后作业及板书设计
书本P51习题2.1的1、2写在书上3、4、5上交。
预习函数三要素的定义域，并能求简单函数的定义域。
《函数的概念》教案3
一、教材分析
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修1》(人教A版)《1.2.1函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。
托马斯说：“函数概念是近代数学思想之花”。生活中的许多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。
函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。函数的的重要性正如*所说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动就进入了数学;有了变数，辩证法就进入了数学”。
二、学生学习情况分析
函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段：
(一)初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数;
(二)高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数;
(三)高中用导数工具研究函数的单调性和最值。
1.有利条件
现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的.，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。
初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的基础。
2.不利条件
用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。
三、教学目标分析
课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.
1.知识与能力目标：
⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性;
⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系;
⑶会求简单函数的定义域和值域
2.过程与方法目标：
⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型;
⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.
3.情感、态度与价值观目标：
感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。
四、教学重点、难点分析
1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数;
重点依据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的，即“函数是一种对应关系”。但是，初中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，按照这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的认识，也很容易说明y1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。
突出重点：重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握，使学生通过表面的语言描述抓住概念的精髓。
2.教学难点：第一：从实际问题中提炼出抽象的概念;第二：符号“y=f(x)”的含义的理解.
难点依据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f(x)的理解会受到以前知识的负迁移。
突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。
五、教法与学法分析
1.教法分析
本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法，从学生熟悉的丰富实例出发，关注学生的原有的知识基础，注重概念的形成过程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。
2.学法分析
在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识。
Excel函数与公式的概念3篇（扩展5）
——excel中vlookup函数的使用方法3篇
excel中vlookup函数的使用方法1
在前几天笔者看到同事在整理资料时，用到VLOOKUP函数，感觉非常好！下面把这个方法分享给大家！
功用：适合对已有的各种基本数据加以整合，避免重复输入数据，整合的数据具有连结性，修改原始基本数据，整合表即会自动更新数据，非常有用。
函数说明：
=VLOOKUP (欲搜寻的值，搜寻的参照数组范围，传回数组表的欲对照的栏，搜寻结果方式)
＊搜寻的参照数组范围：必须先用递增排序整理过，通常使用绝对参照，以利复制函数。
＊搜寻结果方式：TRUE或省略不填，只会找到最接近的数据；FALSE则会找完全符合的才可以。
左边A2：B5为参照数组范围，E2为欲搜寻的值，传回数组表的欲对照的栏为第2栏(姓名)
在F2输入=VLOOKUP(E2,A2:B5,2,FALSE)将会找到155003是王小华，然后显示出来。
绝对参照=VLOOKUP(E2,A2:B5,2,FALSE)
讲解范例：
1) 先完成基本数据、俸点
等工作表
2)基本数据
3)俸点
4)薪资表空白
5)在薪资表工作表中
储存格B2中输入=VLOOKUP(A2,基本数据!$A$2:$D$16,4,FALSE)
储存格C2中输入=VLOOKUP(B2,俸点!$A$2:$B$13,2,FALSE)
储存格D2中输入=VLOOKUP(A2,基本数据!$A$2:$D$16,3,FALSE)
6)用VLOOKUP函数完成薪资表
相关知识点讲解：
VLOOKUP函数的用法
“Lookup”的汉语意思是“查找”，在Excel中与“Lookup”相关的函数有三个：VLOOKUP、HLOOKUO和LOOKUP。下面介绍VLOOKUP函数的用法。
一、功能
在表格的首列查找指定的数据，并返回指定的数据所在行中的指定列处的数据。
二、语法
标准格式：
VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num , range_lookup)
三、语法解释
VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup)可以写为：
VLOOKUP(需在第一列中查找的数据,需要在其中查找数据的数据表,需返回某列值的列号,逻辑值True或False)
1.Lookup_value为“需在数据表第一列中查找的数据”，可以是数值、文本字符串或引用。
2.Table_array 为“需要在其中查找数据的数据表”，可以使用单元格区域或区域名称等。
⑴如果 range_lookup 为 TRUE或省略，则 table_array 的第一列中的数值必须按升序排列，否则，函数 VLOOKUP 不能返回正确的数值。
如果 range_lookup 为 FALSE，table_array 不必进行排序。
⑵Table_array 的第一列中的数值可以为文本、数字或逻辑值。若为文本时，不区分文本的大小写。
3.Col_index_num 为table_array 中待返回的匹配值的列序号。
Col_index_num 为 1 时，返回 table_array 第一列中的数值；
Col_index_num 为 2 时，返回 table_array 第二列中的数值，以此类推。
如果Col_index_num 小于 1，函数 VLOOKUP 返回错误值 #VALUE!；
如果Col_index_num 大于 table_array 的列数，函数 VLOOKUP 返回错误值 #REF!。
4.Range_lookup 为一逻辑值，指明函数 VLOOKUP 返回时是精确匹配还是近似匹配。如果为 TRUE 或省略，则返回近似匹配值，也就是说，如果找不到精确匹配值，则返回小于lookup_value 的最大数值；如果 range_value 为 FALSE，函数 VLOOKUP 将返回精确匹配值。如果找不到，则返回错误值 #N/A。
VLOOKUP函数
在表格或数值数组的首列查找指定的数值，并由此返回表格或数组中该数值所在行中指定列处的数值。
这里所说的“数组”，可以理解为表格中的一个区域。数组的列序号：数组的“首列”，就是这个区域的第一纵列，此列右边依次为第2列、3列……。假定某数组区域为B2:E10，那么，B2:B10为第1列、C2:C10为第2列……。
语法：
VLOOKUP（查找值，区域，列序号，逻辑值）
“查找值”：为需要在数组第一列中查找的数值，它可以是数值、引用或文字串。
“区域”：数组所在的区域，如“B2:E10”，也可以使用对区域或区域名称的引用，例如数据库或数据清单。
“列序号”：即希望区域（数组）中待返回的匹配值的列序号，为1时，返回第一列中的数值，为2时，返回第二列中的数值，以此类推；若列序号小于1，函数VLOOKUP 返回错误值 #VALUE!；如果大于区域的列数，函数VLOOKUP返回错误值 #REF!。
“逻辑值”：为TRUE或FALSE。它指明函数 VLOOKUP 返回时是精确匹配还是近似匹配。如果为 TRUE 或省略，则返回近似匹配值，也就是说，如果找不到精确匹配值，则返回小于“查找值”的最大数值；如果“逻辑值”为FALSE，函数 VLOOKUP 将返回精确匹配值。如果找不到，则返回错误值 #N/A。如果“查找值”为文本时，“逻辑值”一般应为 FALSE 。另外：
·如果“查找值”小于“区域”第一列中的最小数值，函数 VLOOKUP 返回错误值 #N/A。
·如果函数 VLOOKUP 找不到“查找值” 且“逻辑值”为 FALSE，函数 VLOOKUP 返回错误值 #N/A。
excel怎么合并单元格的方法
今天有网友在QQ上问了笔者一个excel合并单元格的问题，找不到怎么合并了。下面针对这个问题，笔者今天就把“excel怎么合并单元格”的方法和步骤详细的说下，希望对那些刚用excel软件还不太熟悉的朋友有所帮助。
excel中如何合并单元格
excel合并单元格有两种方法：
1、使用“格式”工具栏中的“合并及居中”；
想使用格式工具栏中的合并单元格快捷按钮，需要确认格式工具栏处于显示状态，具体的方法是选择“视图”—“工具栏”—“格式”，详细看下图中“格式”处于勾选状态（点击一下是选择，再点击一下是取消，如此反复）
确认了“格式”工具栏处于显示状态后，我们可以在格式工具栏中查看是否显示了“合并居中”按钮，如果没有显示，我们在添加删除按钮的子菜单里勾选“合并居中”。
当确认了你的格式工具栏中有了“合并居中”按钮之后，就方便多了，把需要合并的一起选择，点一下这个按钮就可以合并了。
2、使用右键菜单中的“单元格格式化”中的“文本控制”
选择你需要合并的几个单元格，右键选择“设置单元格格式”，在弹出的窗口中，点击“对齐”标签，这里的选项都非常有用。“水*对齐”、“垂直对齐”“自动换行”“合并单元格”“文字方向”都非常有用，自己试试吧。
excel合并单元格如何取消合并
如果你对上面的合并方法非常熟悉，就很好办了。
1、在合并单元格的第一种方法中，点击已经合并的单元格，会拆分单元格；
2、在合并单元格的第二种方法中，点击右键已经合并的单元格，选择“设置单元格格式”菜单，当出现上面第二幅图的时候，去掉“合并单元格”前面的对勾即可。
电脑菜鸟级晋级excel表格的工具
我们可以打开带有wps的excel表格，会发现其中有一些工具，这里面我讲一下这里面的工具，其中看一下，这里面我们可以输入文字记录自己想记录的事情，后面可以备注数量。
其中字体的话，不用多说了，很多人也都会，这里面也用不到那么多字体的事情。说几个经常用的几个快捷键。输入文字以后ctrl+c ,是复制，ctrl+V黏贴，当然也可以点击右键删除。拖住单元格，鼠标移到右下角有一个十字的加号往下拖拽会发现数字增加。如下图，很多做财务的人都会需要，省得我们一个一个复制了。
在表格中，有很多数字，比如我们要求和这可怎么办，这难道了很多刚接触电脑的朋友，当然也找不到到底在哪里有没有发现页端的左上角有一个图标，底下写着自动求和，这就是我们要找的求和，可以自动帮我们快速求和。
Excel中RANK函数怎么使用？
Excel中RANK函数怎么使用？下面将以实例图文详解方式，为你讲解Excel中RANK函数的应用。
rank函数是排名函数。rank函数最常用的是求某一个数值在某一区域内的排名。
rank函数语法形式：rank(number,ref,[order])
函数名后面的参数中 number 为需要求排名的那个数值或者单元格名称（单元格内必须为数字），ref 为排名的参照数值区域，order的为0和1，默认不用输入，得到的就是从大到小的排名，若是想求倒数第几，order的值请使用1。
下面给出几个rank函数的范例：
示例1：正排名
此例中，我们在B2单元格求20这个数值在 A1:A5 区域内的排名情况，我们并没有输入order参数，不输入order参数的情况下，默认order值为0，也就是从高到低排序。此例中20在 A1:A5 区域内的正排序是1，所以显示的结果是1。
示例2：倒排名
此例中，我们在上面示例的情况下，将order值输入为1，发现结果大变，因为order值为1，意思是求倒数的排名，20在A1:A5 区域内的倒数排名就是4。
示例3：求一列数的排名
在实际应用中，我们往往需要求某一列的数值的排名情况，例如，我们求A1到A5单元格内的数据的各自排名情况。我们可以使用单元格引用的方法来排名：=rank(a1,a1:a5) ，此公式就是求a1单元格在a1:a5单元格的排名情况，当我们使用自动填充工具拖拽数据时，发现结果是不对的，仔细研究一下，发现a2单元格的公式居然变成了 =rank(a2,a2:a6) 这超出了我们的预期，我们比较的数据的区域是a1:a5，不能变化，所以，我们需要使用 $ 符号锁定公式中 a1:a2 这段公式，所以，a1单元格的公式就变成了 =rank(a1,a$1:a$5)。
如果你想求A列数据的倒数排名你会吗？请参考例3和例2，很容易。
相关文章推荐阅读：利用rank函数实现自动排序
RANK 函数
返回一个数字在数字列表中的排位。数字的排位是其大小与列表中其他值的比值（如果列表已排过序，则数字的排位就是它当前的位置）。
语法
RANK(number,ref,order)
Number 为需要找到排位的数字。
Ref 为数字列表数组或对数字列表的引用。Ref 中的"非数值型参数将被忽略。
Order 为一数字，指明排位的方式。
如果 order 为 0（零）或省略，Microsoft Excel 对数字的排位是基于 ref 为按照降序排列的列表。
如果 order 不为零，Microsoft Excel 对数字的排位是基于 ref 为按照升序排列的列表。
注解
函数 RANK 对重复数的排位相同。但重复数的存在将影响后续数值的排位。例如，在一列按升序排列的整数中，如果整数 10 出现两次，其排位为 5，则 11 的排位为 7（没有排位为 6 的数值）。
示例：
源数据：
降序：
在单元格C2中输入=RANK(B2,$B$2:$B$13,0)，回车，就可以计算出学生1的成绩的降序排名了。然后将C2单元格的公式应用到C2到C13，所有学生成绩的降序排名就都出来了。
升序：
同理，在单元格C2中输入=RANK(B2,$B$2:$B$13,1)，回车，然后应用到C2到C13单元格，就可以计算所有学生成绩的升序排名。
Excel函数与公式的概念3篇（扩展6）
——三角函数万能公式知识点3篇
三角函数万能公式知识点1
万能公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
Excel函数与公式的概念3篇（扩展7）
——劳动关系与雇佣关系的概念3篇
劳动关系与雇佣关系的概念1
劳动关系是指劳动者与用人单位(包括各类企业、个体工商户、事业单位等)在实现劳动过程中建立的社会经济关系。是劳动者在用人单位的管理下提供有报酬的劳动而产生的权利义务关系。
雇佣关系是指受雇人向雇用人提供劳务，雇用人支付相应报酬形成权利义务关系。 雇佣关系是雇主和受雇人达成契约的基础上成立的，雇佣合同可以是口头也可以是书面的。
劳动关系与雇佣关系的概念2
1、主体方面不同
(1)用工主体的要求不同。雇佣关系中的用工主体范围相当广泛，可以是自然人、法人或其他组织。 劳动关系中的用工主体按照《中华人民共和国劳动合同法》第2条的规定，主要指中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，同时包括与劳动者建立劳动关系的国家机关、事业组织、社会团体。同时依照《工伤保险条例》第2条和第63条的规定，非法用工单位和劳动者发生的劳动关系也按照劳动关系处理。因此，如果用工主体仅因为违反法律规定没有办理获得合法主体资格的手续，但已经具备了“用人单位”的其他形式要件，也可以将其认定为劳动中的“用人单位”，只是该“用人单位”是非法的(至于其自身的违法问题，应当由工商部门予以纠正)。
(2)主体地位不同。 雇佣关系中主体地位是*等的。它们之间是一种“劳务”与“报酬”之间的交换，受雇人可以不遵守雇佣方的内部规定(当然也不享受雇佣方的福利待遇)，受雇人还可以同时选择给两家以上的雇佣方提供劳务。 劳动关系主体双方具有行政上的隶属关系。劳动者是用人单位的内部成员，应当遵守其内部的规章制度，服从单位的领导与安排(当然也享受单位的社保、医保等福利待遇)。在一般情况下，用人单位只允许劳动者在其一家单位上班。故，用人单位制定的规章制度和奖励惩罚措施可以约束其内部员工，但未经受雇人同意却不得约束受雇人。受雇人只需要按照雇佣契约完成工作任务，无需接受雇佣人的其他无理指示。雇佣关系强调成果之给付，而劳动关系则强调劳动者与生产资料相结合的劳动过程。
2、权利义务及国家对其的干预程度不同
雇佣关系是一种私法上的关系，强调当事人双方的意思自治，只要当事人双方的约定不违反法律的强行性规定，不违反公序良俗，国家就不予干预，其权利义务的调整主要参照《民法通则》等民事法律规范。 而对于劳动关系则有大量的劳动法规予以规制，比如劳动法对工作时间、最低工资、休息制度、工伤保险等等。调整其权利义务法律是介乎公私法之间的混合法——西方法学界称之为“社会法”。
3、处理机制不同
雇佣关系中发生的纠纷应当按照民事争议处理，而劳动争议的解决则应该按照劳动法的相关规定。按照现行的劳动法律规范，发生劳动争议必须先进行劳动仲裁，如果不服仲裁才能向法院起诉。而雇佣关系中发生纠纷，可以直接向人民法院起诉，不需要经过仲裁程序。
如：《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条第一款规定：依法应当参加工伤保险统筹的用人单位的劳动者，因工伤事故遭受人身损害，劳动者或者其近亲属向人民法院起诉请求用人单位承担民事赔偿责任的，告知其按《工伤保险条例》的规定处理。
Excel函数与公式的概念3篇（扩展8）
——导数与函数的单调性的教学反思 (菁选3篇)
导数与函数的单调性的教学反思1
1、本节课由于提前撰写了教学设计，并且经过了精心的修改，通过课堂教学的实施，能够把新课标理念渗透到教学中去，体现了以学生为主体，以教师为主导的作用发挥的比较到位，学生能极思考，思维敏捷，合作学习氛围浓厚，是一堂成功的教学设计课。
2、本节课存在的不足之处是：
①教学引入时间较长，致使整堂课时间安排显得前松后紧。
②在引导学生探讨如何把导数与函数的单调性联系起来时，列举的函数有点多；应该去掉1-2个函数（一次函数只需选一个）。
③教态不够自然、大方；显得过于紧张。
④由于前松后紧，课堂小结不够到位。
3、
①本节课教学设计安排比较紧凑，加之学生基础较好，是能够完成教学任务的，而且效果显著；但在实施过程中，由于学生对函数的增减性概念不熟透，致使引入时间较长，课堂教学的结尾显得太匆忙。
②由于听课教师太多，讲课时太紧张，课堂表达显得不自然，语言不够精炼。
4、改进的思路：
①选取函数时去掉两个一次函数。
②在引导学生提问时，问题要简明扼要。
③多进行公开课，锻炼自己的胆量和语言表达能力。
导数与函数的单调性的教学反思2
一、本节课的成功之处：
1.注重教学设计
本节课由于提前撰写了教学设计，并且经过了精心的修改，通过课堂教学的实施，能够把新课标理念渗透到教学中去，体现了以学生为主体，以教师为主导的作用发挥的比较到位，学生能极思考，思维敏捷，合作学习氛围浓厚，是一堂成功的教学设计课。
2.注重探究方法和数学思想的渗透
教学过程中教师指导启发学生以循序渐进的模式由简到难，再从理论上探究验证，这个过程中既让学生获得了关于新知的内容，更可贵的是让学生体会到如何研究一个新问题，即探究方法的体验与感知。同时也渗透了归纳推理的数学思想方法。培养了学生的探索精神，积累了探究经验。
3.突出学生主体地位，教师做好组织者和引导者
教师在整个教学过程一直保持着组织者与引导者的身份，通过抛出的若干问题，促使学生主动探索、积极思维。充分发挥学生的主动性，让学生在动脑、动口、动手的活动中掌握知识和方法，提炼规律。并体验发现规律的喜悦感，激发热爱数学的积极情绪。
4.现代信息技术的合理使用
多媒体的使用，第一，在教学上节省了时间，让学生有更多时间去探究。第二，利用几何画板的优势，使原本不能画出的图像都通过几何画板画出，直观的验证了函数的导数的正负与单调性的关系。帮助学生发现规律。使探究落到实处。
二、本节课存在的不足之处是：
（1）课件中有些漏掉的部分。
（2）作业部分未展示。
（3）复习导数概念时，由于学生说不清楚，教师没及时中断，导致引入时间有点长。
三、改进思路：
（1）加强学习现代信息技术，提高制作多媒体技术的水*。
（2）在设计教学时，在考虑全面一些，是教学过程更符合学生实际水*。
导数与函数的单调性的教学反思3
本次学校在数学组内开展了“行知杯”赛课活动，我抽到的题目“利用导数研究函数的单调性”。由于我近期需要准备市公开课，两组公开课同时进行确实让我感受到力不从心，我也深深的感觉自己需要改进的地方还有很多。作为刚刚接手高二的新教师，这节课我是在借鉴了他人的教学过程的基础上加入了自己的想法后形成的教学设计。对于本节课的教学反思如下：
第一，教学整体设计
导数这个概念是高等数学的基本概念，又是中学阶段数学学习的一个主干知识，它是进一步学习数学和其他自然科学的基础，更是研究函数相关性质的重要工具之一．单调性作为函数的主要性质之一，主要用来刻画图象的变化趋势，在必修1的学习中定义了单调性，并且在学习幂指对及三角函数时,能够借助于函数图象特征和单调性的定义来研究函数的单调性.那为什么还要用导数研究函数的单调性？能不能用导数研究函数的单调性？怎样用导数研究函数的单调性？循着这样的思路，整个教学过程，从创设情境—实例验证—揭示本质—强化应用—回顾反思，五个方面入手，层层递进，螺旋上升．
情境引入
本课的难点是引导学生发现导数与函数单调性之间的联系，而这两个概念都是非常抽象的，学生很难直接感知，所以在引入阶段，利用生活中的常见问题汽车灯光的指向与上下坡之间的联系，第一次抽象：引导学生发现道路可以抽象成函数的图象，灯光可以抽象为切线，这样问题就转化为切线斜率正负与曲线上升下降的联系；适当建系后，第二次抽象：将曲线看做是函数y=f(x)上的一段图象，那么切线斜率即为函数在该点处的导数，顺势猜想结论，感知导数正负与函数单调性之间的联系，从而轻松高效引入课题，成功激发学生的求知欲.
合作探究
前面已经猜想出结论，但是该结论是否正确，还有待检验，学生首先想到的就是验证已经学过的常见函数，从而深化对所得结论的理解.再从“形”回到“数”，进一步引导学生经历从特殊到一般的过程，抓住导数和单调性的定义之间的联系来提炼一般性的`结论，由学生自主探究、分组展示，互相点评，变灌注知识为学生主动获取知识，从而使之成为课堂教学活动的主体．
典例应用
在典例演练，强化应用的过程中，例题1由“形”到“数”，规范了用导数研究单调性的书写，加深了对结论的理解；例题2在了解函数的性质基础上，要求学生画出三次函数的大致图象，经历由“数”到“形”的过程，并对导函数图象与原函数图象进行对比、深化理解，突显了利用导数研究函数单调性的优越性；例题3由三角函数图象很快能得出结论，解三角不等式时，学生可以画出导函数图象辅助解题，题目解完后数形结合再次画出原函数图象加以验证，并且突显了利用导数研究函数单调性的一般性．三道例题逐层推进，体现了导数法在研究函数单调性中的一般性和有效性，由形到数，由数到形，数形结合贯穿始终．
第二，教学中存在的不足
教师语言感染力度不够。一节课下来，语言起伏度较低，未能将重点知识通过起伏的语言方面传递出来。同时课堂评价语言单调，不能够起到鼓励学生的作用。作为一名新教师，教学基本功不够扎实，仍需多加练习，增加听课频率，多像优秀教师学习教学技能和技巧。
教学重难点内容的安排形式有待改善。本节重点知识在于为什么用导数研究函数的单调性，怎样用导数研究函数的单调性。怎样引导学生将导数的正负与函数单调性之间建立联系。实际上，这节课的重点，我觉得教师必须讲清楚函数在一个区间上的任一点出的导数为正时，在任一点处的切线斜率为正，函数在这个区间上的任一点处呈上升趋势，所以函数在整个区间上单调递增。但根据上课效果来看，学生并没有这样层次的理解，对于知识的认知还停留在表面，所以我提醒自己在今后的教学过程中应该加强数学知识本质的教学，让学生知其然，知其所以然。
小组讨论环节有待改善。本次课的小组讨论环节实际上是让班级学生分小组互相列举一些基本初等函数验证导数的正负和单调性的关系。但在实际教学中没有达到应该有的效果。每个学生自己单独完成了这个过程，并没有合作探究。课后我反思了这一过程，主要是和班级学生的熟悉程度不够，也是我在教学中引导过度不够自然，没有引起共鸣。通过这节课的教学，我有一个这样的疑惑，在数学教学中小组讨论，合作探究这个过程对学生的学习是否一定需要，是否一定会起到正面的效果，我觉得这是一个可以深入思考的问题。
板书设计有待改进。本节课板书不太理想，客观原因上课班级黑板不好使用，当然我对于本节课的板书设计确实准备不足，应该将情境引入部分整体思路理清楚，本节课的重点知识展示清晰。
经过这次的组内赛课，我感触颇深，也意识到自己教学技能的薄弱，对教研和教学认识的浅薄。关于教学，还有很多需要我学习的地方。不论是教研水*还是教学技能，我都急需向组内各教师好好学习，以期成为一名具有强大的语言功底、丰富的知识储备、强悍的课堂驾驭能力的优秀教师。我相信在各位同仁的指导帮助下，自己一定能够取得进步。
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