小学五年级循环小数教案及教学设计1一、教学目标(一)知识与技能让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。(二)过程与方法让学生经历探究的过程，培养学生观察、比下面是小编为大家整理的小学五年级循环小数教案及教学设计,菁选2篇,供大家参考。
小学五年级循环小数教案及教学设计1
一、教学目标
(一)知识与技能
让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
(二)过程与方法
让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
(三)情感态度和价值观
二、教学重难点
教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
(一)创设情境，引入新课
1.给出故事情境。(PPT课件适时演示。)
(1)在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?……
(2)你能接着讲这个故事吗?(让几个学生继续讲这个重复的故事。)
2.理解“循环”。
(1)同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。)
(2)像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”(板书：循环)。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?(PPT课件演示。)
(3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗?
【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。
3.揭示课题。
(1)出示教材第33页例7。(PPT课件演示。)
(2)引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。
(3)组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么?
(4)组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演示)：
①余数总是重复出现“25”;
②商的小数部分总是重复出现“3”;
③继续除下去，永远也除不完。
(5)揭示课题：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。(板书课题：循环小数。)
(二)自主探究，构建新知
1.初步认识循环小数。(教学教材第33页例7。)
(1)教师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?
(2)猜想：如果继续除下去，商会是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。)
(3)验证：是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。
(4)表示：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢?(引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商;教师板书：400÷75=5.333…。)
(5)揭示：像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
2.进一步认识循环小数。(教学教材第33页例8。)
(1)出示教材第33页例8。(PPT课件演示。)
(2)学生用竖式计算28÷18，78.6÷11，并指两名学生板演。
(3)请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点?(PPT课件演示。)
(4)思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。)
(5)揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。
(6)学生尝试写出几个循环小数。
(7)归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数?(先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。)
(8)练一练：下面哪些数是循环小数?(PPT课件演示。)
0.426426… 1.444 6.32121… 3.1415926…
【设计意图】由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计“练一练”，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。
3.认识循环节，学习循环小数的简便记法。(PPT课件适时演示。)
(1)请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容，思考下面两个问题：
①什么是循环节?
②怎样用简便记法表示循环小数?
(2)组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。
(3)老师介绍简便记法的读法。例如7.14545…记作
，读作：七点一四五，四五循环。
(4)练一练：完成教材第34页“做一做”第1、2题。
【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。
4.认识有限小数和无限小数。(PPT课件适时演示。)
(1)尝试计算：我们刚才在“做一做”的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：15÷16和1.5÷7。
(2)思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?
(3)引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像153÷7.2和15÷16一样;另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一样。
(4)教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数;小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。
【设计意图】在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的“做一做”第2小题的教学资源及15÷16和1.5÷7的计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。
(5)质疑：循环小数是有限小数还是无限小数?为什么?(通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926…是无限小数，但不是循环小数。)
(6)建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。(PPT课件演示。)
【设计意图】先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”，接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。
(三)练习巩固，深化认识
1.基本练习。
(1)完成教材第36页练习八第6题。
①学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。
②组织学生交流哪些题的商是循环小数。
(2)完成教材第37页练习八第7题。
①学生独立完成，教师巡视，适时指导。
②订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么?
2.提高练习。
完成教材第37页练习八第9题。
①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。
②学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况。
③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么?
(四)课堂小结，畅谈收获
这节课你学会了什么?有什么收获?
(五)作业练习，快乐巩固
1.课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。
2.课外作业：
(1)教材第37页练习八第11题。
(2)算一算，想一想：10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几?
小学五年级循环小数教案及教学设计2
教学目标：
1、理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。
2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。
3、培养学生的概括能力和探究精神。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：用简便记法表示循环小数
教学过程：
一、情景引入
师：在上课之前，老师要给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……(这个故事总是在重复同一个内容。)
师：不错!大家已经发现这个故事的一个特点了。(板书：不断重复)
师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲?(让几个学生继续讲这个重复的故事。)
师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点?
(引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。)(板书：讲不完。)
师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。首先我们一起到运动场上去看一看吧。
师：根据图中的数学信息，你能提出一个什么样的数学问题呢?(王鹏400米只跑了75秒，*均每秒跑多少米?)
师：请同学们根据这个问题列出算式，再用竖式计算这个算式，看一看在计算过程中你能发现什么? (学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”;②商的小数部分连续地重复出现“3”。)
师：像这样继续除下去，能除完吗?(可能永远也除不完。)
师：怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。(板书课题：循环小数)
二、教授新课
1、、初步认识循环小数
师：现在我请一位同学把400÷75的竖式计算放到视频展示台上，刚才我们发现了这个算式的三个特点：余数重复出现“25”，商的小数部分连续地重复出现“3”而且继续除下去可能永远也除不完。下面让我们一起来思考一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系?(引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。)
师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少?它的第4位商是多少?第5位呢?(如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的`商也就重复出现3。)
师：是这样的吗?我们可以接着往下除来看看。
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢?(引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75=5.333…)
师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
2、、进一步认识循环小数
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11。计算的同时想一想，这个算式能不能除尽?它的商会不会循环?如果循环它时怎样循环的?
(学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报。
预测汇报情况：
(1)、认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。因为它不像例1那样连续出现数字“3”。
(2)、认为这里的商不能除尽，而且会循环。因为发现有数字“4”和“5”的重复。
师：大家觉得他们的猜测正确吗?请赞同第一种观点的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现4、5。(学生计算后证实会重复出现4、5。)
师：比较5.333…和7.14545…，你觉得这两个小数有什么不同?
生：前一个小数是一个数字循环，后一个小数是两个数字循环。
师：请同学们用循环小数的方式标出78.6÷11的商。(指导学生写出78.6÷11=7.14545…)
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?(指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。)为什么?(引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。)
师：对了!像5.333…，7.14545…这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗?
① 学生独立完成
② 组织全班交流。
师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处?(引导学生观察、讨论后得出小结)
小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3、练习：下列哪些是循环小数?
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
①学生独立完成
②集体订正
4、学习用简便记法表示循环小数
师：你能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗?
(学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如：5.3333… 7.14545…)
师：除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333……还可以写作5.3，7.14545……还可以写作7.145，这就是用循环节表示循环小数，如果同学们对循环节有兴趣，可以看一看教材第28页的阅读材料。现在请同学们把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
① 请学生板演
② 同座互相检查
③ 集体交流订正
(52.52525……可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析)
5、认识有限小数和无限小数
师：请同学们计算15÷16和1.5÷7。从中你发现什么?
(15÷16=0.9375，1.5÷7=0.2142857…)
师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗?
(引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样;另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。)
师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数;永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的?(无限的)
师：所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。
①学生写后
③ 集体订正
三、巩固练习
师：用计算器算出下列商后，说出商是什么小数，依据是什么?是循环小数的用简便方法写出来。
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
① 学生独立完成
② 集体订正
四、小结
师：同学们，时间过得真快，谁能告诉我今天我们学习了什么?你还有什么不懂得地方吗?
1、学生汇报
2、教师总结评价
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