届黄冈市高三数学模拟试卷及答案1 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知i为虚数单位，R，复数，若为正实数，则的取下面是小编为大家整理的2023年届黄冈市高三数学模拟试卷及答案【优秀范文】,供大家参考。
届黄冈市高三数学模拟试卷及答案1
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1. 已知i为虚数单位， R，复数 ，若 为正实数，则 的取值集合为( )
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，则集合 ( )
A. B.
C. D.
3. 的展开式中 的系数为( )
A. B. C. D.
4. 已知等比数列 中， ， ，且公比 ，则 ( )
A. B. C. D.
5.设函数 ，若 ，且 ，则 ( )
A. B. C. D.
6.某高三毕业班的六个科任老师站一排合影留念，其中仅有的两名女老师要求相邻站在一
起，而男老师甲不能站在两端，则不同的安排方法的种数是( )
A. B. C. D.
7.如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则此几何体
的表面积为( )
A. B. C. D.
8.已知抛物线 的焦点为 ， 为坐标原点，若抛物线 上存在点 ，
使得 ，则 的值为( )
A. B. C. D.
9.我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如下程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它 能随机产生 内的任何一个实数)，若输出的结果为527，则由此可估计π的近似值为( )
A.3.126 B.3.132 C.3.151 D.3.162
10.已知函数 ， ，若 的图像与 的图象有且仅有两个不同的公共点 、 ，则下列判断正确的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
11.已知函数 和函数 在区间 上的图象交于 三点，则△ 的面积是( )
A. B. C. D.
12.已知 是椭圆与双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，若 ，则 的最小值为( )
A. B.8 C. D.6
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应的位置上.)
13.已知向量 , 满足 ， ，则 在 方向上的投影为 .
14.成书于公元前1世纪左右的中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘,并而开方除之”,用现代数学符号表示就是 ,可见当时就已经知道勾股定理.如果正整数 满足 ,我们就把正整数 叫做勾股数,下面依次给出前4组勾股数：3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41. 则按照此规律，第6组勾股数为 .
15.设 ，实数 满足 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是 .
16.在△ 中， ， ，且在边 上分别取 两点，点
关于线段 的对称点 正好落在边 上，则线段 长度的最小值为 .
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分12分)
在数1和100之间插入 个实数，使得这 个数构成递增的等比数列，将这 个数的乘积记作 ，再令 ， .
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)设 ，求数列 的前 项和 .
18.(本题满分12分)
如图1，在*行四边形 中， ， ， 是 的 中点，现将四边形 沿 折起，使 *面 ，得到图2所示的几何体， 是 的 中点.
(Ⅰ)证明 *面 ;
(Ⅱ)求二面角 的余弦值的大小.
19.(本题满分12分)
某校在规划课程设置方案的调研中，随机抽取160名理科学生，想调查男生、女生对“坐标系与参数方程”与“不等式选讲”这两道题的选择倾向性，调研中发现选择“坐标系与参数方程”的男生人数与选择“不等式选讲”的总人数相等，且选择“坐标系与参数方程”的女生人数比选择“不等式选讲”的女生人数多25人，根据调研情况制成如下图所示的列联表：
选择坐标系与参数方程 选择不等式选讲 合计
男生 60
女生
合计 160
(Ⅰ)完成列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为选题与性
别有关.
(Ⅱ)按照分层抽样的方法，从选择“坐标系与参数方程”与选择“不等式选讲”的学生中
共抽取8人进行问卷.若从这8人中任选3人，记选择“坐标系与参数方程”与选择“不等式选讲”的人数的差为 ，求 的分布列及数学期望 .
附： ，其中 .
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
20.(本题满分12分)
已知点 分别是椭圆 的左右焦点，点 在椭圆 上.
(Ⅰ)求椭圆 的标准方程;
(Ⅱ)过右焦点 作两互相垂直的直线分别与椭圆 相交于点 和 ，求 的取值范围.
21.(本小题满分12分)
设函数 ， ，其中 R， …为自然对数的底数.
(Ⅰ)当 时， 恒成立，求 的取值范围;
(Ⅱ)求证： (参考数据： ).
请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.
22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中 中，曲线 的参数方程为 为参数).在以坐标原
点 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ，曲线
的极坐标方程为 .
(Ⅰ)把曲线 的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)设曲线 与曲线 交于 两点,与曲线 交于 两点，若点 的直角坐标为
，求△ 的面积.
23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
已知关于 的不等式 的解集不是空集，记 的最小值为 .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)若正实数 满足 ，求 的最小值.
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