摘要： 分布式电源接入配电网是智能电网的关键.分布式电源接入配电网的位置及所注入的容量会对电网的损耗和电压的稳定性产生影响.在综合考虑电压稳定以及电网损耗的基础上建立起分布式电源优化模型，以Isight为优化平台，以MATLAB为数值求解软件，构建并实现分布式电源优化设计计算流程.该方法成功实现降低网损并提高电压稳定性的目标.采用配电网的标准算例对模型和算法进行验证，结果表明该模型具有优异的优化效果，有助于工程的实际应用.
关键词： 分布式电源； 有功网损； 智能电网； Isight
中图分类号： TM715.2； TB115.1文献标志码： B
引言
近年来，分布式电源的研究和利用引起越来越多的关注.将分布式电源并入大电网被认为是节省投资、提高电力系统稳定性和灵活性、降低损耗的主要方式之一.[1]分布式电源的接入，改变传统电网的运行模式；但若接入位置和容量不当，不仅会增加电网的损耗，而且会降低电网运行的可靠性.[2]因此，对分布式电源实施优化规划十分重要.
目前，国内外学者提出多种不同算法解决分布式电源的规划问题.QIAN等[3]提出一种单目标优化方式进行分布式电源选址，但单目标不能完整反映实际要求；KHALESI等[4]虽然建立多目标优化模型，但以线性加权的方式进行求解，加权系数的选取过于依赖人为经验；胡吟等[5]在进行分布式电源优化选址时考虑的是有功功率损耗的优化，而非电能损耗的优化，然而分布式电源的接入特别需要考察电网动态负荷的变化，而非静态负荷.
鉴于以上问题，本文提出基于Pareto多目标优化理论的分布式电源放置模型，将系统的电能损耗、基于潮流解存在的电压稳定指标L和基于负荷电压特性曲线的电压稳定指标H同时作为优化目标，建立多目标优化模型.通过Isight优化平台搜索Pareto最优解.决策者可以根据实际情况，结合工程背景，确定最佳的分布式电源接入方案.该方案比单目标或加权多目标得出的单个最优解有更好的实用性和合理性.
潮流计算是进行网损分析和电压稳定性分析的基础，本文结合配电网特点，采用牛顿拉夫逊方法进行潮流计算.牛顿潮流算法的突出优点是算法具有二次方收敛特性，且算法的迭代次数与网络规模基本无关.[6]本文考虑的分布式电源为光伏太阳能发电，属于PQ节点类型，分布式电源采用戴维南等效方法简化为理想电源和阻抗的串联.[7]
1配电网线损分析
如何通过分布式电源的加入，降低配电网网损，是近年来电力系统研究的新热点.根据网络结构和运行特点，配电网网损[8]W=Nbi=1RiP2i+Q2iU2i（1）式中：Nb为网络中的支路总数；Pi和Qi分别为流过支路bi的有功功率和无功功率；Ri为支路的电阻；Ui为支路的末端电压.
2配电网电压稳定性判定标准分析
配电网的电压稳定性问题，对于配电网的科学规划和安全运行都具有重要意义.首先，对于恒定功率负荷，为保证配电网安全运行，各支路潮流解必须满足一定条件，根据文献[9]，给出支路电压稳定判定标准为Lij=4U4i[（PjXij-QjRij）2+（PjRij+QjXij）U2i]（2）式中：Pj和Qj分别表示经支路bij流过节点j的有功功率和无功功率；Rij和Xij分别为该支路上的电阻和电抗；Ui为节点i的电压幅值.
整个配电网第一类电压稳定指标[9]L=max{Lb}（3）式中：Lb为该配电网中所有支路的第一类电压稳定指标的集合.L反映出配电网的电压稳定情况，即其值越小，配电网的电压越稳定.
另外，在实际运行中，配电系统中往往存在扰动情况，此时，需要从另一个角度描述配电网的抗干扰能力，根据文献[10]，给出支路的第二类电压稳定性指标Hij=|K1，ij||K2，ij| （4）式中：K1，ij和K2，ij分别为受端和送端电压特性曲线斜率的绝对值.
整个电网的第二类电压稳定指标[10]H=max{Hb}（5）式中：Hb为所有支路的第二类电压稳定指标的集合.H反映电压的抗干扰能力，即H值越小，则配电网的抗扰动能力越强.
终上所述，配电网电压稳定的条件是既要满足第一类稳定性条件，又要满足第二类稳定性条件.[11]
3分布式电源选址多目标优化模型
设T表示分布式电源可加入配电网的备选集合，对于任意一种放置方案t（t为n维向量，向量的每个分量均为网络的节点编号，对应着n个分布式电源的放置位置），对应不同的网络损耗W及电压稳定性指标L和H.将方案t对应的电网损耗和电压稳定性指标记为W（t），L（t）和H（t）.
以电网损耗少、电压稳定为优化目标，建立分布式电源选址的多目标优化模型min f（t）=（W（t），L（t），H（t）） （6）同时，优化需要满足以下的3个约束条件：
（对于多目标优化问题的最优解，本文采用Pareto最优解理论衡量可行解之间的关系，进而根据工程意义得到最优解.对于多目标优化问题中的一个可行解x，如果不存在y，使得y支配x，则称x为Pareto最优解.所谓Pareto最优解，即为不存在比这个方案至少一个目标更好而其他目标不低劣的更好的解.通常，多目标优化问题的Pareto最优解是一个集合，称为Pareto前沿解集.对于实际应用问题的最后决策方案，必须根据对问题了解程度和工程需求，从多目标Pareto最优解集里挑选出一个或多个，作为多目标优化问题的最优解.[12]
在本文中，潮流算法的收敛精度取10-4.另外，决策变量k为三维向量，每个分量取2～33之间的整数，且各个分量互不相等，即3个分布式电源不接入同一位置.
4算例分析
基于MATLAB软件计算平台，应用Isight优化软件，配电网电压等级选为12.66 kV，以33节点的配电网络为例进行算例分析，已验证上述方法的正确性.配电网络见图1.其中，节点1电压幅值为12.66 kV；节点34，35和36为未接入的太阳能光伏发电节点.分布式电源安装容量的最大值不超过所有负荷总容量的30%.[3]每个分布式电源的功率因数取0.9，电压偏差规定在±5%以内.计算得出的Pareto前沿解集见图2，其中，圆圈表示Pareto最优解.
4.1有功损耗分析
加入分布式电源时，分别将仅考虑电压稳定性，仅考虑电网损耗以及综合考虑二者这3种情况记为方案1，2和3，不同方案的电网损耗对比见表1.
表 1不同方案的电网损耗对比方案网损/（kW·h）网损降低率/%1118.730.44298.741.10398.240.98
由表1可知出，方案2与3在优化电网损耗方面几乎一致，主要是因为从本模型的方案3中得出的一组Pareto解中选出一个解，考虑其在优化电网损耗的同时，进一步提高电压的稳定性.文献[4]中将每个节点均加入分布式电源，增加安装费用，且分布式电源的总安装容量占负荷总容量的45%，网络损耗仅降低30%.通过比较可知，本文得出的分布式电源最优加入方案对配电网电能损耗的降低非常明显.部分支路损耗见图3.
图 3部分支路电能损耗
4.2电压稳定性分析
经过本文算法计算出的配电网各支路电压指标见表2，表中取各支路的平均值.
表 2各方案下电压指标平均值对比方案指标H指标L10.014 80.002 920.037 50.003 430.017 80.002 7
由表2可知，方案1与3在电压稳定性方面几乎一致，再次验证本文模型的有效性.从各支路电压稳定指标看，本文模型得出的方案具有明显优势.部分支路电压指标见图4.
（a）指标L （b）指标H图 4部分支路电压指标
从本文仿真算例的结果看，运用本文所提出的方法得到一组分布式电源的放置方案，为决策者提供更多的选择方案.决策者可以根据实际情况，在其中选出最适宜的放置方案，比以网络损耗最小或电压最稳定为单一目标得到的单个最优解有更好的实用性和合理性.
5结束语
利用本文提出的方法结合Isight优化软件，进行分布式电源优化放置，对动态负荷模型进行分析.该方法不仅是单目标优化的扩展，而且在真正意义上实现多目标优化，通过权衡最优解集中的各个最优解，选择最符合实际情况的解作为分布式电源放置方案.通过Isight优化平台，对33节点配电网基于有功损耗最小、电压最稳定的分布式电源进行优化，文中的算法和模型具有可操作性，对配电网的某一时段进行优化，对分布式电源如何加入配电网有一定的指导意义.参考文献：
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（编辑陈锋杰）