摘要：本文以山东LY公司为例，采用了基于层次分析法的模糊数学综合评价法对该公司的内部控制进行定量分析，实现了企业内部控制的量化评价。
关键词：内部控制；层次分析法；模糊数学综合评价法
近几年来随着一系列公司财务舞弊事件的发生，我国加快了完善企业内部控制规范的步伐。众多案例也证明，内部控制是否健全有效直接关系到企业的成败与兴衰。因此内部控制评价对企业如何健全内控体系显得尤为重要。
由于内部控制评价各要素之间存在着边界模糊的现象，模糊数学中用模糊关系合成的原理，从多个因素对被评判事物隶属等级状况进行综合性评判则可有效的解决判断的模糊性和不确定性问题。另外，在对内部控制进行综合评价时，需要划分各要素的权重，在内部控制评价指标较多的情况下，很难准确划分各评价指标的权重，运用层次分析法（AHP）能把复杂的问题分解为各个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过两两比较的方法确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以决定诸因素相对重要性总的顺序能很好的解决这一难题，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，使决策过程更加科学、有效。因此内部控制评价的特点及AHP、模糊数学综合评价法的主要特征，决定了基于层次分析法的模糊数学综合评价法应用于内部控制定量评价领域的有效性。
运用基于层次分析法的模糊数学综合评价法对企业的内部控制进行定量评价，可以清楚地辨别企业内部控制的关键控制点和有缺陷的控制点，将定性的问题定量化，实现了企业内部控制的量化评价。
具体步骤为：首先建立内部控制的评价指标集合，针对该评价集合中的各组成部分进行分析评价，得出评价值；然后采用层次分析法和专家打分确定因素集中各个组成部分的权重值；最后利用模糊矩阵综合评判的方法，求出综合评价结果。
第一步：确定内部控制评价因素集和等级集
LY公司此次内部控制评价小组的成员包括内部控制专家、注册会计师共有五名成员组成，评价小组对LY公司的内部控制情况进行了解，结合《企业内部控制基本规范》，将内部控制五要素内部环境、风险评估、控制活动、信息与沟通、内部监督五个方面作为一级指标，然后将这五个要素划分为21个二级指标，即：
U（内部环境U1，风险评估U2，控制活动U3，信息与沟通U4，内部监督U5）
U1(公司治理结构U11，机构设置及权责分配U12，内部审计U13，人力资源政策U14，企业文化U15)
风险评估U2 (目标设定U21，风险识别U22，风险分析U23，风险应对U24)
控制活动U3 (不相容职务分离控制U31，授权审批控制U32，会计系统控制U33，财产保护控制U34，预算控制U35，运营分析控制U36，绩效考评控制U37)
信息与沟通U4 (信息搜集U41，信息传递U42，反舞弊机制U43)
内部监督U5 (日常监督U51，专项监督U52)
将内部控制评价的等级集分为(y1，y2，y3，y4，y5)＝(优，良，一般，较差，很差)。为了反映计分的结果，设分数集F=（f1, f2, f3 ,f4 ,f5），这是一个列向量，以10分为满分，f1 f2 f3 f4 f5对应10、8、6、4和2分。因此，内部控制有效性的评价标准为：小于2是很差，2－4之间是较差，4－6 之间是一般，6－8之间是良好，8－10之间是优秀，形成一个列向量F（f1 f2 f3 f4 f5）T=(10 8 6 4 2) T。
第二步：运用层次分析法确定各指标间的权重
运用层次分析法计算内控评价指标权重的具体过程是：首先在层次分析法软件yaahp0.5.1中建立评价指标结构模型，然后由五位专家根据层次分析法中的1－9标度法分别对第一层、第二层指标之间两两比较，独立判断其重要性，形成判断矩阵，最后用yaahp0.5.1软件来计算指标的权重。
在软件中建立的第一层评价指标结构模型如下图：
利用yaahp0.5.1软件计算出来的CR＝0.0212<0.1，通过一致性检验。
其他指标权重的计算过程跟上述指标的计算过程一致，因篇幅限制在此省略。
确定的各参数具体权重如下:
一级指标权重系数
内部环境U10.3937；风险评估U20.2145；控制活动U30.1719；信息与沟通U40.1170；内部监督U50.1029
二级指标权重系数
公司治理结构U110.3473；机构设置及权责分配U120.2327；内部审计U130.1514；
人力资源政策U140.1125；企业文化U150.1561；目标设定U210.2251；风险识别U220.2365
风险分析U230.2948；风险应对U240.2437；不相容职务分离控制U310.2258；授权审批控制U320.1817；会计系统控制U330.1176；财产保护控制U340.1111；预算控制U350.1124；运营分析控制U360.0929；绩效考核控制U370.1586；信息搜集U410.2241；信息传递U420.2970；反舞弊机制U430.4790；日常监督U510.3554；专项监督U520.6446
可以得出，一级指标权重集A＝（0.39370.21450.17190.11700.1029）
指标U1下的二级指标权重集A1＝（0.34730.23270.15140.11250.1561）
指标U2下的二级指标权重集A2＝（0.22510.23650.29480.2437）
指标U3下的二级指标权重集A3＝（0.22580.18170.11760.11110.11240.09290.1586）
指标U4下的二级指标权重集A4＝（0.22410.29700.4790）
指标U5下的二级指标权重集A5＝（0.35540.6446）
第三步：模糊综合评判
问卷调查对象对LY公司的内控情况进行了详细测试，方法包括询问、观察、检查、穿行测试、重新执行等，结合相关经验和学识对该公司做出评分。通过对问卷的整理和统计，得到的内部环境内控评价结果统计表如下：
通过上述计算可以得到如下结论：对于内部控制五要素综合评价中，内控评价小组中1.18%的专家认为LY公司内控的执行效果优秀，7.83%的专家认为LY公司内控的执行效果良好，24.52%的专家认为LY公司内部控制的执行效果一般，47.91%的专家认为该公司内部控制的执行效果较差，18.56%的专家认为该公司内部控制的执行效果很差。根据模糊决策中的最大隶属度原则bmax=b4=0.4791，可以初步判断LY公司的内部控制情况为较差等级。
由于上述评价结果较为粗略，需要进一步数值化，使企业内部控制的评价结果更为准确、客观。把控制点执行优秀的等级记为10分，把控制点执行良好的等级记为8分，把控制点执行一般等级记为6分，把控制点执行较差的等级记为4分，把控制点执行很差的等级记为2分，形成一个列向量F（f1 f2 f3 f4 f5）T=(10 8 6 4 2) T。根据公式Q=B×F,进一步计算出LY公司的内部控制评价分值。
首先求出内部控制五要素的单独评价分值，
由上看出对于LY公司内部控制评价总分值为4.5032分，低于专家规定的一般水平分值6分，说明该公司内部控制状况总体是在较差偏上一点的水平。具体来看，内部监督得分3.0844，得分最低，说明LY公司在内部监督方面最为薄弱，内部环境、风险评估、控制活动、信息与沟通得分虽然高于内部监督，但分值也较低，还未达到专家商定的一般水平，也需要进一步改进。
（作者单位：山东实信有限责任会计师事务所）