b'(Njhpƭz
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陶为群和陶川（2012）运用多参数线性规划求解两大部类扩大再生产的最优化问题[6]，为推导和证明使用产品工艺假定推算两大部类构成的充分必要条件提供了启示.推导和证明用产品工艺假定推算两大部类构成的充分必要条件，对于依照产品工艺假定和国民经济各产业部门产出的投入结构都服从正态分布的两大部类构成的约束极大似然估计是有益的补充和完善.用产品工艺假定推算两大部类构成，构造了一个相关的二次规划，运用参数线性规划和单纯型方法，给出了该二次规划有解的充分必要条件.
2 使用产品工艺假定推算两大部类构成的
经济含义：获取最好的代表性
根据产业部门的投入结构推算两大部类构成，首先是把每个部门都生产的多种产品统一归纳为生产资料和消费资料两种产品.把国民经济的各个产业部门的生产作为生产生产资料和消费资料的联合生产.根据产业部门的投入结构推算两大部类构成，也就是根據各个产业部门的生产过程的物质消耗、工资支出、剩余价值（社会纯收入），推算生产资料、消费资料两种产品生产的物质消耗、工资支出、剩余价值，即两大部类构成.
编制投入产出表的产品工艺假定是：假定同一类产品，不论由哪个产业部门生产，其生产工艺都是相同的，具有相同的投入结构，不存在部门间差别.依照产品工艺假定根据产业部门的投入结构推算两大部类构成，可以突出生产资料、消费资料这两种属性不同的产品具有不同的投入结构，而忽略不同产业部门生产生产资料或者消费资料时的部门之间的投入结构差别.因为实际上不同产业部门在同样生产生产资料或者消费资料时，由于不同产业部门的生产装备水平和技术工艺水平存在部门间差别，也存在部门之间投入结构差别，所以产品工艺假定和实际情况之间存有距离.依照产品工艺假定根据产业部门的投入结构推算两大部类构成，可以增强推算的合理性.
5 使用产品工艺假定对于通常
使用混合工艺假定推算的意义
使用部门工艺假定或者使用产品工艺假定推算两大部类构成，都是对于各产业部门的投入结构做某种线性变换，使其转化为两大部类构成.只不过，使用产品工艺假定所做的线性变换提高了复杂性.但是根据前面的论述，这种复杂性的提高是为了并且能够增强推算的合理性.
部门工艺假定、产品工艺假定都是较强的理论假设，而投入产出表中的数据是现实情形的表现.尽管用产品工艺假定相对于用部门工艺假定能够提高推算的合理性，但是产品工艺假定也和部门工艺一样具有片面性.譬如说每个产业部门的联产品和副产品，不论是生产资料还是消费资料，都是以相同的投入结构生产出来;而不同产业部门的联产品和副产品具有不同的投入结构.所以各个产业部门的联产品和副产品适用于部门工艺假定而不是产品工艺假定.总体来说，各个产业部门的一般产品适用于产品工艺假定，而联产品和副产品则适用于产业部门工艺假定.正因为产品工艺假定也具有片面性，所以很多情况下现实的投入产出表当中的数据不满足以上证明的用产品工艺假定推算两大部类构成的充分必要条件式（16）.因此从方法上看，通常要使用两种基本假定的组合，即使用混合工艺假定推算两大部类构成.
混合工艺假定的基本思想是将各产业部门的总产出分解为两类：一般的产品等适用于产品工艺假定;联产品和副产品等适用于产业部门工艺假定. 然后分别依照产品工艺假定、产业部门工艺假定将两类产品的投入构成转化成两大部类构成，再将分别转化的结果组合起来[9].根据经济原理，产品工艺假定在混合工艺假定占有较重分量.那么，当从各产业部门的总产出中剔出适用于产业部门工艺假定的那部分产品后，其余的产品是否适用于产品工艺假定，可以用相对应的数据检验能否满足用产品工艺假定推算两大部类构成的充分必要条件式（16）.如果不能满足，就需要继续从其余的产品当中剔出一部分产品，直到剔出后所剩余产品相对应的数据满足用产品工艺假定推算两大部类构成的充分必要条件式（16）.所以，这个充分必要条件对于一般情形使用混合工艺假定推算两大部类构成也有作用.使用混合工艺假定包含了分别用产品工艺假定、产业部门工艺假定的两种计算结果，其中用产品工艺假定那一部分的计算结果就是式（17）.
6 结 论
根据各产业部门的投入结构使用产品工艺假定推算两大部类构成，比使用产业部门工艺假定推算更符合经济原理.使用产品工艺假定推算存在一个充分必要条件，可以运用参数线性规划方法得到证明.这一充分必要条件对于通常使用产品工艺假定与产业部门工艺假定的组合即混合工艺假定进行推算，也有作用.在数学上，使用产品工艺假定推算两大部类构成，可以归结为对有等式约束条件的二次规划求正数解一般问题.对于这种类型的二次规划求正数（非负）解问题，如果目标函数当中的二次型所对应的矩阵为可逆矩阵并且各个等式约束条件是相互独立的，则以上得到证明的使用产品工艺假定推算两大部类构成的充分必要条件（条件中的>改为≥），也是一般求正数（非负）解的充分必要条件.从而以上得到证明的充分必要条件具有一般意义.
参考文献
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[6] 陶为群，陶川.马克思扩大再生产模型的多参数线性规划与解[J].数量经济技术经济研究，2012，29 （10）：139-149.
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