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摘 要：文章阐述了细胞神经网络的理论基础，基于Lyapunov准则对网络的稳定性进行了分析，最后举例说明如何运用该准则判定稳定性。
关键词：细胞神经网络；Lyapunov准则；稳定性
1 细胞神经网络的理论基础
细胞神经网络产生和发展的理论基础是：（1）1984年，T.Kohonen在《Self-Organization and Associative Memory》一书中提出了两种邻居系统的结构，而其中之一就是细胞神经网络的原始结构[1]；（2）利用了Hopfield神经网络模型，并将原有的Hopfield电路模型中的S型输入输出特性曲线改成由三条折线组成的非线性特性曲线，同时在电路中引入了自反馈；（3）受细胞自动机理论的启发，将细胞自动机的分析方法用于细胞神经网络理论中；（4）利用蔡少棠
教授在非线性电路中的研究成果，构成细胞神经网络的硬件；（5）利用Lyapunov能量函数和电路中的基尔霍夫定律确定了电路的稳定性和动态范围[2]。
由细胞自动机的原理和结构可以延伸出细胞神经网络的结构，图1给出了一个二维平面的细胞神经网络，假定其二维结构是3×3，图中方框表示细胞神经网络的基本单元-细胞，细胞之间的连线表示细胞间的相互作用。细胞神经网络中的一个细胞仅和它的近邻细胞相连接。细胞神经网络的基本单元-细胞可以是线性与非线性的电路元件。
参考文献
[1]张立明.人工神经网络的模型及其应用[M].上海：复旦大学出版社，1993.
[2]庄镇泉.神经网络与神经计算机[M].北京：科学出版社，1990.
[3]陈明.神经网络模型[M].大连：大连理工大学出版社，1995.
作者简介：钱贺斌（1984-），男，山东人，讲师，研究方向：应用数学。