摘要： 针对现行幕墙设计规范没有明确规定单层平面索网幕墙体系的风载荷计算的问题，以某大厦裙房幕墙为研究对象，用ADINA分析考虑流固耦合作用的玻璃-索网体系风振响应分析，并与通常采用的等效静风载荷方法得到的结构风效应比较.分析表明，对于非线性的索网玻璃幕墙结构，现行载荷规范采用的等效静风载荷方法会导致偏于不安全的设计计算结果.
关键词： 玻璃幕墙； 单层平面索网； 数值风洞； 流固耦合； 等效静风载荷
中图分类号： TU382 文献标志码： B
Analysis on wind load of numerical wind tunnel for
single-layer plane cable network glass curtain wall
ZHOU Ying1，2， ZHANG Qilin1， TAO Zhixiong1
（1.College of Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China；
2.CCDI Gourp Co.， Ltd.， Shanghai 200433， China）
Abstract： As to the issue that the wind load calculation on single-layer plane cable network curtain system is not clearly defined in the current curtain design specifications， the curtain of a building podium is taken as the research object， the wind-induced vibration response of the system of glass vs cable network is analyzed considering fluid-solid coupling by ADINA. The results are compared with the results of the structural wind effect obtained by the usual equivalent static wind load method. The analysis indicates that the equivalent static wind load method which is used in the current load specifications may lead to unsafe design and calculation results for the nonlinear structures of single-layer cable network glass curtain walls.
Key words： glass curtain wall； single-layer plane cable network； numerical wind tunnel； solid-fluid coupling； equivalent static wind load
收稿日期： 2013-06-19 修回日期： 2013-07-17
基金项目： 国家自然科学基金培育项目（90815003）；光华同济大学土木工程学院基金
作者简介： 周颖（1983—），女，浙江衢州人，工程师，博士研究生，研究方向为大跨结构抗风计算，（E-mail）zhouying081007@163.com
0 引 言
随着玻璃工艺的提高和大量公共建筑的兴起，单层索网点支承玻璃幕墙以其建筑造型美观、结构轻巧纤细、通透性好等优势在国内外得到广泛应用.单层索网结构刚度小、质量轻、阻尼较小，属于柔性张拉结构，具有较强的几何非线性，对风载荷较为敏感.支承于主体结构上的框架式幕墙设计中，等效静风载荷一般可采用阵风因数进行计算.[1]单层平面索网幕墙结构自振周期长，取阵风因数进行风载荷的计算显然是不合理的.我国《建筑结构载荷规范》[2]中关于风振因数的计算方法适用于高层高耸等线性和弱非线性的结构体系，现行幕墙设计规范关于单层平面索网幕墙体系的风载荷计算并无明确规定.[3-4]随着单层平面索网幕墙结构日渐广泛的应用，研究其风载荷效应的计算和设计十分重要.
本文以索网结构在平均风载荷作用下到达平衡位置时的结构参数为基准进行分析，采用通用有限元软件进行玻璃-索网体系考虑流固耦合作用的风振响应分析，比较玻璃-索网体系的风振响应与等效静风载荷下的反应，分析比较风载荷效应计算的误差及其原因，得到若干有意义的结论.
1 工程概况
某大厦主楼及裙房部分的整体俯瞰图见图1.该结构为56层高层建筑，最顶部标高为245.2 m，底部5层处为裙房.图中圆圈所示部位为一单层索网结构.该工程地处江苏无锡市宜兴地区，建筑所处地场地类别为B类地貌，50年一遇的基本风压为0.45 kN/m2，换算所得平均风速约为27 m/s.
图 1 整体俯瞰图
Fig.1 Top view of whole structure
该幕墙高度为24.64 m，宽度为26.0 m.玻璃采用8 mm+8 mm的双层夹胶玻璃，分格列数为17，行数为16.第一列和最后一列的分格尺寸为1 750 mm×1 540 mm，中间部分的分格尺寸为1 500 mm×1 540 mm.
2 幕墙玻璃-索网体系计算模型和基本动力特性 在风载荷作用下结构刚度会发生变化，单层平面索网结构在风载荷作用下到达新的平衡位置附近做弱幅振动.采用通用有限元软件ADINA建立包含玻璃面板、索网、爪件和密封胶等在内的玻璃-索网结构整体计算模型，索网结构采用只拉的杆单元，驳接爪件采用梁单元，密封胶采用壳单元.
根据刚度等效原则，8 mm+8 mm的夹胶玻璃面板可以等效为一个单片玻璃面板，其厚度te=3t31+t32=32×83≈10 mm玻璃质量仍按2×8 mm的实际质量计算.玻璃面板弹性模量取0.72×105 Pa；爪件弹性模量取2.06×105 Pa；密封胶条弹性模量取3 Pa.竖索预拉力为150 kN，索径为36 mm，预应力为147.5 Pa；横索预拉力为120 kN，索径为30 mm，预应力为170 Pa.
索网幕墙有限元模型见图2.其中，每个玻璃面板分为4个计算单元，爪件之间的索段为1个只拉索单元，胶条采用SHELL单元模拟.
图 2 索网幕墙有限元模型
Fig.2 Finite element model of cable network curtain wall
通过动力特性分析，得到索网幕墙各振型和频率，其前8阶频率和振型分别见表1和图3.
表 1 索网幕墙平均风压作用下前8阶频率
Tab.1 First eight order frequencies of cable network curtain
wall under average wind load
图 3 1～8阶振型
Fig.3 1～8 order vibration modes
该结构的动力特性表明结构第一周期为0.464 s.对于T1≥0.25 s的围护结构应考虑风振效应.
3 幕墙玻璃-索网体因数值风洞流固耦合有限元模型3.1 数值风洞的有限元模型
结构域采用动力计算有限元模型.流体域采用八节点六面体FCBI-C流体单元进行离散，见图4.针对裙房计算区域采用结构网格进行划分，网格数量约为100万个，同时对所考察的幕墙表面进行一定的局部加密，达到重要区域网格细密、非重要区域网格相对略粗的目的，保证在总体网格数量不变的情况下提高计算精度，节约计算资源.迎风格式在离散过程中自动引入，动量方程中速度和压力的耦合问题采用SIMPLCE算法解决，计算过程中保证数值求解的收敛性和稳定性，对动量方程和标量输运方程采用欠松弛计算.在结构动力响应计算中，索网结构采用Rayleigh阻尼，取第1阶和第8阶振型为控制振型，阻尼比取0.02.
图 4 流场网格划分
Fig.4 Fluid field meshing3.2 数值风洞的边界条件及风的模拟
以平均风速为27 m/s的风速时程（见图5）为速度进口，湍流采用平均风速加上脉动风速.根据达文波特风速谱模拟的风速时程，采用线性回归滤波器法中的AR模型，通过MATLAB编程模拟脉动风的平稳随机过程，获得风速时程[6-7].流体域的左右侧面和顶面采用对称边界条件，地面采用壁面条件，除索网幕墙部分以外的裙房结构和地面采用无滑移固壁条件.索网幕墙部分为流固耦合边界.
图 5 风速时程
Fig.5 Time history of wind velocity
4 数值风洞分析结果
4.1 风载荷体型因数计算统计
通过数值模拟可以直接获得索网幕墙表面每个节点处的压力值，然后通过统计可获得风载荷体型因数.体型因数方向为垂直分块表面，其中正值表示垂直曲面向内，即压力；负值表示垂直曲面向外，即吸力.对索网幕墙结构的玻璃面板进行分块，将原有索网建筑网格划分为17×16的方块，见图6.
图 6 体型因数
Fig.6 Shape factors
计算所得风压作用下的最大体型因数值为0.97；而按照规范取值，体型因数取值为1.00.
4.2 考虑流固耦合作用时程分析结构响应
索网幕墙的位移随着风速不断变化而发生变化.取加载完成结构振动稳定后的5～26 s作为数据统计的时间区间.某时刻索网顺风向位移云图和典型节点的位移时程曲线见图7，其中最大正位移为0.340 m，最大负位移为0.125 m，平均位移为0.170 m.
（a）某时刻顺风向位移云图
（b）2 601节点位移时程曲线
图 7 位移响应
Fig.7 Displacement response
某时刻流固耦合作用下索网幕墙中的索应力云图见图8（a），典型索单元251的索应力时程曲线见图8（b），其初始预应力为170 Pa，最大索应力为268 Pa，平均索应力为205 Pa.
（a）某时刻索应力云图
（b）251单元索应力时程曲线
图 8 应力响应
Fig.8 Stress response
5 数值计算结果和比较
现行大跨结构常用的风振因数取值方法有内力风振因数和位移风振因数.[8]在工程设计中，等效静风载荷用静风载荷与载荷风振因数的乘积表示.结构在脉动风载荷激励下的风振因数定义为总风力的概率统计值与静风力的统计值之比.在分析基于响应的风振因数时，用含有一定保证率的最大动响应除以脉动响应的平均值表示在结构振动沿平衡位置时的波动程度[9-10].
位移风振因数根据索网上每个有限元节点的时程位移数据进行计算.对有限元模型中每个节点的风振因数进行数理统计可得，索网部分的平均位移风振因数为1.832，位移最大点2601节点处的位移风振因数为1.855，因此可将位移风振因数取值为1.86.同理也可以进行内力风振因数的计算：索网部分的内力风振因数平均值为1.682，内力风振因数最小值为1.471，最大值在典型单元251处为2.050，内力风振因数计算结果离散性较大.
按现行规范所规定的等效静风载荷，位移风振因数为1.86，风载荷体型因数为1.00，计算得到风压的标准值为0.837 0 kN/m2.如按典型节点处应力风振因数为2.05，风载荷体型因数为1.00，计算得到风压的标准值为0.922 5 kN/m2.为分析风振因数计算的等效静力风载荷对单层索网玻璃幕墙的适用性，将等效风载荷作用于图2所示的单层索网幕墙整体计算模型上进行非线性静力计算，并将计算结果与流固耦合数值模拟计算所得实际风效应进行比较，结果见表2.上述计算表明，无论是按位移风振因数计算，还是按最大内力风振因数计算，所得计算结果均小于按流固耦合计算的结果.由此可见，对于单层索网玻璃幕墙这类非线性效应较强的结构体系，现行载荷规范[2，5，11]规定的风振因数方法得到的风载荷效应小于流固耦合计算的结果，将导致偏于不安全的风载荷和风载荷效应计算结果.
表 2 等效风载荷效应与数值模拟风载荷效应比较
Tab.2 Effect comparison of equivalent wind load and
numerical simulation wind load
造成上述误差的原因是单层索网幕墙的几何非线性.对于线性结构，效应S与载荷P成比例关系，由效应等效因数β/=β变换为等效载荷β后计算得到实际效应β，见图9（a）.
图 9 位移载荷曲线
Fig.9 Curve of displacement and load 对于非线性结构，二者并不一致.平面索网幕墙为刚度逐渐强化的非线性结构，如果按照位移效应等效的方法计算得到风振因数β/=β，变换为等效风载荷β后再进行效应计算，将得到小于实际非线性位移β的计算位移ρ，见图9（b）.
6 结 论
以实际单层索网幕墙工程为例，进行风致动力响应特性的研究和等效静风载荷及其计算效应的分析比较，可以得出以下结论：
（1）单层索网幕墙结构为长周期结构，结构第1自振周期大于0.25 s，理论上需要考虑结构的风振效应.
（2）索网结构在平均风载荷作用下到达平衡位置，需要以对应的结构参数为基准进行索网风振响应.
（3）对于非线性结构，不能按效应等效的方法进行等效静风载荷的计算.对于单层索网玻璃幕墙，根据风振因数或阵风系数得到的等效静风载荷进行结构的风载荷效应计算，均会得到偏小的位移和内力计算结果，进而导致偏于不安全的风载荷效应的设计计算结果，所以在对重大工程或大尺度索网玻璃幕墙设计计算时必须予以重视.参考文献：
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（编辑 武晓英）