摘 要采用有限元方法对虎沟大桥施工全过程进行考虑材料与几何双重非线性因素静力稳定分析。结果表明几何非线性因素对结构稳定性系数影响较小,但其影响程度随着悬臂的长度增加而增加,材料非线性对结构稳定性系数影响较大。
关键词桥梁工程;高墩大跨径连续刚构;悬臂施工;非线性稳定;有限元
中图分类号TU文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)111-0075-02
高墩大跨径连续刚构整体刚度低,在悬臂施工阶段,T构所受约束少,结构的稳定性问题尤为突出。由于高墩大跨度连续刚构柔性大、几何非线性及混凝土材料非线性特性对结构的稳定性会产生较大的影响,采用传统的线弹性理论计算高墩大跨径连续刚构的稳定性会引起很大的偏差,需要采用空间非线性稳定理论进行分析。
本文以包茂高速铜-黄线上的虎沟大桥为工程背景,研究高墩大跨径连续刚构主梁悬臂施工过程结构几何与材料双重非线性稳定性,为大桥设计和施工提供分析依据。
1工程概况
虎沟大桥主桥上部结构为(55+2×100+55)m预应力混凝土连续刚构,由一个单箱单室箱形断面组成。箱梁根部高度6.0m,跨中梁高2.6m,其间梁高按1.8次抛物线变化。箱梁顶板宽16.65m,底板宽8.65m,顶板厚0.32m,底板厚由跨中0.32m按1.8次抛物线变化至根部0.8m,腹板分别为0.55m、0.7m,桥墩顶部范围内箱梁顶板厚0.5m,底板厚1.1m,腹板厚0.9m。主桥箱梁除墩顶块件外,各单“T”箱梁均采用挂篮悬臂浇筑法施工,分11对梁段,即1x3.0+5x3.5+5x4.5米进行对称悬臂浇筑。桥墩墩顶块件长12.0米,合拢段长2.0米,边孔现浇段长3.89米。主梁采用纵、横、竖向三向预应力体系。
主桥4、6号桥墩采用双薄壁空心桥墩,墩高分别为48m、46m,横桥向宽8.65m,顺桥向单薄壁尺寸为2.5m,壁厚顺桥向0.6m,横桥向0.9m。5号桥墩采用单薄壁空心桥墩,墩高93m,横桥向宽8.65m,顺桥向单薄壁尺寸为6m,壁厚顺桥向0.7m,横桥向0.9m。基础采用φ1.8m钻孔灌注桩。
2稳定性分类与非线性稳定性分析方法
结构的稳定分析分为第一类稳定分析(特征值问题)和第二类稳定分析(极限承载力)。由于第一类稳定分析只能得到弹性结果,无法对结构的冗余度和极限承载力进行评估,故应采用第二类稳定分析。其分析方法就是通过不断求解计入几何非线性和材料非线性的结构平衡方程(式1),寻找结构极限荷载的过程。
([K0]+[Kσ]+[KL]+[KR])δ}={F} (1)
式中:[K0]为小位移线性刚度矩阵;[KL]为大位移刚度矩阵;[Kσ]为初应力刚度矩阵;[Kr]为荷载矫正矩阵;{F}为等效节荷载向量,{δ}为节点位移向量。[Kσ]、[KL]均为{δ}的函数。
由于特征值屈曲荷载是预期的线性屈曲荷载的上限,故以其作为非线性屈曲的给定荷载,在渐进加载到此荷载前,方程(1)中的位移δ就会趋于发散。通过逐级加载的方法来分析结构变形的增加趋势。在加载过程中,由于材料非线性的影响,结构刚度会随着应力水平的提高而不断发生变化,当外荷载产生的应力使结构切线刚度矩阵产生奇异时,位移即开始发散,结构的承载力就达到了极限,稳定平衡状态开始丧失,此时的外荷载就是结构的极限承载能力,该荷载与结构施工过程中实际收到的荷载比例称为结构非线性稳定性系数。
3有限元建模
本文采用ANSYS结构分析软件程序建模,主梁、桥墩采用空间变截面三维梁单元(BEAM189单元)模拟,不计桩基的作用,桥墩在承台顶嵌固,利用单元生死来模拟结构悬臂施工的各个阶段,有限元模型见图1所示。梁体自重由程序按实际断面尺寸自动计算,悬臂施工阶段,挂篮与施工荷载为1000kN。
4混凝土本构关系
混凝土在多轴应力状态下的应力一应变关系比较复杂,在三向主应力的共同作用下,混凝土各方向的正应变和横向效应互相约束和牵制;由于混凝土组成的复杂性和多样性,其本构关系也很复杂,其数学模式尚未取得一个统一模式。本文分析中混凝土本构关系采用mander公式,并考虑箍筋约束作用对核心混凝土强度的提高(图2)。
图1结构有限元模型
图2混凝土材料应力—应变曲线
5悬臂施工各阶段稳定性分析
非线性稳定分析是同时考虑几何非线性和材料非线性情况下的结构静力计算,在悬臂施工状态,考虑到主梁混凝土的龄期较短,材料弹性模量较规范值降低10%计算,对材料非线性采用多线性随动强化模型。
由于虎沟大桥下部同时采用了双薄壁空心墩和单薄壁空心墩,因此分别取两类桥墩中的最高墩进行悬臂施工阶段的稳定性分析。双薄壁空心墩取墩高为48m的4号桥墩,单薄壁空心墩取墩高为93m的5号桥墩。
分别计算4号及5号桥墩T构在悬臂施工各阶段特征值失稳荷载系数和非线性失稳荷载系数(表1、2)。
由表1、2可以得出:
1)除浇注0号块外,随着悬臂长度的增加,结构的弹性和非线性稳定性都在降低。2)各施工阶段线弹性稳定系数最大,考虑几何非线性所得的稳定系数有所减小,但减小幅度不大,表明该类连续刚构几何非线性影响有限;且随着悬臂长度的增加,几何非线性影响逐渐增加。3)各施工阶段单独考虑材料非线性所得的稳定系数有较大幅度减少,平均约是考虑大变形稳定系数的54%,约是稳定特征系数的51%,表明材料非线性是影响结构非线性稳定性的主要因素。4)在考虑大变形和材料非线性的共同作用下,结构稳定系数减小幅度很大,平均约为稳定特征系数的46%。
6结语
1)对于高墩大跨径连续刚构桥,不能简单的计算结构弹性特征值屈曲来分析结构的稳定性,必须考虑材料及几何非线性才能准确的计算结构的稳定性即极限承载力。2)虽然虎沟桥的几何非线性影响相对于材料非线性影响相比较小,但应综合考虑材料与几何非线性影响才能较为准确的计算结构的非线性稳定系数,尤其当悬臂长度较大的时候,几何非线性的影响是不能忽略的。3)5号墩的大悬臂施工状态是各种稳定分析状态中的最不利状态,该阶段结构非线性稳定系数最低。在设计时还应考虑在横风及不对称施工荷载等不利状态下的结构内力及稳定性分析,同时应加强该阶段施工的监控,如采取缆风绳等辅助措施提高该状态时的稳定性。4)本文采用的计算方法未单独考虑钢筋及预应力钢束的材料非线性的对结构极限承载力的贡献,所以计算结果偏保守。
参考文献
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