篇一：错误u2-1113
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结构化学题库
：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
第一章
量子力学基础知识--要点
微观粒子的运动特征
光和微观实物粒子(电子、原子、分子、中子、质子等)都具有波动性和微粒性两重性质，即波粒二象性，其基本公式为：
E=h5ν
P=h/λ
其中能量E和动量P反映光和微粒的粒性，而频率ν和波长λ反映光和微粒的波性，它们之间通过Plank常数h联系起来。h=×。实物微粒运动时产生物质波波长λ可由粒子的质量m和运动度ν按如下公式计算。
λ=h/mν
量子化是指物质运动时，它的某些物理量数值的变化是不连续的，只能为某些特定的数值。如微观体系的能量和角动量等物理量就是量子化的，能量的改变为E=hν的整数倍。
测不准关系可表示为：
ΔX·ΔPx≥h
ΔX是物质位置不确定度，ΔPx为动量不确定度。该关系是微观粒子波动性的必然结果，亦是宏观物体和微观物体的判别标准。对于可以把h看作O的体系，表示可同时具有确定的坐标和动量，是可用牛顿力学描述的宏观物体，对于h不能看作O的微观粒子，没有同时确定的坐标和动量，需要用量子力学来处理。
量子力学基本假设
假设1：对于一个微观体系，它的状态和有关情况可用波函数ψ(x，y，z)来描述，在原子体系中ψ称为原子轨道，在分子体系中ψ称为分子轨道，ψ2dτ为空间某点附近体积元dτ中出现电子的几率，波函数ψ在空间的值可正、可负或为零，这种正负值正反映了微观体系的波动性。ψ描述的是几率波，根据几率的性质ψ必须是单值、连续、平方可积的品优函数。
假设2.对于微观体系的每一个可观测量,都有一个对应的线性自轭算符。其中最重要的是体系的总能量算符（哈密顿算符）Ｈ
假设3.本征态、本征值和Schròdinger方程
体系的力学量A的算符与波函数ψ若满足如下关系
式中a为常数，则称该方程为本征方程，a为Ａ的本征值，ψ为Ａ的本征态。Schròdinger方程就是能量算符
的本征值E和波函数ψ构成的本征方程：
将某体系的实际势能算符
写进方程中，通过边界条件解此微分方程和对品优波函数的要求，求得体系不同状态的波函数ψi以及相应的能量本征值Ei。解一体系的Schròdinger方程所得的一组本征函数ψ1，ψ2，ψ3…ψn，形成一个正交归一的函数组。
归一是指
假设4.态叠加原理，正交是指（i≠j）
若ψ1，ψ2…ψn为某体系的可能状态，由它们线性组合所得的ψ也是该体系可能存在的状态。
ψ=C1ψ1+C2ψ2+…+Cnψn=?Ciψi
式中Ci为任意常数，其数值的大小决定ψ的性质中ψI的贡献，Ci大则相应ψi的贡献大。
体系在状态ψ时，力学量A的平均值
假设5.Pauli原理
在同一原子轨道或分子轨道中，至多只能容纳两个自旋相反的电子或者说描述多电子体系轨道运动和自旋运动的全波函数，对交换任意两个粒子的全部坐标必须是反对称的。
量子力学的基本假设是建立在大量实验基础上的，所以是正确的。
一维势箱中粒子的Schròdinger方程及其解
本节以一维势箱粒子为例，说明用量子力学解决问题的途径和方法。
一个质量为m的粒子，在一维x方向上运动，其势能函数为
粒子的Schròdinger方程为：
根据势能边界条件解此方程得状态波函数ψn(x)和能级分式
共轭体系中的π电子可近似地当成一维势箱中运动的粒子。
受一定势场束缚的微观粒子的共同特性，即量子效应：
(a)粒子可存在多种运动状态ψ
(b)能量量子化
(c)存在零点能
(d)粒子按几率分布，不存在运动轨道
(e)波函数可为正值、负值和零值，为零的点称为节点，节点越多，能量越高
第一章、量子力学基础习题解答
一、填空题（在题中的空格处填上正确答案）
1101、光波粒二象性的关系式为_______________________________________。
1102、德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。
1103、在电子衍射实验中，│?│2对一个电子来说，代表___________________。
1104、测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。
1105、一组正交、归一的波函数?1，?2，?3，…。正交性的数学表达式为，归一性的表达式为。1106、│?(x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2代表______________________。
1107、物理量xpy-ypx的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。
1108、质量为
m
的一个粒子在长为l的一维势箱中运动，(1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________；
(2)体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________；
(3)体系处于基态时，粒子出现在0─
l/2间的概率为_______________；
(4)势箱越长，其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________；
(5)若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱中运动，则其本征函数集为____________，本征值谱为_______________________________。
1109、质量为m的粒子被局限在边长为a的立方箱中运动。波函数?z)=_________________________；当粒子处于状态?211(x，y，211时，概率密度最大处坐7h2标是_______________________；若体系的能量为，其简并度是24ma_______________。
3h21110、在边长为a的正方体箱中运动的粒子，其能级E=的简并度是24ma27h2_____，E"=
的简并度是______________。
8ma21111、双原子分子的振动，可近似看作是质量为=m1m2的一维谐振子，其势m1?m2能为V=kx2/2，它的薛定谔方程是_____________________________。
1112、1927年戴维逊和革未的电子衍射实验证明了实物粒子也具有波动性。欲使电子射线产生的衍射环纹与Cu的K?线(波长为154pm的单色X射线)产生的衍射环纹相同，电子的能量应为___________________J。
1113、对于波函数j、j，其归一性是指，正交性是指。?满足
或满足,则1114、若算符F?为厄米算符。
算符F1115、一个质量为m的微观粒子在箱长为a的一维势箱中运动时，体系的势能为，体系的零点能为。1119、对氢原子1s态：
(1)?2在
r
为_______________处有最高值；
(2)径向分布函数
4?r2?2在
r
为____________处有极大值；
(3)电子由1s态跃迁至3d态所需能量为_____________。
15h21120、对于立方势箱中的粒子，考虑出E?的能量范围，在此范围内有
28ma个能级
在此范围内有
个状态
二、选择填空题（选择正确的答案，填在后面的括号内）
1201、首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------()(A)Einstein(B)Bohr(C)Schrodinger(D)Planck1202、任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------()h2(A)E?h(B)E?
?2m?2c12.252(C)E?e()(D)A，B，C都可以
?1203、下列哪些算符是线性算符-----------------------------------------------------()(A)d(B)2dx
(C)用常数乘(D)1204、下列函数中
(A)coskx(B)e(C)e(1)哪些是()d2(2)哪些是的2本征函数；-------------------------------------------------------------dx-bx-ikx(D)e?kx
2d的本征函数；---------------------------------------------------------------dx()d2d(3)哪些是2和的共同本征函数。-----------------------------------------------dxdx()?具有下列性质
1205、线性算符R?(U+V)=R?U+R?V
R?(cV)=cR?V
R
式中c为复函数，下列算符中哪些是线性算符-----------------------------------()?U=λU，λ=常数
(A)A
?U=U*(B)B?U=U2(C)C?U=dU
(D)Ddx?U=1/U
(E)E1206、电子自旋存在的实验根据是：---------------------------------------------------------------()(A)斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验(B)光电效应
(C)红外光谱(D)光电子能谱
1207、一个在一维势箱中运动的粒子，(1)其能量随着量子数n的增大：------------------------()(A)越来越小(B)越来越大(C)不变
(2)其能级差
En+1-En随着势箱长度的增大：-------------------()(A)越来越小(B)越来越大(C)不变
12h21208、立方势箱中的粒子，具有E=的状态的量子数。
nxnynz是---------()28ma(A)211(B)231(C)222(D)2131209、处于状态?(x)=sin--()(A)P=?(2?a?a)=sin(·)=sin=
24a44?ax的一维势箱中的粒子，出现在x=处的概率为---a4(B)P=[?(a212)]=(C)P=42a?(a)=41a(D)P=[2?a21()]=
4aa(E)题目提法不妥，所以以上四个答案都不对
7h21210、在一立方势箱中，E?的能级数和状态数分别是(势箱宽度为l，粒4ml2子质量为m)：-----------------------------------------------------------------()(A)5，11(B)6，17(C)6，6(D)5，14(E)6，141211、关于光电效应，下列叙述正确的是：(可多选)---------------------------（）
(A)光电流大小与入射光子能量成正比
(B)光电流大小与入射光子频率成正比
(C)光电流大小与入射光强度成正比
(D)入射光子能量越大，则光电子的动能越大
1212、提出实物粒子也有波粒二象性的科学家是：----------------------------（）
(A)deBrglie(B)A.Einstein(C)W.
Heisenberg(D)E.
Schrdinger~应1213、微粒在间隔为1eV的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数v为：--------------------------------（）
(A)4032cm-1(B)8065cm-1(C)1613cm-1(D)2016cm-1(1eV=×10-19J)1214、普朗克常数是自然界的一个基本常数，它的数值是：-------------------（）
(A)×10-23尔格(B)×10-30尔格·秒
(C)×10-34焦耳·秒(D)×10-16尔格·秒
1215、首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是：-----------------（）(A)薛定谔(B)狄拉克
(C)海森堡(D)波恩
1216、下列哪几点是属于量子力学的基本假设(多重选择)：-------------------（）
(Ａ)电子自旋(保里原理)(Ｂ)微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征
(Ｃ)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的(Ｄ)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理
1217、描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是：----------------------------------（）
(A)由经典的驻波方程推得(B)由光的电磁波方程推得
(C)由经典的弦振动方程导出(D)量子力学的一个基本假设
1218、一电子被1000V的电场所加速，打在靶上，若电子的动能可转化为光能，则相应的光波应落在什么区域
（A）X光区
（B）紫外区
（C）可见光区
（D）红外区
1219、由戴维逊－革末的衍射实验，观察某金属单晶（晶面间距d为104pm）上反射，若一级衍射的布拉格角控制为45o，则此实验要用多大的加速电压来加速电子（单位：V）---()（A）<10（B）25（C）70（D）151220、一维势箱的薛定谔方程求解结果所得的量子数n，下面论述正确的是
（A）可取任意整数
（B）
与势箱宽度一起决定节点数
（C）
能量与n2成正比例
（D）
对应于可能的简并态
三、判断题（对判断给出的命题的对错，正确的题号后画√，错误的题号后画×）
1301、根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而只能求其平均值。
1302、波函数平方有物理意义，但波函数本身是没有物理意义的。
1303、任何波函数?(x，y，z，t)都能变量分离成?(x，y，z)与?(t)的乘积。
1304、?=cosx，px有确定值，p2x没有确定值，只有平均值。
1305、一维势箱中的粒子，势箱长度
为l，基态时粒子出现在x=l/2处的概率密度最小。
1306、波函数本身是连续的，由它推求的体系力学量也是连续的。
1307、测不准关系式是判别经典力学是否适用的标准。
1308、光照射到金属表面时，金属中有光电子产生，且照射光的强度越大，电子逸出金属表面的动能越大。
1309、量子力学中力学量算符都是线性的、厄米的。
1310、在电子的衍射实验中采用单个电子穿过晶体粉末，在足够长的时间后，在屏上得到了衍射环纹，这说明单个电子也可以产生波。
四、简答题
1401、对一个运动速率v< ： ABCDE 结果得出1?1的结论。问错在何处 说明理由。 21402、简述一个合格的波函数所应具有的条件 1403、被束缚在0 1404、一维势箱中一粒子的波函数?n(x)=(2/l)1/2sin(nx/l)是下列哪些算符的本征函数，并求出相应的本征值。 22(h/2?)d?=?x2（Ｃ） x?x （Ｂ） p? （Ｄ）H（A）p 2mdx2?2，M?z三个算符中哪个的本征函数 ?，M1405、说明下列各函数是H ?2pz，?2px 和?2p11406、一维势箱中运动的一个粒子，其波函数为2n?xsin，a为势箱的长度，aa试问当粒子处于n=1或n=2的状态时，在0～a/4区间发现粒子的概率是否一样大，若不一样，n取几时更大一些，请通过计算说明。 2cosθd2d?)的本征函数，若是，1407、5cosθ?3cosθ是否是算符F???(2?dθsinθdθ3本征值是多少 1408、下列休克尔分子轨道中哪个是归一化的若不是归一化的，请给出归一化系数。（原子轨道?1,?2,?3是已归一化的） a. ψ1?ψ2?12??1??2? b. 1??1?2?2??3? ?x的本征函数相应的本征值是多少 1409、已知一函数f(x)=2e，问它是否是p2x1410、有一粒子在边长为a的一维势箱中运动。 (1)计算当n=2时，粒子出现在0≤x≤a/4区域中的概率； (2)根据一维势箱的ψ图，说明0≤x≤a/4区域中的概率。 2五、证明题 1501、已知一维运动的薛定谔方程为:h2d2[?2+V（x）] ?=E? 28?mdx ?1和?2是属于同一本征值的本征函数，证明: ?1d?2d?1-?2=常数 dxdx1502、试证明实函数2()=(1/)1/2cos2和2’()=(2/)1/2sin2cos都是方程 d2[2+4]()=0的解。 d??的本征函数，相应的本征值1503、证明函数x+iy，x-iy和z都是角动量算符Mz是多少 1504、已知有2n个碳原子相互共轭的直链共轭烯烃的分子轨道能量可近似用一维势阱的能级公式表示为 k2h2Ek= k=1，2，…，2n 228mr(2n?1)其中，m是电子质量，r是相邻碳原子之间的距离，k是能级序号。试证明它的电子光谱第一吸收带(即电子基态到第一激发态的激发跃迁)波长与n成 线性关系。假定一个粒子在台阶式势阱中运动，势阱宽度为l，而此台阶位于l/2～l之间。 1505、证明同一个厄米算符的、属于不同本征值的本征函数相互正交。 1506、证明厄米算符的本征值是实数。 ?和B?2也是厄米算符。 ?+B?是厄米算符，证明(A?)和A1507、已知A1???1508、证明描述在一球面上运动的粒子（刚性转子）的波函数ψ???cosθ2???是三维空间中运动的自由粒子（势能V=0）的薛定谔方程的解，并求粒子的能量。 ?21?2?1??1?2[(r)?(sinθ)?22)]。 已知???2mr2?r?rr2sinθ?θ?θrsinθ?φ22121509、证明描述在一球面上运动的粒子（刚性转子）的波函数????iφψ?1???cosθsinθe是在三维空间中运动的自由粒子（势能V=0）的薛定2????谔方程的解，并求粒子的能量。 ?21?2?1??1?2[2(r)?2(sinθ)?22)]。 已知???22mr?r?rrsinθ?θ?θrsinθ?φ2121????1510、证明波函数ψ???cosθsinθe?iφ是角动量平方的本征函数，并求粒2????22cosθ?1?22??子的角动量。已知角动量平方算符M???(2??2)。 2?θsinθ?θsinθ?φ12六、计算题 1601、波长λ=400nm的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。已知铯的临阈波长为600nm。 1602、光电池阴极钾表面的功函数是eV。当波长为350nm的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少 (1eV=×10-19J，电子质量me=×10-31kg)1603、设体系处在状态?=c1?211+c2?210中，角动量M2和Mz有无定值。其值为多少若无，则求其平均值。 1604、函数?(x)=2?x2?x22sin-3sin 是不是一维势箱中粒子的一种可aaaa能状态 如果是，其能量有没有确定值(本征值)如有，其值是多少 如果没有确定值，其平均值是多少 1605、在长为l的一维势箱中运动的粒子，处于量子数为n的状态，求： (1)在箱的左端1/4区域内找到粒子的概率； (2)n为何值时，上述概率最大 (3)当n→∞时，此概率的极限是多少 (4)(3)中说明了什么 1606、(1)写出一维简谐振子的薛定谔方程； (2)处于最低能量状态的简谐振子的波函数是 ?21/4?0=()exp[-?2x2/2]?此处，?=(42k/h2)1/4，试计算振子处在它的最低能级时的能量。 (3)波函数?在x取什么值时有最大值 计算最大值处?2的数值。 1607、氢分子在一维势箱中运动，势箱长度l=100nm，计算量子数为n时的deBroglie波长以及n=1和n=2时氢分子在箱中49nm到51nm之间出现的概率，确定这两个状态的节面数、节面位置和概率密度最大处的位置。 1608、限制在一个平面中运动的两个质量分别为m1和m2的质点，用长为R的、没有质量的棒连接着，构成一个刚性转子。 (1)建立此转子的Schrdinger方程，并求能量的本征值和归一化的本征函数； (2) 求该转子基态的角动量平均值。 ?=M?z=-ih?。 已知角动量算符 M2???1609、氢原子中，归一化波函数：（和 都是归一化的）所描述的状态，其能量平均值是（a）R；能量 出现的概率是（b）；角动量平均值是（c）；角动量 现的概率是（d）；角动量Z分量的平均值是（e） 量 出现的概率是（f）。 出；角动量Z分1610、已知类氢离子 的某一状态波函数为： 则（a）此状态的能量为； （b）此状态的角动量的平方值； （c）此状态角动量在Z方向的分量为；（d）此状态的为； (e)此状态角度分布的节面数为； 值分别第一章、量子力学基础习题参考答案 1100、填填空题（在题中的空格处填上正确答案） 1101、E=h? p=h/ 1102、??hh?, 小 pmv1103、电子概率密度 1104、x·px≥ h 2?h。 2? 微观物体的坐标和动量不能同时测准,其不确定度的乘积不小于1105、(a)∫?(b)∫?*i*i?id=0,i≠j ?id=11106、电子1出现在x1,y1,z1,同时电子2出现在x2,y2,z2处的概率密度 1107、-i·?h?(x-y)?x2??y1108、(1)?=n?x2sin n=1,2,3,… lln2h2h2(2)E=; 8ml28ml2(3)1/2(4)增长 (5)?=n?x2sinxllny?y2sin 2l2l2222nyhnxh E=+ 228ml8m(2l)1109、(1)?211(x,y,z)=2???8sin xsinysin z 3aaaa(2)(a/4,a/2,a/2)(3a/4,a/2,a/2)(3)61110、3,41111、??21?k??E? 2x8?2??h22? p21112、T=2m*?1h2=×10-17J2m?*??1113、(??i??jd??1，i?j）（??i??jd??0，i?j） 1114、（??F?d???(F?)?d?）（??F?2d???(F?1)?2d?） h21115、零，8ma2*??**1??*1116、(1)?=n?x2sin n=1,2,3,… lln2h2h2(2)E=; 228ml8ml1117、(1)?211(x,y,z)=2???8sin xsinysin z aaaa3(2)(a/4,a/2,a/2)(3a/4,a/2,a/2)(3)61118、17，51119、(1)O或核附近 (2)a或pm(3)8×9eVh21120、E=(n?n?n) 8ma22x2y2z共有17个状态,这些状态分属6个能级。 1200、选择填空题（选择正确的答案，填在后面的括号内） 1201、(D)1202、（B） 1203、(D) 1204、(1)B,C(2)A,B,C(3)B,C1205、(A),(D)1206、(A)1207、(1)B(2)A1208、（C） 1209、（E） 1210、（B） 1211、(C),(D)1212、(A)1213、（B） 1214、(C)1215、(C)1216、(A),(B)1217、(D)1218、(A)1219、(C)1220、(C)1300、判断题（对判断给出的命题的对错，正确的题号后画√，错误的题号后画×） 1301、× 1302、× 1303、× 1304、× 1305、× 1306、× 1307、× 1308、× 1309、√ 1310、× 1400、简答题 1401、A,B两步都是对的,A中v是自由粒子的运动速率,它不等于实物波的传播速率u,C中用了=v/?,这就错了。 因为=u/?。 又D中E=h?是粒子的总能量,E中E=12mv仅为v< 所以C,E都错。 1402、(1)单值的。 (2)连续的,一级微商也连续。 (3)平方可积的,即有限的。 .75a1403、P=?00.25a22?x1sin()dx=+=aa?1404、(A).不是(B).是,本征值为 n2h2/(4l2)(C).不是(D).是,本征值为 n2h2/(8ml2)?,?2,?共同的本征函数 1405、2pz?2p是HMMz ?,M?2共同 2px为2p1和2p?1的线性组合,是H 的本征函数 ?,M?2,M?z共同的本征函数 2p1是H1406、P=?a/40?2n?x?2a/42n?x???asina?dx?a?0sinadx ??211n?=? sin42n?211n=1，P=? 42n?1n=2，P=.4n=2时，粒子出现在0—a/4区间概率更大些。 1407、dcosθ??sinθ dθ=??2??30cos3θ?30sin2θcosθ?6cosθ? =??2??30cos3θ?30cos3θ?30cos3θ?30sin2θcosθ?6cosθ? =??2??60cos3θ?36cosθ? =12?2?5cos3θ?3cosθ? 是，本征值为12?21408、归一化条件：?ci2?1i?1nA?ci2?2(i?1212)2?1,a是归一化的。 B?(ci2)?2(i?1312223)?(?)?,b不是归一化的。 244归一化因子12即。 36?xf(x)??i?1409、pd2x2e dx ?x的本征函数，本征值为 f(x)是ph。 i?1410、?(a402n?x2sin)dx （当n=2时） aa?2?aa4?xa4=??sin? a?88?a0?2a1=?? a84(2)0a/4a/2a x 1500、证明题 1d2?11d2?21501、= 22?1dx?2dx ?d2?2d2?1-?2=0122dxdx d?2d?d[?1-?21]=0dxdxdxd?1d?2?-]=常数 12dxdx[?1502、将?2?????1/??1/21/2cos2?代入????方程 说明?2???是????方程的解。 将??2?????2/??sin?cos?代入????方程 dd?1/2221/2?2/??sin?cos???2/???cos??sin???4?2/????2/???2??sin??cos??2sin?cos???4?2/??sin?cos??0?d2??42?d????1/21/21/2sin?cos? 说明??2???也是????方程的解。 ???i???x???y???M1503、??x?iy???i???x???x?iy??y???x?iy??M 故x+iy是M?z本征函数,本征值为 hzz2???yh??x2???y???h2? 故x-iy是M?z 故z是M?z本征函数,本征值为 ?h2? 本征函数,本征值为01504、第一吸收带是由HOMO到LUMO跃迁产生。 对本题HOMOk=n;LUMOk=n+1; hc??E 所以 ?hcmr?2n?1??hc???E?8h2?8mrc?2n?1?/h 即??16mrcn/h?8mrc/h 1505、设u1,u2,...,un,...是算符A?的分别属于本征值λ1,λ2,?,λn.的本征函数，则有 A?un??nun, 可得 根据的厄米性,从上式可得 1506、按厄米算符的定义,有?u*A?udτ???A?u?*udτ 同时下列本征方程成立:A?u?λu,?A?u?*?λ*u* 代入上式,得:λ?u*udτ?λ*?u*udτ 由此可得 λ?λ* 故λ必为实数。 1507、(1).∫u*(A??B?)vd?=∫u*A?vd?+∫u*B?vd? =∫(A?u)*vd?+∫(B?u)*vd? =∫[(A?u)*+(B?u)*]vd? =∫[(A?u)+(B?u)]*vd? =∫[(A??B?)]*vd? 由此得证 ???(A?v)d? (2).∫u*AAvd?=∫u*A?u)*(A?v)d? =∫(A?u)*A?vd? =∫(A?A?u)*vd? =∫(A=∫(A?u)*vd? 由此得证 1508、三维空间自由粒子的薛定谔方程 当r为常数，?与r,?无关。 N?2??cosθ?cosθ? =?2mr2?2?2? =2Ncosθ?2mrmr?2cos??? ?2???2? 当?与?无关，M???2?????sin????1509、三维空间自由粒子的薛定谔方程 当r为常数，?与r无关,?2N??2cosθ?1?2??iφ??cosθsinθe??=? 2?222?2mr??θsinθ?θsinθ?φ?cos2θ?iφcosθ?iφ?2N?iφ?iφe?sinθcosθe?e)??cosθsinθe=?(+2sinθsinθ2mr?2Ncos2θ1?iφ???cosθsinθeψ??1?= 222??sinθsinθ?2mr?cos2θ1? 式中?=122sinθsinθ226?N6?iφ?ψ? HNcosθsinθe=2mr2mr6?2ψ,?E? 2mr22cosθ?1?2?22???iφ??1510、Mψ???? ??Ncosθsinθe??θ2sinθ?θsin2θ?φ2???=?N?(??cosθsinθe2?iφcos3θ?iφcosθ?iφe?sinθcosθe?iφ?e)+sinθsinθ?cos2θ1??=N?cosθsinθe?ψ??1?2?2? sinθsinθ??2iφcos2θ1? 式中?=1sin2θsin2θ?2??6?2Ncosθsinθe?iφ=6?2?,6?2为一常数，证毕。 M1600、计算题 6.626?10-34m?kg?s-1?6.626?10?24m?kg?s-11601、p??-9?0.1?10hp2(6.626?10?34)2-1T==J=×10J?312m2?9.109?101602、T=h?-h?0=hchc- ??T=(1/2)mv2v=2hc11(?)m??0=×105m·s-1?2属于同一本征值2(h)2的本征函数的线性组合,所以，?是1603、(1)?是M2??2的本征函数,其本征值亦为2(h)2M2??z属于本征值h和0的本征函数的线性组合,它不是M?z的本征函数,(2)?是Mc12(h/2?)其Mz无确定值,其平均值为 (2).其能量没有确定值,因该状态函数不是能量算符的本征函数。 5h2(3). 13ma21605、(1)?n=n?x2sin ll2P1/4=∫l0/4?ndx=11n?-sin 42n?211(2)n=3,P1/4,max=+ 46?11n?1(3)limP1/4=lim(-sin)= n??n??42n?24(4)(3)说明随着粒子能量的增加,粒子在箱内的分布趋于平均化。 12??h2d21606、(1)[-2+kx]=E 2dx28??h?2h2(2)E=2=8??4?K?=1h? 22?d?=0，有最大值 ?0(0)=()1/4(3)x=0时，?dx 最大值处 x=0?02?21/2?=()= ?? 势箱中 Ek?E?nh22?2??8m???1607、??hp?h2mEkl 故?=2l/n=(200/n)nm n=1P1= n=2P2= n=1时 无节面,概率密度最大在50nm处。 n=2时 节面数=n-1=1,节面在50nm处,概率密度最大在25nm和75nm处。 d2?（?）1608、(1)Schrdinger方程为-2=E?()28?Id?m2h21im E=2,?()=e m=0,±1,±2,...8?I2? h2?>=0(2) （c）； （d）1； （b）； （e） （f）01610、（a）－；（b）0；（c）0；（d）2,0,0；(e)0第二章 原子的结构和性质 单电子原子的Schròdinger方程及其解 单电子原子的Schròdinger方程为： 直角坐标系（x，y，z）和球极坐标系（r,θ,）中Laplace算符▽2有如下关系： 变数分离法将ψ(rθ)看作只含一个变数的函数R（r），Θ(θ)和Φ(θ)的乘积： 从而将球极坐标系中含三个变量（r,θ,）的偏微分方程分解为分别只含r、θ、的三个常微分方程，其中Φ()是最简单的： 根据边界条件，波函数的合格条件和正交归一化条件，可得复数解： Фm=12?(cosmφ+isinmφ)，Ф-m==12?(cosmφ-isinmφ)m称为磁量子数，它的取值是解Φ()方程过程中自然得到的。复函数解不便于在实空间作图，由态叠加原理可得实函数解，实数解便于作图，用图形了解原子轨道或电子云的分布，但实数解不能用以了解角动量沿z轴的分量。Φ()方程的实数解为： 再将R(r)和Θ(θ)有关的微分程解出得出R(r)和 (θ)函数，它们与Φ()函数组合就得到单电子原子的波函数。 量子数的物理意义 对单电子原子而言，主量子数n决定体系能量的高低 n的取值为1,2,3…… 角量子数?决定电子的轨道角动量绝对值|M|的大小： ?的取值为0，1，2，…n-1磁量子数m决定电子轨道角动量在磁场方向上的分量Mz： m的取值为0，±1，±2…±? 自旋量子数s和自旋磁量子数ms分别决定电子自旋角动量绝对值的大小|Ms|和自旋角动量在磁场方向的分量Msz： 111s的数值只能取2，而ms的数值可取+2或-2。总量子数j决定电子轨道运动总角动量的绝对值的大小|Mj|： 总磁量子数mj决定总角动量在磁场方向的分量Mjz： 原子的角动量M和原子的磁矩μ有下面的关系 上式右边为轨道磁矩和轨道角动量的比值，即磁旋比。 电子磁矩μ的大小与角量子数 的关系为： βe称为玻尔磁子βe==× 电子的自旋磁矩μs和自旋磁矩在磁场方向的分量μsz分别为 ge=称为电子自旋因子 波函数与电子云图形 波函数ψ和ψ2在空间的分布（电子云）是三维空间坐标的函数，将它们用图形表示出来，对于了解原子的结构和性质，原子之间形成化学键的性质均具有重要的意义，波函数和电子云有多种图形表示它们的分布和特征，这有利于人们从不同角度了解它们的性质，主要图形有： （1）对ns态，因波函数只是r的函数与θ、无关，故ψ～r、ψ2～r图表示在离核r的圆球面上波函数和电子云的数值。对ns态，有n-1个ψ为零的节面。 （2）径向分布图即D=r2R(r)～r图，其物理意义：Ddr表示在半径r→r+dr两球壳层内找到电子出现的几率，它反映了电子云的分布随半径r的变化情况。氢原子1s态在近核处ψ2（几率密度）很大，但因这里r→0，径向分布图近核处为0，径向分布D的极大值在1a0处与波尔半径相同，在远离1a0处，D值逐渐趋于零。 对主量子数为n和角量子数为的状态，径向分布图有（n-?）个极大值峰和（n-?-1）个为0值的节点，由径向分布图可知主量子数较小时电子主要在靠近原子核的内层出现，所以能量较低，主量子数较大的电子主要在离核较远的外层出现，故能量较高。由于电子的波动性，电子的活动范围并不局限在主峰上，量子数较大的电子也有一定的几率在离核很近的内层出现。 （3）原子轨道等值线图是根据空间各点ψ值的正负和大小画出的等值线或等值面图形，这种图形是原子轨道图形中最基本的，它对于理解电子云分布图、界面图和原子轨道轮廓图具有重要作用。 （4）原子轨道轮廓图是在等值面图中选择一个合适的等值面反映ψ在空间分布的图形，它的正负和大小对于了解原子轨道重叠形成化学键很有意义。 （5）角度分布图是Y(θ,)和Y2(θ,)的图形表示,反映的是空间同球面上各点波函数和几率密度的相对大小，它与主量子数无关，所以各s态，p态，d态和f态的形状都分别应该是一样的。在讨论化学键的成因时，常常涉及到轨道和电子云的角度分布。 多电子原子的结构 多电子原子含两个或两个以上电子，其Schròdinger方程为： 式中z为原子序数，n为核外电子数，这公式已用原子单位（au）化简，即角动量=1au，电子质量m=1au，电子电量e=1au，4πε0=1au。由于该式的Hamilton算符中电子排斥势能函数涉及两个电子的坐标，只能采用近似方法求解，在结构化学基础课中最重要的近似方法是中心立场法。该方法将原子中其它电子对第i个电子的排斥作用看作是球对称的，只与ri有关的力场的作用。这种排斥作用相当于电子i感受到的核电荷数减少σi，从而将电子i受核的吸引势能和受其它电子的排斥势能函数减化为如下形式： 第i个电子的单电子Schròdinger方程为： 相应的原子轨道能Ei： σi可从屏蔽常数的计算规则求得。 原子轨道能级又称电子结合能，等于电离该电子所需能量的负值。 电子结合能与原子轨道能互有联系，对单电子原子两者数值相同，对多电子原子两者不相同，说明多电子原子中电子之间存在相互作用。这种相互作用可通过屏蔽效应和钻空效应来理解： 屏蔽效应指电子i受其它电子的屏蔽，使它感受到有效核电荷减少从而使能级升高的效应。 钻穿效应是电子i自身的电子云有一部分在近核区出现，减少了其它电子的屏蔽，感受到较大核电荷，使能级降低的效应。 由于上述两效应的影响使多电子原子能级与主量子数有关也与角量子数有关。根据能量最低原理，Pauli不相容原理和Hund规则，大部分原子处于基态时，核外电子组态按如下顺序排列： 1s，2s，2p，3s，3p，4s，3d，4p，5s，4d，5p，6s，4f，5d，6p，7s，……。 元素周期表与元素周期性质 在长式周表中周期数与基态原子的电子组态中电子开始填充最高的主量子数相对应。同一族元素则有相似的价电子组态，相似的化学性质。周期表对于 人们系统而全面地了解所有元素，了解原子结构和元素周期律、各元素之间的相互联系，结构与性质的关系提供了重要途径。 原子结构参数用来表示原子性质，可分为两类：一类是和气态自由原子的性质有关，如原子的电离能，电子亲合能，原子光谱谱线的波长，它们与其它原子无关，数值单一。另一类是指在化合物中表示原子性质的参数，如原子半径，电负性，同一种原子在不同条件有不同的数值，比如原子中电子的分布是连续函数，无确认的边界出现，原子的大小，没有单一绝对的含义。原子半径是由化合物中相邻两原子的接触距离推出，化学键类型不同，作用力不同，同种原子表现出不同的半径。 原子的第一电离能I1是指气态原子失去一个电子成为一价气态离子所需的最低能量。碱金属只有一个电子在完满电子层之外，它的I1处于极小值，稀有气体有完满电子层，它的I1有极大值。同一周期主族元素的I1大体上随原子序数的增加而增大，同族元素的I1随原子序数增加而减小，周期表中右上角元素I1大，左下角的元素I1小。 电子亲和能Y是指气态原子获得一个电子成为一价负离子时放出的能量即： A（g）+e→A-(g)+Y 由于负离子有效核电荷较原子少，电子亲和能的绝对数值一般约比电离能少一个数量级，由于Y涉及核的吸引和核外电子的排斥两因素，同周期和族无单调变化的规律。 电负性是度量原子吸引成键电子能力相对大小的重要原子结构参数，由于方法不同，有多种电负性标度，它们在数值上有一定不同，但变化趋势是一致的。在周期表中，电负性的变化规律与I1相似，电负大的元素在右上角，小的在左下角，非金属元素的电负性大，金属元素的电负性小，电负大于2可看作非金属元素，小于2可视为金属元素，在同一族中由上而下电负性变小，同一周期由左向右电负性增大，其中第二周期元素从Li的起，原子序数增加1，电负性约增加，直至F电负性达。 化学键类型与元素的电负性有关，电负差别大的元素形成的化合物以离子键为主。电负相近的非金属元素相互以共价键结合，金属元素相互以金属键结合，氢原子与电负性大的原子结合后还可与电负性大的元素形成氢键。 原子光谱 原子光谱是由一系列波长确定的线光谱组成，每一谱线的波数可表达为两项之差，每一项对应原子的一能级，这些项称为光谱项。 原子的能级和原子的整体运动状态有关，原子的每一光谱项与确定的原子能态相对应，它由原子的量子数L，S，J表达。原子在磁场中表现的微观能态还与原子的磁量子数mL，mS，和mJ有关，原子光谱项用2s+1L表示，光谱支项用2S+1LJ，表示其中L值为0，1，2，3，4……的能态，用英文字母S，P，D，F，G，……表示。 原子的量子数L，S，J，mL，mS，mJ由原子中每个电子的量子数?，s，j，ml，ms，mj推求，其中的关键是注意角动量的矢量和，其方法有L-S耦合法与J-J耦合法，对原子序数小于40的原子常用L-S耦合法。 对H原子和碱金属原子，角动量的加和只涉及一个电子的轨道角动量和自旋角动量的加和。对多电子原子，先由各电子的量子数m，mS求得原子的mL和mS进一步推出L，S和J。 第二章、原子结构习题及解答 一、填空题（在划线处填上正确答案） 2101、在直角坐标系下，Li2+ 的Schrdinger方程为________________。 2102、已知类氢离子He+的某一状态波函数为： 则此状态的能量为 (a)，此状态的角动量的平方值为 (b)，此状态角动量在 z 方向的分量为 (c)，此状态的n，l，m 值分别为 (d)，此状态角度分布的节面数为 (e)。2103、写出Be原子的Schrdinger方程。2104、已知类氢离子He+的某一状态波函数为 =14?2??12?2??a?0????32?2r?-2r2a0? ?2?a??e0?? 则此状态最大概率密度处的r 值为 (a)，此状态最大概率密度处的径向分布函数值为 (b)，此状态径向分布函数最大处的r 值为 (c)。2105、原子轨道是原子中的单电子波函数，每个原子轨道只能容纳______个电子。 2106、H原子的ψ?r,θ,φ?可以写作R?r?,??θ?,??φ?三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数(a)，(b)，(c)来规定。 2107、给出类H原子波函数 的量子数 n，l 和 m。2108、H原子3d电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。2109、氢原子的波函数??c1?210?c2?211?c3?31?1其中 ?，?210，?211和?31?1都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为（a），角动量出现在 2h2?的概率是（b），角动量 z 分量的平均值为（c）。 2110、氢原子中，归一化波函数 ??c1?210?c2?211?c3?31?1（?，?210，?211和?31?1都是归一化的） 所描述的状态，其能量平均值是 （a）R，能量-R/4出现的概率是（b），角动量平均值是（c）h2?，角动量2h2?出现的概率是（d），角动量 z 分量的平均值是（e）2h2?，角动量 z 分量2h2π出现的概率是（f）。 ?的本征函数是?2pz，?B??2px，?C??2p211中是算符H2111、氢原子波函数?A??2?的本征函数有（c）。 （a），算符H的本征函数有（b），算符MZ2112、若一原子轨道的磁量子数为 m=0，主量子数 n≤3，则可能的轨道为____。 2113、氢原子处于定态?3pz时的能量为（a）eV，原子轨道?3pz只与变量（b）有关，?3pz与?3px（c）相同的简并态。2114、氢原子中的电子处于?3，2，1状态时，电子的能量为（a）eV，轨道角动量为（b） h2?，轨道角动量与 z 轴或磁场方向的夹角为（c）。 2115、氢原子波函数?320?Z??Zr??Zr3a012?????e3cosθ?1的12????aa81?6???0??0?2??径向部分节面数 （a），角度部分节面数 （b）。2116、原子轨道的径向部分R(r)与径向分布函数的关系是（a）。用公式表示电子出现在半径r=a0、厚度为100pm的球壳内的概率为（b）。 2117、基态H原子单位体积中电子出现概率最大值在（a）； 单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在（b）。 2118、氢原子处于?321态的电子波函数总共有（a）个节面，电子的能量为（b）eV，电子运动的轨道角动量大小（c），角动量与 z 轴的夹角为（d）。 2119、有一类氢离子波函数?nlm，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是xoy 平面。则这个波函数的n，l，m 分别为（a），（b），（c）。 2120、设氢原子中电子处在激发态2s轨道时能量为E1，氦原子处在第一激发态 1s12s1时的2s电子能量为E2，氦离子He+ 激发态一个电子处于2s轨道时能量为E3，请写出E1，E2，E3的从大到小顺序。2121、量子数为 L 和 S 的一个谱项有（a）个微观状态。1D2有（ｂ）个微观状态。 2122、写出V原子的能量最低的光谱支项。(V原子序数23)_______________。 2123、Cl原子的电子组态为[Ne]3s23p5，它的能量最低的光谱支项为____.2124、请完成下列表格 Z(原子序数)基组态 能量最低的谱项 24244541F 6D能量最低的光谱支 项 2125、多电子原子的一个光谱支项为 3D2，在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨道角动量等于（a）； 原子总自旋角动量等于（b）；原子总角动量等于（c）； 在磁场中，此光谱支项分裂出（d）个蔡曼(Zeeman)能级。2126、Ti原子(Z=22)基态时能量最低的光谱支项为________________。 2127、写出下列原子基态时的能量最低的光谱支项： (1)Be(Z=4)(2)C(Z=6)(3)O(Z=8)(4)Cl(Z=17)(5)V(Z=23)()2128、写出基态S，V原子的能量最低的光谱支项。(原子序数S：16；V：23)2129、求下列原子组态的可能的光谱支项。 (1)Li1s22s1(2)Na1s22s22p63p1(3)Sc1s22s22p63s23p64s23d1(4)Br1s22s22p63s23p64s23d104p52130、写出基态Fe原子(Z=26)的能级最低的光谱支项。2131、Co3+ 和Ni3+ 的电子组态分别是[Ar]3d6和[Ar]3d7，预测它们的能量最低光谱支项，。 2132、氢原子分别属于能级 ：(1)-R，(2)-R/9，(3)-R/25的简并度为：，，。 2133、对ns1n"s1组态，其总自旋角动量可为（a），其总自旋角动量 z 分量可为（b），总自旋角动量与 z 轴可能的夹角为（c）。 2134、H原子(气态)的电离能为eV，He+(气态)的电离能为_______eV。 2135、Li原子基组态的光谱项和光谱支项为______________________。 2136、描述单电子原子运动状态的量子数(不考虑自旋－轨道相互作用)是____________。 2137、在一定的电子组态下，描述多电子原子运动状态的量子数(考虑自旋－轨道相互作用)是_________________________________。 2138、1eV的能量是指_____________________。 .(原子单位)的长度为________________。 .(原子单位)的质量为______________。 .(原子单位)的电荷为______________。 .(原子单位)的能量为______________。 .(原子单位)的角动量为______________。 2139、在径向分布函数图(D(r)－r)中，ns原子轨道有（a）个节点，nd则有（b）个节点，两者不同是因为（c）。 2140、对氢原子1s态： (1)?2在 r 为_______________处有最高值； (2)径向分布函数 4?r2?2在 r 为____________处有极大值； (3)电子由1s态跃迁至3d态所需能量为_____________。 2141、B原子基态时最稳定的光谱支项为2P3/2，则Cl原子基态时最稳定的光谱支项为_________________。 2142、氢原子ψ1s在 r=a0和 r=2a0处的比值为_____________。 2143、4f轨道有 个径向节面 角度节面 总节面数 2144、两个原子轨道ψ1和ψ2互相正交的数学表达式为_______________。 2145、某多电子原子的一个光谱支项为3D2。在此光谱支项所表征的的状态中，原子的轨道角动量为______，原子的自旋角动量为______，原子的总角动量为___________，在外磁场作用下，该光谱支项将分裂为_______个微观状态。 2146、量子数为L和S的一个谱项有多少个微观状态 二、选择填空题（选择正确的答案填在后面的括号内） 2201、已知ψ=R?Y=R????，其中R,?,?,Y皆已归一化，则下列式中哪些成立-----------------------（） (A)?22?dr?1(B)?Rdr?100?22Ydθdφ?1?(D)?0?0sinθdθ?12ππ??(C)?02202、对氢原子?方程求解，以下叙述何者有错 (A)可得复数解?m?Aexp?im?? (B)根据归一化条件数解?|?m|2dφ?1，可得A=(1/2?)1/202?(C)根据?m函数的单值性，可确定 │m│=0，1，2，…，l (D)由?方程复数解线性组合可得实数解 2203、氢原子处于?2pz状态时，电子的角动量---------()(A)在 x 轴上的投影没有确定值，其平均值为1(B)在 x 轴上的投影有确定值，其确定值为1(C)在 x 轴上的投影没有确定值，其平均值为0(D)在 x 轴上的投影有确定值，其值为02204、氢原子处于?2pz状态时，电子的角动量---------()(A)在 x 轴上的投影没有确定值，其平均值为0(B)在 x 轴上的投影没有确定值，其平均值为1(C)在 x 轴上的投影有确定值，其确定值为0(D)在 x 轴上的投影有确定值，其确定值为12205、H原子3d状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量-----------()(A)5(B)4(C)3(D)22206、H原子的s轨道的角动量为--------------------------------()(A)h2?(B)2h2?(C)0(D)-h2? 2207、已知径向分布函数为D(r)，则电子出现在内径r1=xnm，厚度为1nm的球壳内的概率P为---------------------------------------()(A)P=D(x+1)∑-D(x)(B)P=D(x)(C)P=D(x+1)(D)P??x?1x2?D?r?dr ?x?10x(E)P??0??D?r?r2sinθdrdθdφ 2208、原子的电子云形状应该用______________________来作图。 (A)Y2(B)R2(C)D2(D)R2Y22209、径向分布函数是指-----------------------------------()(A)R2(B)R2dr(C)r2R2(D)r2R2dr 2210、?ns对r画图，得到的曲线有：--------------()(A)n 个节点(B)(n+1)个节点 (C)(n-1)个节点 (D)(n+2)个节点 2211、Rn,l(r)-r 图中，R=0称为节点，节点数有：---------()(A)(n-l)个(B)(n-l-1)个 (C)(n-l+1)个(D)(n-l-2)个 2212、已知He+处于?311状态，则下列结论何者正确-------()(A)E=-R/（B）简并度为1(C)径向分布函数的峰只有一个 (D)以上三个答案都不正确 2213、电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是：-------------------() （Ａ）?3p （Ｂ）?4d （Ｃ）?2p （Ｄ）?2s 2214、Be2+ 的3s和3p轨道的能量是 ：-------------------------()(A)E(3p)>E(3s)(B)E(3p) ?i可以写为：-----------------2216、在多电子原子体系中，采用中心力场近似的H--------()?i???A? H?i???B? H 1Ze22?i?8?2m4?ε?ri1Ze2e22?i???28?m4?ε?rii?j4?ε?ri,j ?i???C? H?Z?σi?e212?i?28?m4?ε?ri2217、Mg(1s22s22p63s13p1)的光谱项是：___________________。 (A)3P，3S (B)3P，1S(C)1P，1S(D)3P，1P2218、组态为s1d1的光谱支项共有：----------------------------()(A)3项(B)5项(C)2项(D)4项 2219、He原子光谱项不可能是：---------------------------------()(A)1S(B)1P(C)2P(D)3P(E)1D2220、基态Ni原子可能的电子排布为： (A)1s22s22p63s23p63d84s2(B)1s22s22p63s23p63d94s1由光谱实验确定其能量最低的光谱支项为 3F4，试判断它是哪种排布----------()2221、s1p2组态的能量最低的光谱支项是：-------------------------()(A)4P1/2(B)4P5/2(C)4D7/2(D)4D1/22222、已知Ru和Pd的原子序数分别为44和46，其能量最低的光谱支项分别是 5F5和 1S0，则这两个原子的价电子组态应为哪一组 RuPdAs2d6s2dBs2d6s1dCs2d6s0d1Ds1ds0d1Es1ds2d2223、钠原子的基组态是3s1，激发组态为 ns1(n≥4)，np1(n≥3)，nd1(n≥3)，试问钠原产生下列哪条谱线-------------------------()(A)2D3/2→ 2S3/2(B)2P2→ 3D2(C)2P3/2→ 2S1/2(D)1P1→ 1S2224、三价铍离子(Be3+)的1s轨道能应为多少-R---------------------()(A)(B)1(C)16(D)4(E)2225、银原子光谱的特征峰为双峰是因为：------------------()(A)自旋－自旋偶合(B)自旋－轨道偶合 (C)轨道－轨道偶合(D)有不同价态的银 2226、在s轨道上运动的一个电子的总角动量为：------------------()(A)0(B)313h??(C)h??(D)h?? 2222227、用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数(n，l，m，ms)中，合理的是：------------------()(A)(2，1，0，0)(B)(0，0，0，1/2)(C)(3，1，2，1/2)(D)(2，1，-1，-1/2)(E)(1，2，0，1/2)2228、对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数是：-------------------()(A)n2(B)2(l+1)(C)2l+1(D)n-1(E)n-l-12229、处于原子轨道?322?r,θ,φ?中的电子，其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是：-------------()(A)0°(B)°(C)45° 2230、已知一个电子的量子数 n，l，j，m分别为2，1，3/2，3/2，则该电子的总角动量在磁场方向的分量为：----------------------------()331(A)h??(B)h??(C)?h??(D)h??设在球坐标系中，2222231、玻尔磁子是哪一种物理量的单位：----------------------------() (A)磁场强度(B)电子在磁场中的能量 (C)电子磁矩(D)核磁矩 2232、基态钠原子的价层电子组态为3s1，其激发态可为ns1(n≥4)，np1(n≥3)，nd1(n≥3)，nf1(n≥4)，问下列各种跃迁中，哪个是允许的跃迁----------------()(A)2D3/2→ 2S1/2(B)3P2→ 3D2(C)2F7/2→ 2D5/2(D)1P1→ 1S2233、对氢原子基态的Y函数，下列结论哪个是错误的：-----------------------------()(A)?sinθdθ?dφ?4? 00?2?(B)?2ΘΘ02,0sinθdθ?00?2??2?2dφ?1(C)?sinθdθ?dφ?100(D)Y0,0?14? 2234、已知，Y是归一化的，下列等式中哪个是正确的：-----------------------------()(A)?(C)????0?Y02?21,0sinθdθdφ?4?3(B)ψ2dr?12??r,θ,φ?φ?0?θ?02?dτ?r2R2?r?dr(D)??cos2θsinθdθdφ?4? 2235、对于氢原子的ns态，下列哪个是正确的：-----------------------------()(A)?ψdτ??4?r2ψ2dτ(B)?ψdτ??4?r2R2dτ 22(C)?ψdτ??R2r2dr??sinθdθdφ(D)R2r2?4?r2ψns 22236、就氢原子波函数ψ2px和ψ4px两状态的图像，下列说法错误的是：----------------()(A)原子轨道的角度分布图相同(B)电子云图相同 (C)径向分布图不同(D)界面图不同 2237、钪原子(Sc)的电子排布为[Ar]3d14s2，这是根据： (A)E4s?E3d(B)E4s?E3d (C)使体系总能量保持最低(D)轨道能高低次序 2238、１原子单位质量是：----------------------------------------------()(A)×10?27kg(B)×10?31kg(C)×10?30kg(D)×10?27kg2239、已知氢原子处于ψnlm态，则在0～r球面内电子出现的概率为：-------------------()(A)ψnlm(B)?222ψnlmrdr 02??rr(C)?(E)?2?r2sinθdrdθdφ Dr?r2dr(D???ψnlm0000r2?022ψ?0?0nlmrsinθdrdθdφ ?r2240、Cu的光谱基项为2S1/2，则它的价电子组态为哪一个------------------------------()（A）s1d1（B）s2d（C）s2d1（D）s1d9(E)s2d三、是非题（在正确的题号后画√，错误的题号后画×） h22301、在多电子原子中，单个电子的动能算符均为?2?2所以每个电子的8?m动能都是相等的。 2302、原子轨道是指原子中的单电子波函数，所以一个原子轨道只能容纳一个电子。 2303、求解氢原子的Schrdinger方程能自然得到 n，l，m，ms四个量子数。 2304、解H原子??φ?方程式时，由于波函数eim?要满足连续条件，所以只能为整数。 2305、?4p,?4p,?4p分别为：?411,?41?1,?410。 xyz2306、2px、2py、2pz 是简并轨道，它们分别可用三个量子数表示： 2px：(n=2，l=1，m=+1) 2py：(n=2，l=1，m=-1) 2pz：(n=2，l=1，m=0)2307、对单电子原子来说，角量子数 l 确定后，它的轨道角动量矢量是能够完全确定的。 2308、在原子中，磁量子数m相同的原子轨道角动量的大小不一定相同。 2309、在单电子原子中，磁量子数m相同的轨道，其角动量的大小必然相等。 2310、已知氢原子2pz电子云的角度分布图为相切于原点的两球面。下列说法正确者在括号内画 √，错者画 ×。（1）电子出现在该曲面(即两球面，下同)上任意两点的概率密度相等平；()（2）电子出现在该曲面上任意一点的概率密度总大于出现在曲面外面任意一点概率密度；()（3）电子出现在该曲面内部的概率大于出现在曲面外部的概率；()（4）电子出现在该曲面内部任意一点的概率密度总大于出现在曲面外部任意 一点的概率密度；()（5）电子只在该曲面上运动。() 2311、在径向分布图中，节点前后图像的符号恰好相反。 2312、氢原子1s态在离核pm处概率密度最大。 2313、氢原子1s轨道的径向分布函数最大值在r=a0处的原因是1s轨道在r=a0处的概率密度最大。 2314、第四周期各元素的原子轨道能总是E（4s） 2315、多电子原子中单电子波函数的角度部分和氢原子是相同的。 2316、由组态p2导出的光谱项和光谱支项与组态p4导出的光谱项和光谱支项相同，其能级次序也相同。 2317、电子自旋量子数 s=±1/2。 2318、ψ21与2319、ψ211与ψ2pψ2pz代表相同的状态-----------------()代表相同的状态-----------------()x2320、若Rnl(r)已归一化，则?Rnl(r)Rnl(r)dr?1。----------------()2321、离核愈近，值愈ψ1s2大。----------------()2322、离核愈近，D(=r2R2)值愈大。----------------()四、简答题 2401、回答有关Li2+ 的下列问题： (1)写出Li2+ 的薛定谔方程； (2)比较Li2+ 的2s和2p态能量的高低。 2402、氢原子中处于 ?2pz状态的电子，其角动量在x轴和y轴上的投影是否具有确定值 若有，其值是多少若没有，其平均值是多少 2403、一个电子主量子数为4，这个电子的l，m，ms 等量子数可取什么值这个电子共有多少种可能的状态 2404、对于H原子2s和2p轨道上的电子，平均来说，哪一个离核近些 （积分公式?xne?axdx?n!an?1，a?0） 0?2405、碳原子1s22s22p2组态共有 1S0，3P0，3P1，3P2，1D2等光谱支项，试写出每项中微观能态数目及按照Hund规则排列出能级高低次序。 2406、对谱项 3P，1P，1D和 6S考虑旋轨偶合时，各能级分裂成哪些能级 2407、求下列谱项的各支项，及相应于各支项的状态数： 2P； 3P； 3D； 2D； 1D2408、求氢原子光谱中波长最短的谱线的波长值，这个波长值的能量有什么意义。 2409、给出1s，2p和3d电子轨道角动量的大小及其波函数的径向和角度部分的节面数。 2410、氢原子中的电子处在3d轨道之一，它的轨道量子数 n，l，m 的可能值各是多少 2411、已知Li2+处于N(3r/a0)2exp(?r/a0)sin2?sin2?状态，确定轨道符号、节面数及其形状和位置。 2412、已知Li2+处于N(3r/a0)2exp(?r/a0)sin2?sin2?状态，确定轨道节面数及其形状和位置。 2413、下面各种情况最多能填入多少电子：(1)主量子数为n的壳层；(2)量子数为n和l的支壳层；(3)一个原子轨道；(4)一个自旋轨道。 2414、某元素的原子基组态可能是s2d6，也可能是s1d实验确定其基态光谱支项为5F5，请确定其组态。 2415、某元素的原子基组态可能是s2d3，也可能是s1d4，实验确定其能量最低的光谱支项为6D1/2，请确定其组态。 2416、指出氮原子下列五种组态的性质：基态、激发态或不允许。 1s2s2p3s(a)↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↓ (b)↑↓ ↑↑ ↑ ↑ ↑ (c)↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ (d)↑ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↓ (e)↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ 2417、确定下列体系基态的多重性。 (1)a=2b，二维势箱中10个电子； (2)a=b=c，三维势箱中11个电子； (3)Cr(Z=24)原子的基谱项。 2418、考察钙原子的一个4s电子激发到(i)4p和(ii)3d亚层的情况，推导两个组态的谱项和光谱支项，运用下列选择定则，根据在这些激发态之间的跃迁来解释观察到的钙的发射光谱。 L=±1J=±1，0(J=0→J=0除外) ──┰┰─┰────┰┰───┰── ┃┃ ┃ ┃┃ ┃ ──┸┸─┸────┸┸───┸── 2419、计算氢原子1s电子离核的平均距离。 （已知：ψ1s???1?-ra0n?axn?1???e，?0xedx?n!a，a?0,n??1） ??α0?32 fufiufu2fi在开始之前我跟大家建议一下学习方法，只要记住三点，1.以看图、看动画、看视频为主，我推荐先看一遍视频再看文字教程。2.多自己思考多自己摸索着拧，让自己主导，别依赖教程。3.简单思考，不要把问题复杂化，所有步骤都很简单。如果产生了疑问，再来仔细看教程里的文字说明，这时候带着问题看，看得越细越好。另外就是已经有几十万人照着这个教程成功还原，里面应该没有错误，请信任它。就是这些啦，让我们开始挑战魔方吧：） 如果你想结合我们的魔方视频教程学习，你应该先看看视频教程的引言部分。 （第一步）在第一面做一个十字，形成如下的样子：(您也可以看看 第一步的视频讲解。注意啊，你对好的十字必须如上图，每个侧面的棱和中心是同色的。做成这步的方法很多，我建议你自由发挥。如果实在有困难，我这里提供一个万全的办法，就是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来。我这里就举一个例子大家就应该明白了,对于左图B位置，只需要下面3步,魔方 动画会自动播放，你也可以用播放条右边的和一步一步看。最左边的回到初始状态。 FDR2初始状态 把蓝黄色块 转到底面 旋转底面，对好侧面黄色 翻上来 我说的够清楚了吧。D位置和B位置完全同理，也是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来，而对于A和C位置你可以旋转该面，让其变到B或D位置。如果某个棱色块的蓝色面已经在顶面或底面，相信大家会有办法解决的。 你要记住的是，如果遇到困难，就把蓝色变到底面，在底面上你是可以任意旋转的。 有时候，你会碰到左图这样的情况，蓝黄色块转到底面时影响了已经对好的红色面，这时候，你需要在最后一步之前恢复红色面的位置。具体操作见下。 魔方小站)FDF"R2初始状态 把蓝黄色块 转到底面，但 这影响了对好的红色侧面 旋转底面，对好侧面黄色 恢复红色面 蓝黄色块转到顶层 照上面说的，你重复做4个棱，应该就可以做好十字啦。 这里我给初学者建议一种更清晰快速的方法，蓝色棱变到底面之后，可以不急着把它翻上去，可以变成左图这个样子，注意在底面上4个棱可以是任意顺序，这会给你减少很大难度，这里是两个例子，给大家开阔下思路，最后把他们逐一对好侧面颜色翻上去就行啦。比如:下面我要说说标记。你没准注意到上个表格里的一些奇怪的字母，那些字母的意思很简单，F=frontface前面B=backface后面R=rightface右面 L=leftface左面U=upface上面D=downface下面 以上面的表里的标记为例，F就代表前面顺时针转90°，F"代表前面逆时针转90°，R2代表右面转180°，就这么简单，大家明白了吧。 另外，如果你的魔方是有数字的魔方，或者带图形、带图案的魔方，那么你六面中心块就有了朝向的问题，你可以参考这一页在此步对好侧面中心块。 -------------------------------------------------------------------------------- （第二步）对好第一面，加上四侧面的T字型，形成：(您也可以看看 第二步的视频讲解)做好这一步其实你只要学会一招就够了。那个蓝色的角色块，转来转去之后就6种位置，对于A位置，只需下面3步，对于C、D、E、F，请先到后面看看怎么把他们变成A或B。 注意哦，我们归位的小角块的颜色必须要对应好。比如这里的蓝红黄小角块必须上到红黄角，不能上错哦，否则T字就出不来啦。可能有的朋友已经觉得我像唐僧了，不过确实有的朋友有这个问题的，我还是要说的详细一点。A位置转法如下：魔方 FDF"初始状态 此步很巧妙，同时达成两个目的:一个是让顶层的目标角位置到底层来“接应”蓝红黄角块，另一个是让蓝红黄角块也准备到了应有的位置。 让蓝红黄角块 转到目标位。 转回顶层。 而对于B位置，其实完全一样，就是把刚才的3步对于顶面对角线做一个镜像，方 如左图，对于顶面对角线做一个镜像，我们将在后面无数次的遇到，所以请大家一定注意这个镜像的意义。 上面FDF"的对角线镜像就是R"D"R，具体请看，此动画设为不自动播 放，请按播放键开始R"D"R B位置的图就是A位置的对角线镜像，所以他的算法就是FDF"对着对角线照镜子。 F的对角线镜像就是R"，大家应该很明白吧，参看一下上面镜子的图片。D的镜像就是D"F"的镜像就是R了 而对于C、D、E、F位置，你总可以用旋转侧面和底面将其转到A或B位置。这里是几个例子 ：（这些算法是不应该记的，你应该自己摸索着转几下，肯定能转出来） 对于F对于C对于D对于E 如果您暂时不能看动画，可以点击下面算法看简单的图解 FD2F"D"FDF"D"R"D"RDFDF" 重复做4个角，你就会得到 这样我们已经打好了地基，简单吧。 -------------------------------------------------------------------------------- （第三步）放第二层的棱色块，变成形如(您也可以看看 第三步的视频讲解) 由上一步到这一步的图，大家肯定看出了这步我们要处理的是中间层红白，红黄，橙白，橙黄四个棱色块。这次，你先把魔方翻过来了，蓝面朝下，绿面朝上，再看看以上4个棱色块哪些位于顶面（绿色为中心的面），随便选择一个，我们就从它开始，这里以红白为例，通常，你会碰到两种情况，我们要把顶层红白棱色块插入到上图红色箭头所指的位置，你应该把红白所夹的角放在最靠近你的位置（右前），然后一、二种情况非常好识别了，同色的一排分别在前面和右面。 对于第一种情况，使用下面的算法，URU"R" U"F"UF 整个算法是URU"R"+U"F"UF，是不是很有规律？我们看，好像后一半U"F"UF正好是 前一半URU"R"的对角线镜像吧，是吧？我们看前四步URU"R"的作用是把左图里我们要的两个小块组合起来，上表中标为红色的第5图显示了组合好的两个色块，而后四步U"F"UF则是把我们组合好的两个小块填进正确的位置。魔方 所以，如果你碰见，该怎么办呢？可能好多朋友都看出了，我们的算法应该是上面算法的对角线镜像，因为我们所要做的就是对着对角线照个镜子，因为前半后半互为对角线镜像，所以算法就是前半后半颠倒过来，成为U"F"UF+URU"R"，魔方 U"F"UF URU"R" 会有一些情况下，你需要的棱色块不在顶面，而在第二层的错误位置或者朝向，这时咋办？首先，你要先做在顶面上的那些，可能不听话的棱色块会自己变到顶面上，如果最后他还是不听话，如左图，我们就用上面算法把个无关大局的棱色块搞到该位置，我们要的那个红白棱色块就自然换到顶层了，这稍微有点麻烦，不过对于我们初等解法只能这样先忍忍了，这也可能会激发大家去学高级的解法吧：） 同样重复做其他三个棱，第三步就完成了。我们到现在为止一共就学了2个算法吧，所以大家要加油啊。 （第四步）在魔方新的顶面上画十字(您也可以看看 第四步的视频讲解) 变成： 下面我们要学一个新的算法，这个算法会把顶层在如下4种情况中切换，顶面的4个棱色块在旋转之后，也只可能有这4种情况，1234概率1/8概率1/4概率1/2概率1/这步我们 把角色块都当成灰色的，只看棱色块，比如你要见到左图这样，就算是上面第3种情况,见到右图这样，就算上面第2种情况。(转载自魔方小站) 在应用算法前，你应该参照上图顶面绿色的样子来确定你魔方的方位，我们只要 对出十字就好啦，并不需要十字侧面 的颜色和下两层吻合。请注意，这个算法会按顺序从左到右在这4种情况中切换，也就是如果你遇见“点”(就是上面第一个图)，你就要应用3次这个算法(每次之前都要按照上图对好方位哦)，遇见“一”字就要应用2次算法，我越来越觉得自己像唐僧了，R"U"F"UFR 另外，在“一字”的时候，你也可以试试 R"F"U"FUR 你观察一下就知这个算法是上面算法的逆算法。他可以直接从“一”字就对好十字的。 如果你想加快对十字的速度，你也可以访问一下高级玩法的第二页，里面介绍的方法和这个方法类似，不过手法更顺畅，可以比较有效的提高对十字的速度，尤其是碰到"点"的情况。 一开始呢，学一个算法的时候总是容易弄错，起初不可能记得很清楚，就很容易拧乱，这样往往会很郁闷。我建议大家应该在这个图形的pattern上找到某种提示，特别是一些比较“整”的图形，我一般记一个算法给我最大提示的就是底面的蓝色色块，因为他们是已经对好的最整的图形，他们是怎么分开又怎么重新组合到一起，然后怎么归位的，想象出一个过程或一个“故事”，这样这个算法就很容易记了，包括后面的算法都是。 又一个小思考：这里有一个问题，为什么说只有这4种情况呢，这样不会出现吗？ 答案是不会，如果你的魔方真出现了上面的情况，那么你的魔方肯定是组装错了，如果他随机组装，他有1/2的概率把棱的朝向装错（对应后面步骤，他还可能把角装错，把顺序装错），解决的办法是你任意翻转一个棱就行了，你翻转的这个棱甚至可以不是顶层的含有绿色的棱，也就是说魔方你单独只翻转一个棱就不能还原了，但是你任意的翻转两个棱就一定可以还原，这是可以数学证明的。 具体的原理，你感兴趣可以看看这页。 -------------------------------------------------------------------------------- （第五步）翻转魔方顶面四角，对好顶面颜色，使之形成(您也可以看看 第五步的视频讲解) 魔方顶面的四角只可能有8种情况，第一种就是已经对好，而其他7种如下。魔方 概率4/274/274/274/274/272/274/2如果你想了解上面的概率怎么算出的可以看看这页，上面7个数字加起来是26/27,还有1/27的概率就是对应已经对好。 如果你的图案在这8种之外，如下图的例子，那么肯定是你的魔方组装错了，你需要拆下一个角块，调整绿色的朝向再装回，正确朝向就是上面的8种情况之一就行了。下面只是一些例子，去除旋转，你可能碰到16种错误的情况，不过只要调整过一次，错误的图形就永远不会出现了。 关于为什么只有这8种情况，我又要发一通大道理了，如果急着要看算法可以先跳过：） 首先我们观察1，2两种情况，在这两种情况里，3个未对好的块在旋转意义下是处于相同的位置的，对吧。这是他们一个特点。绿色在每个角有3种朝向，如果我们对4角进行标记，不妨把1情况叫做(1113从右上角开始标号），2情况叫做（2223），括号里的3就代表绿色块已经在顶面了，3情况（1233），4情况（2133），5情况（1323），6情况（1212），7情况（2112），你有没有发现一些规律呢？括号里数字的和一定是3的整数倍！为啥非得是3的整数倍？建议你去看看一开始的魔方总变化数道理，那里面证明了角块朝向的角度和应该是360度的整数倍。这个限制，决定了我们只能有8种情况。 这个问题真是不特别简单，首先，我们出个题啊，要是魔方顶面4个角位置可以标号1、2、3，就像上面一样可以标成是（1113）（1233）等等，去除旋转后相同的情况，共有多少种标法？ 如果不去除旋转相同，那么4个角就是可以区分的，这个答案很简单就是3^4=81种情况，对吧，但是如果去除旋转相同，就 比较复杂了，比如1113和3111是同一种标法，只是魔方顶面转了90度而已，你可以自己先想想这个题。 这是个组合数学的经典问题，叫做Necklaceproblem（就是用几种颜色的珠子穿项链），或者叫做polya定理，如果有兴趣也可以到这里看看，不过我还是推荐你先自己想一下，这里面的公式会一下子让你很faint，如果你对“欧拉数”之类的概念不熟或根本没听说过的话。 我们这种情况不用mathworld里面的那个公式，枚举法就可以啦：）不过要想的周密一点，答案是24种，我验算了和那个恐怖公式给出的答案一样。而在这24种里，4个数字的"和"被3除的余数，应该是平均分配给0，1，2吧，这个我没有证明，呵呵，这样被3整除的应该就有8个了吧。就是 对好+这7种： 现在我们开始说算法了，对于第一种情况，我们应该把顶面已经是绿色那个角放在最上面(也就是"左后角")，这时你不用关心下面两层 的哪面朝前，魔方 应用下面算法，这个算法的作用就是保持最上面角（左后角）的朝向不变，同时把下面三个角的绿色翻上去。 算法1： R"U"RU" R"U"2R 对于第二种情况,我们应该发现他就是一情况的对角线镜像是吧,所以上面算法去做对角线镜像就得到了情况二的算法：魔方 算法2： FUF"U FU2F" 对于3-7情况： 你有2/3的概率碰到他们，其实你完全可以自己用1，2算法试试翻这么几次，看看会发生什么，慢慢就找到规律了。3-7情况都是用1，2算法的组合解决，最多用2个算法。魔方 -------------------------------------------------------------------------------- （第六步）调整四角顺序，使之形成：(您也可以看看 第六步的视频讲解) 这步很简单，首先转转顶面看看是不是已经对好（概率1/6），如果不是就首先找一条边，这条边的两个角有相同的颜色（概率2/3），像以下这些例子，另有1/6的概率你找不到这样的一条边，我们一会儿再说。魔方 两角中间的棱颜色和下面两层的颜色我们不用关心。现在把这条边放在背面，以上表最后一个为例，变成，正面 背面 然后应用下面算法，LF"LB2L"FLB2L2如果应用完算法，四个角还没有和下面两层的颜色吻合，转转就可以了。这步本质上的作用就是交换了前面两个角的位置。或者说做了这样的一个逆时针旋转，这两个作用在顶面旋转过后是等效的。魔方 （第二种情况）找不到有两角同色的边 如果你碰到的情况找不到这样一条有两角同色的边，你就闭着眼睛应用一遍上面的算法，就一定可以找到啦，如果你感兴趣这是为什么，可以看看这页。 这种情况其实是你需要交换一个对角线上的两个角。 另外，你也可以试试这个算法的左右镜像，使用方法一样，效果也一样。 （第七步）将最后的棱色块顺序排列好(您也可以看看 第七步的视频讲解)最后一步啦，大家是不是都很兴奋啊，好不容易啊，胜利就在前方了。最后一步很简单，你只要看准魔方的方向就行啦。魔方 第一种情况，你想让3个棱逆时针旋转。(概率1/3) 首先你要把已经对好颜色的那条边放在前面。 再用第五步的算法1+U2+算法2+U2就行啦。也就是 R"U"RU"R"U"2RU2FUF"UFU2F"U2第五步算法1第五步算法2你可以上去看看第五步的图。也可以看看 算法1、2中间的U2也可以换成旋转你的整个魔方180°,这样最后一个U2也不需要了。 就是这样，第二种情况，你想让3个棱顺时针旋转。(概率1/3) 那么要把已经对好颜色的那条边放在右面。这时你会发现第二个图就是第一个图的对角线镜像。 所以就是第五步算法2+U2+算法1+U2 量子力学基础习题 一、填空题（在题中的空格处填上正确答案） 1101、光波粒二象性的关系式为_______________________________________。 1102、德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。 1103、在电子衍射实验中，│?│2对一个电子来说，代表___________________。 ?1，?2，?3，…。正交性的数学表达式为，1104、测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1105、一组正交、归一的波函数归一性的表达式为。1106、│? (x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2代表______________________。 1107、物理量xpy-ypx的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1108、质量为 m 的一个粒子在长为l的一维势箱中运动，(1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________； (2)体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________； (3)体系处于基态时，粒子出现在0─ l/2间的概率为_______________； (4)势箱越长，其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________； (5)若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱中运动，则其本征函数集为____________，本征值谱为 _______________________________。 1109、质量为m的粒子被局限在边长为a的立方箱中运动。波函数_________________________；当粒子处于状态?211(x，y，z)=?211时，概率密度最大处坐标是7h2_______________________；若体系的能量为，其简并度是_______________。 4ma23h21110、在边长为a的正方体箱中运动的粒子，其能级E=的简并度是_____，24ma27h2E"= 的简并度是______________。 28ma 1111、双原子分子的振动，可近似看作是质量为?=m1m2的一维谐振子，其势能为m1?m2V=kx2/2，它的薛定谔方程是_____________________________。 1112、1927年戴维逊和革未的电子衍射实验证明了实物粒子也具有波动性。欲使电子射线产生的衍射环纹与Cu的K?线(波长为154pm的单色X射线)产生的衍射环纹相同，电子的能量应为___________________J。 1113、对于波函数?j、?j，其归一性是指，正交性是指。?满足 或满足,则算符F?为1114、若算符F厄米算符。 1115、一个质量为m的微观粒子在箱长为a的一维势箱中运动时，体系的势能为，体系的零点能为。1116、质量为 m 的一个粒子在长为l的一维势箱中运动，(1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________； (2)体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________； 1117、质量为m的粒子被局限在边长为a的立方箱中运动。波函数_________________________；当粒子处于状态?211(x，y，z)=?211时，概率密度最大处坐标是7h2_______________________；若体系的能量为，其简并度是_______________。 24ma1118、对于立方箱中的粒子，考虑E <15h2/(8ml2)的能量范围。在此范围内有 个态？在此范围内有 个能级？ 1119、对氢原子 1s态： (1)?在 r 为_______________处有最高值； 222(2)径向分布函数 4?r?在 r 为____________处有极大值； (3)电子由 1s态跃迁至 3d态所需能量为_____________。 15h21120、对于立方势箱中的粒子，考虑出E?的能量范围，在此范围内有 个能28ma级？ 在此范围内有 个状态？ 二、选择填空题（选择正确的答案，填在后面的括号内） 1201、首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------() (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1202、任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------()h2(A)E?h (B)E? ?2m?2c (C)E?e(12.25?)2(D)A，B，C都可以 1203、下列哪些算符是线性算符-----------------------------------------------------() (A)d (B)?2dx (C)用常数乘 (D)1204、下列函数中 (A)coskx (B) e (C)e (D)e (1) 哪些是-bx-ikx?kx2d的本征函数；---------------------------------------------------------------() dxd2(2) 哪些是的2本征函数；-------------------------------------------------------------() dxd2d (3) 哪些是2和的共同本征函数。-----------------------------------------------() dxdx?具有下列性质 1205、线性算符R?(U+V)=R?U+R?V R?(cV)=cR?V R 式中c为复函数，下列算符中哪些是线性算符？ -----------------------------------() ?U=λU，λ=常数 (A) A?U=U* (B) B?U=U2(C) C ?U=dU (D) Ddx?U=1/U (E) E1206、电子自旋存在的实验根据是：---------------------------------------------------------------() (A) 斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验 (B) 光电效应 (C) 红外光谱 (D) 光电子能谱 1207、一个在一维势箱中运动的粒子，(1)其能量随着量子数n的增大：------------------------() (A)越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2)其能级差 En+1-En随着势箱长度的增大：-------------------() (A)越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 12h21208、立方势箱中的粒子，具有E=的状态的量子数。 nxnynz是---------()8ma2(A) 211(B) 231(C) 222(D) 2131209、处于状态? (x)=sin?x的一维势箱中的粒子，出现在x=a处的概率为-----() a4(A) P=? (a)=sin(?·a)=sin? =4a442(B) P=[? (a21)]= (C)P=422a? (a)=41a (D) P=[a12? ()]2= 4aa (E) 题目提法不妥，所以以上四个答案都不对 7h21210、在一立方势箱中，E?的能级数和状态数分别是(势箱宽度为l，粒子质量为24mlm)：-----------------------------------------------------------------() (A) 5，11(B) 6，1(C) 6，6(D) 5，14(E)6，141211、关于光电效应，下列叙述正确的是：(可多选)---------------------------（(A)光电流大小与入射光子能量成正比 (B)光电流大小与入射光子频率成正比） (C)光电流大小与入射光强度成正比 (D)入射光子能量越大，则光电子的动能越大 1212、提出实物粒子也有波粒二象性的科学家是：----------------------------（） (A)deBr?glie (B)A.Einstein (C)W.Heisenberg (D)E.Schr?dinger ~应1213、微粒在间隔为1eV的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数v为：--------------------------------（） (A)4032cm-1(B)8065cm-1(C)1613cm-1(D)2016cm-1(1eV=1.602×10-19J) 1214、普朗克常数是自然界的一个基本常数，它的数值是：-------------------（(A)6.02×10-23尔格 (B)6.625×10-30尔格·秒 (C)6.626×10-34焦耳·秒 (D)1.38×10-16尔格·秒 1215、首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是：-----------------（）） (A)薛定谔 (B)狄拉克 (C)海森堡 (D)波恩 1216、下列哪几点是属于量子力学的基本假设(多重选择)：-------------------（(Ａ)电子自旋(保里原理) (Ｂ)微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征 (Ｃ)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的(Ｄ)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理 1217、描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是：----------------------------------（(A)由经典的驻波方程推得 (B)由光的电磁波方程推得 (C)由经典的弦振动方程导出 (D)量子力学的一个基本假设 1218、一电子被1000V的电场所加速，打在靶上，若电子的动能可转化为光能，则相应的光波应落在什么区域？ （A）X光区 （B）紫外区 （C）可见光区 （D）红外区 1219、由戴维逊－革末的衍射实验，观察某金属单晶（晶面间距d为104pm）上反射，若一级衍射的布拉格角控制为45o，则此实验要用多大的加速电压来加速电子（单位：V）？）） ---()（A）<1（B）25（C）7（D）1501220、一维势箱的薛定谔方程求解结果所得的量子数n，下面论述正确的是 ？ （A）可取任意整数 （B） 与势箱宽度一起决定节点数 （C） 能量与n2成正比例 （D） 对应于可能的简并态 三、判断题（对判断给出的命题的对错，正确的题号后画√，错误的题号后画×） 1301、根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而只能求其平均值。 1302、波函数平方有物理意义，但波函数本身是没有物理意义的。 1303、任何波函数1304、? (x，y，z，t)都能变量分离成? (x，y，z)与? (t)的乘积。 ?=cosx，px有确定值，p2x没有确定值，只有平均值。 1305、一维势箱中的粒子，势箱长度 为l，基态时粒子出现在x=l/2处的概率密度最小。 1306、波函数本身是连续的，由它推求的体系力学量也是连续的。 1307、测不准关系式是判别经典力学是否适用的标准。 1308、光照射到金属表面时，金属中有光电子产生，且照射光的强度越大，电子逸出金属表面的动能越大。 1309、量子力学中力学量算符都是线性的、厄米的。 1310、在电子的衍射实验中采用单个电子穿过晶体粉末，在足够长的时间后，在屏上得到了衍射环纹，这说明单个电子也可以产生波。 四、简答题 1401、对一个运动速率v< ： mv?p?h??h?E1??mv vv2A B C D E 结果得出1?1的结论。问错在何处？ 说明理由。 21402、简述一个合格的波函数所应具有的条件？ 1403、被束缚在0 1404、一维势箱中一粒子的波函数?n(x)=(2/l)1/2sin(n?x/l)是下列哪些算符的本征函数，并求出相应的本征值。 22d(h/2?)?=?x2（Ｃ） x?x （Ｂ） p? （Ｄ）H（A）p 22mdx?2，M?z三个算符中哪个的本征函数？ ?，M1405、说明下列各函数是H ?2pz，?2px 和?2p12n?x，a为势箱的长度，试问当sinaa1406、一维势箱中运动的一个粒子，其波函数为粒子处于n=1或n=2的状态时，在0～a/4区间发现粒子的概率是否一样大，若不一样，n取几时更大一些，请通过计算说明。 2dcosθd????(?)的本征函数，若是，本征1407、5cosθ?3cosθ是否是算符F2dθsinθdθ32值是多少？ 1408、下列休克尔分子轨道中哪个是归一化的？若不是归一化的，请给出归一化系数。（原子轨道?1,?2,?3是已归一化的） a. ψ1?ψ2?12??1??2? b. 1??1?2?2??3? 42x?x的本征函数？相应的本征值是多少？ 1409、已知一函数f(x)=2e，问它是否是p1410、有一粒子在边长为a的一维势箱中运动。 (1)计算当n=2时，粒子出现在0≤x≤a/4区域中的概率； (2)根据一维势箱的ψ图，说明0≤x≤a/4区域中的概率。 2五、证明题 1501、已知一维运动的薛定谔方程为: h2d2[?2+V（x）] ?=E? 28?mdx ?1和?2是属于同一本征值的本征函数，证明: ?d?2d?1-?2=常数 dxdx1502、试证明实函数?2(?)=(1/?)1/2cos2?和?2’(?)=(2/?)1/2sin2?cos?都是?方程 d2[ +4]?(?)=的解。 2d??的本征函数，相应的本征值是多少？ 1503、证明函数x+iy，x-iy和z都是角动量算符Mz1504、已知有2n个碳原子相互共轭的直链共轭烯烃的?分子轨道能量可近似用一维势阱的能级公式表示为 k2h2Ek= k=1，2，…，2n 228mr(2n?1)其中，m是电子质量，r是相邻碳原子之间的距离，k是能级序号。试证明它的电子光谱第一吸收带(即电子基态到第一激发态的激发跃迁)波长?与n成线性关系。假定一个粒子在台阶式势阱中运动，势阱宽度为l，而此台阶位于l/2～l之间。 1505、证明同一个厄米算符的、属于不同本征值的本征函数相互正交。 1506、证明厄米算符的本征值是实数。 ?和B?2也是厄米算符。 ?+B?是厄米算符，证明(A?)和A1507、已知A1???1508、证明描述在一球面上运动的粒子（刚性转子）的波函数ψ???cosθ是三维2???空间中运动的自由粒子（势能V=0）的薛定谔方程的解，并求粒子的能量。 12?21?2?1??1?2[(r)?(sinθ)?22)]。 已知???2mr2?r?rr2sinθ?θ?θrsinθ?φ221509、证明描述在一球面上运动的粒子（刚性转子）的波函数????iφψ?1???cosθsinθe是在三维空间中运动的自由粒子（势能V=0）的薛定谔方程2????的解，并求粒子的能量。 12?21?2?1??1?2[(r)?(sinθ)?22)]。 已知???2mr2?r?rr2sinθ?θ?θrsinθ?φ221?????iφ1510、证明波函数ψ???cosθsinθe是角动量平方的本征函数，并求粒子的2????22?cosθ?1?22?角动量。已知角动量平方算符M???(??)。 ?θ2sinθ?θsin2θ?φ212六、计算题 1601、波长λ=400nm的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。已知铯的临阈波长为600nm。 1602、光电池阴极钾表面的功函数是2.26eV。当波长为350nm的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少？ (1eV=1.602×10-19J，电子质量me=9.109×10-31kg) 1603、设体系处在状态?=c1?211+c2?210中，角动量M2和Mz有无定值。其值为多少？?x2?x22sin -3sin 是不是一维势箱中粒子的一种可能状aaaa若无，则求其平均值。 1604、函数? (x)=2态？ 如果是，其能量有没有确定值(本征值)？ 如有，其值是多少？ 如果没有确定值，其平均值是多少？ 1605、在长为l的一维势箱中运动的粒子，处于量子数为n的状态，求： (1) 在箱的左端1/4区域内找到粒子的概率； (2) n为何值时，上述概率最大？ (3) 当n→∞时，此概率的极限是多少？ (4) (3)中说明了什么？ 1606、(1) 写出一维简谐振子的薛定谔方程； (2) 处于最低能量状态的简谐振子的波函数是 ?2?0=()1/4exp[-?2x2/2] ?此处，?=(4?2k?/h2)1/4，试计算振子处在它的最低能级时的能量。 (3) 波函数?在x取什么值时有最大值？ 计算最大值处?2的数值。 1607、氢分子在一维势箱中运动，势箱长度l=100nm，计算量子数为n时的deBroglie波长以及n=1和n=2时氢分子在箱中49nm到51nm之间出现的概率，确定这两个状态的节面数、节面位置和概率密度最大处的位置。 1608、限制在一个平面中运动的两个质量分别为m1和m2的质点，用长为R的、没有质量的棒连接着，构成一个刚性转子。 (1)建立此转子的Schr?dinger方程，并求能量的本征值和归一化的本征函数； (2) 求该转子基态的角动量平均值。 ?=M?z=-i已知角动量算符 M1609、氢原子中，归一化波函数：h?。 2???（和 出现的概率都是归一化的）所描述的状态，其能量平均值是（a）R；能量 是（b）；角动量平均值是（c）；角动量 分量的平均值是（e）；角动量Z分量 出现的概率是（d）；角动量Z出现的概率是（f）。 1610、已知类氢离子 的某一状态波函数为： 则（a）此状态的能量为； （b）此状态的角动量的平方值； （c）此状态角动量在Z方向的分量为；（d）此状态的(e)此状态角度分布的节面数为； 2125、多电子原子的一个光谱支项为 3D2，在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨道角动量等于（a）； 原子总自旋角动量等于（b）；原子总角动量等于（c）； 在磁场中，此光谱支项分裂出（d）个蔡曼 (Zeeman)能级。2403、一个电子主量子数为 4，这个电子的l，m，ms 等量子数可取什么值？这个电子共有多少种可能的状态？ 值分别为； 量子力学基础习题参考答案 1100、填填空题（在题中的空格处填上正确答案） 1101、E=h? p=h/? hh?, 小 1102、??pmv1103、电子概率密度 h 2?h 微观物体的坐标和动量不能同时测准,其不确定度的乘积不小于。 2?1104、?x·?px≥ ?*i?id?=0,i≠j * (b) ∫?i?id?=11105、(a) ∫1107、-i·1108、(1)1106、电子1出现在x1,y1,z1,同时电子2出现在x2,y2,z2处的概率密度 ?h? (x -y)?y?x2?n?x2sin n=1,2,3,… lln2h2h2(2)E=; 8ml28ml2? = (3) 1/2(4) 增长 (5)?= E=1109、(1)n?x2sinxll2222nyhnxh +ny?y2sin 2l2l 8ml28m(2l)2?211(x,y,z)=2???8sin xsinysin z aaaa3(2)(a/4,a/2,a/2)(3a/4,a/2,a/2) (3)61110、3,41111、??h28?2221?k??E? ?x2??p21h2?2m?=1.016×10-17J1112、T=2m**1113、(??i??jd??1，i?j）（??i??jd??0，i?j） ??1114、（??F?d???(F?)?d?）（??F?2d???(F?1)?2d?） h21115、零，28ma*??**1??*n?x2sin n=1,2,3,… lln2h2h2(2)E=; 8ml28ml21116、(1)? =1117、(1)2???8sin xsinysin z aaaa3(2)(a/4,a/2,a/2)(3a/4,a/2,a/2) (3)6?211(x,y,z)=1118、17，51119、(1)O或核附近 (2)a或52.3pm(3)8×13.6/9eVh21120、E=(n?n?n) 28ma共有17个状态, 这些状态分属6个能级。 2x2y2z1200、选择填空题（选择正确的答案，填在后面的括号内） 1201、(D)1202、（B） 1203、(D)1204、(1)B,C(2)A,B,C(3)B,C1205、(A),(D) 1206、(A)1207、(1)B(2)A1208、（C） 1209、（E） 1210、（B） 1211、(C),(D)1212、(A)1213、（B） 1214、(C)1215、(C)1216、(A),(B)1217、(D)1218、(A)1219、(C)1220、(C)1300、判断题（对判断给出的命题的对错，正确的题号后画√，错误的题号后画×） 1301、× 1302、× 1303、× 1304、× 1305、× 1306、× 1307、× 1308、× 1309、√ 1310、× 1400、简答题 1401、A,B两步都是对的,A中v是自由粒子的运动速率,它不等于实物波的传播速率u,C中用了?=v/?,这就错了。 因为?=u/?。 又D中E=h?是粒子的总能量,E中E=mv2仅为v< 所以 C,E都错。 1402、(1) 单值的。 (2) 连续的,一级微商也连续。 (3) 平方可积的,即有限的。 .75a1403、P=?00.25a22?x1sin()dx=0.5+ =0.818aa?21404、(A).不是 (B).是,本征值为 n2h2/(4l2) (C).不是 (D).是,本征值为 n2h2/(8ml2)?,?,?共同的本征函数 1405、2pz?2p是HMMz?,M?共同 2px为2p1和2p?1的线性组合,是H2的本征函数 ?,M?,M?z共同的本征函数 2p1是H2?2n?x?2a/4n?x?dx??sin2sindx 1406、P=???0?0a?aa?a11n? =? sin42n?211n=1，P=? 42n?1n=2，P=.4a/42n=2时，粒子出现在0—a/4区间概率更大些。 1407、 dcosθ??sinθ dθd2cosθ??cosθ dθ2dcos3θ??3sinθcos2θ dθd2cos3θ??3cos3θ?6sin2θcosθ 2dθ??5cos3θ?3cosθ?? F??2?15cos3θ?30sin2θcosθ?3cosθ?15cos3θ?3cosθ 232=???30cosθ?30sinθcosθ?6cosθ =????30cosθ?30cosθ?30cos =????60cosθ?36cosθ? =12??5cosθ?3cosθ? 2332323???3θ?30sin2θcosθ?6cosθ 是，本征值为12? 21408、归一化条件：?ci2?1i?1n A23122232)?(?)?,b不是归一化的。 B?(ci)?2(244i?1i?1?ci2?2(21)2?1,a是归一化的。 12即。 36d?xf(x)??i?2e2x 1409、pdx2x ??4i?e ??2i?f(x) h ?f(x) i? 归一化因子?x的本征函数，本征值为 f(x)是ph。 i?1410、?(a402n?x2sin)dx （当n=2时） aa?2?aa4?xa4sin=??? a?88?a0?2a1=?? a84(2) ψ2a/4a/2a x 1500、证明题 1d2?11d2?21501、= 22?1dx?2dx ?d2?2d2?1-?2=12dxdx2d?2d?1d[?1-?2]=dxdxdxd?2d?1[?1-?2]=常数 dxdx 1502、将?2?????1/??1/2cos2?代入????方程 1/2dd??d2??4?d?2?? 说明????是????方程的解。 将???????2/??sin?cos?代入????方程 2?1/???1/????4?1/??cos2??4?1/??cos2??01/2cos2????2sin2???4?1/??1/2cos2? 1/21/21/22?????也是????方程的解。 ???i???x???y???M1503、??x?iy???i???x???x?iy??y???x?iy??M 故x+iy是M?z本征函数,本征值为 ???i???x???y???M ??x?iy???i???x???x?iy??y???x?iy??M 故x-iy是M?z本征函数,本征值为 ?h2? ??z???i???x??z?y??z??0?0?z M 故z是?M本征函数,本征值为 说明zz2?2/???2/???cos??sin???4?2/????2/???2??sin??cos??2sin?cos???4?2/??sin?cos??0?d2??4?d?2???1/2sin?cos??dd?1/2221/2sin?cos?1/21/2h2???yh??x2???y???h2?hzz2???yh??x2???y???hz2???y???z1504、第一吸收带是由HOMO到LUMO跃迁产生。 对本题HOMOk=n;LUMOk=n+1; ?的分别属于本征值λ1,λ2,?,λn.的本征函数，则有 1505、设u1,u2,...,un,...是算符A?um??mum, A?un??nun, A ****? Aum?λmum?λmum ???? 可得 *?*uAdτ?uuλnnmm??undτ ?um*undτ?λmu*undτ A?m? 根据的厄米性,从上式可得 ** λnumundτ?λmumundτ * ?λn?λm?umundτ????* ?λn?λm ?umundτ?*??udτ??A1506、按厄米算符的定义,有?uA??u?udτ *?u?λu,A?u 同时下列本征方程成立:A???λu *** 代入上式,得: λu*udτ?λ*u*udτ ?? 由此可得 λ?λ 故λ必为实数。 *????B?)vd?=∫u*A1507、(1).∫u*(Avd?+∫u*Bvd? ?u)*vd?+∫(B?u)*vd? =∫(A?u)*+(B?u)*]vd? ?2??2cosθ????2?? H?? 2??2mr??θsinθ?θ?22???cosθ???????? H?2?Ncosθ 2mr2??θsinθ?θ??N?2??cosθ?cosθ? =?2mr2?2?2Ncosθ?? =mr2mr2?2?E? 2ma?2cos??? ?2???2? 当?与?无关，M????2?sin????????2M??2? M?2? 1509、三维空间自由粒子的薛定谔方程 ?22??? H??E? H??2m 当r为常数，?与r无关,?2??2cosθ?1?2???2?? H???2?22?sinθ?θsinθ?φ?2mr??θ???H?(Ncosθsinθe?iφ) H?2N??2cosθ?1?2??iφ??cosθsinθe?? =? 2?222?2mr??θsinθ?θsinθ?φ??2Ncos2θ?iφcosθ?iφ?iφ?iφe?sinθcosθe?e)cosθsinθe?? =?(+sinθsinθ2mr2?2Ncos2θ1?iφ???cosθsinθeψ??1? =222?? sinθsinθ2mr??cos2θ1? 式中?=1sin2θsin2θ2226?N6?6?iφ?ψ?ψ,?E? HNcosθsinθe= 2mr22mr2mr22???cosθ?1?22?iφ?ψ??????1510、M??θ2sinθ?θsin2θ?φ2??Ncosθsinθe ?? =?N?(??cosθsinθe2?iφcos3θ?iφcosθ?iφe?sinθcosθe?iφ?e)+sinθsinθ ?cos2θ1?? =N?cosθsinθe? ψ??1?22??sinθsinθ??cos2θ1? 式中?=122sinθsinθ?2??6?2Ncosθsinθe?iφ=6?2?,6?2为一常数，证毕。 M2iφ M?6? 1600、计算题 6.626?10-34m?kg?s-1?6.626?10?24m?kg?s-11601、p??-9?0.1?10p2(6.626?10?34)2T= = J=2.410×10-17J ?312m2?9.109?10hchc1602、T=h?-h?0=- ??0h T=(1/2)mv2v=1603、(1)2hc11(?)m??0=6.03×105m·s-1?2属于同一本征值2(?是Mh2?2的)的本征函数的线性组合,所以，?是M2?本征函数,其本征值亦为2((2)?z属于本征值h和0的本征函数的线性组合,它不是M?z的本征函数,其?是Mh2) 2?c12(h/2?)Mz无确定值,其平均值为 2c12.?c21604、(1).该函数是一维箱中粒子的一种可能状态,因?x2?x22sin及sin是方程aaaa的解，其任意线性组合也是体系可能存在的状态。 (2).其能量没有确定值,因该状态函数不是能量算符的本征函数。 5h2(3). 213man?x21605、(1)?n=sin ll11n?2l/4P1/4=∫0?ndx= -sin 42n?211+ 46?11n?1(3)limP1/4=lim(-sin)= n??n??42n?24(2)n=3,P1/4,max= (4)(3)说明随着粒子能量的增加,粒子在箱内的分布趋于平均化。 12h2d21606、(1)[- +kx]?=E? 2228??dxh?2h2(2)E==8?2?4?K? =1h? 22?d?=0，有最大值 ?0(0)=()1/4(3)x=0时，?dx2?? 最大值处 x=?02=()1/2= ??1607、??hp?h2mEk51势箱中 Ek?E?nh22?2??8m???l 故?=2l/n=(200/n)nm ???0.02??12n???sin1.02n??sin0.98n?p??5149?2dx???2/l?sin??n?x?/l?dx2n=1P1=0.040n=2P2=0.0001n=1时 无节面,概率密度最大在50nm处。 n=2时 节面数=n-1=1,节面在50nm处,概率密度最大在25nm和75nm处。 d2?（?）1608、(1)Schr?dinger方程为-=E?(?)228?Id?m2h21im? E=2,?(?)=e m=0,±1,±2,...8?I2?h2?>=0(2) （c）； （b）； （d）1； （e） （f）01610、（a）－13.6eV；（b）0；（c）0；（d）2,0,0；(e)0 全新版大学英语视听说教程1学生用书 答案 知乎(答主纯手工打字，有错误请小可爱们多包涵，有错误欢迎指出)U1ListeningA:1、Answerswillvary.(e.g.Heispickinganasparagusplant;heisafarmer.)2、Answerswillvary.(e.g.Somepeoplehavetoomuchrain;otherpeopledonothaveenoughwater.3、Answerswillvary. C： 1、crucial2、resources3、huge4、onaverage5、conserve6、requires7、cut8、leak9、wastes10、statisticsD： 1、C2、BC3、BE： 1、7022、7.5billion3、9billion4、1,7995、3,00013F： 1、water brushyourteeth2、shortershowers3、meat4、leakyfaucets ExtendedListeningExerciseA： 1、C2、B3、D4、C ExerciseB： S2:6、20、25、80S3：putoff、dripping、leaky、leave、brushingyourteeth、shortershowers、laundryExerciseC： 1、C2、B3、B4、A5、AExerciseD： wastefula、leavethelightsonb、drinkhalfofitc、gobadExerciseE： 3214ExerciseF： 1、D2、B3、AExerciseG： 1、362、140，003、15.417ExerciseH： 1、B2、A3、B4、CExerciseI： 1、agreementworldgreenhouseemissions2、February20053、airconditioningjacketsand1ties4、carbonemissions SpeakingExerciseD： servnoughtisleakcentlagetwast theSerengetiNationalPark.3、Answerswillvary.(e.g.atriptoseeanimalsintheirnaturalhabitatB.ThinkCritically1、photosafari.2、Awesome3、HisreasonsforgoingonaTEDTalksC.Vocabulary:1—5:CBBAB6—10:CAACBD.WatchforMainIdeas: 4E.WatchforDetails:Segment11、B2、A3、C4、ASegment2I：Youshouldfollowtwostepstouseapapertowelcorrectly. A：ShakeB：FoldF.ExpandYourVocabulary： 1、B2、A3、A4、BSelf-test1—5:BADAB6—10:DACCB1—5:CADCA6—10:BDDCCU2ListeningA.Communicate： 1、Answerswillvary.(e.g.Africa,eastAfrica,TanzaniaandKenya 2、Answerswillvary.(e.g.Acheetahischasingawildebeestin safariC.Vocabulary1、cycle2、essential3、acoupleof4、motivation5、chases6、illegally7、landscape8、endangered9、extinct10、conservationD.ListenforMainIdeas 1、BD2、4-3-1-2E.ListenforDetails 1、F2、T3、F4、T5、F6、F7、T8、FExerciseF1、B2、C3、A4、C5、B ExtendedListeningExerciseA1、B2、C3、D2ExerciseB1、F2、T3、F4、T5、TExerciseC1、C2、D3、AExerciseD1、lowcarbonfootprint 2、environment3、incrediblediversityExerciseE1、C2、B3、DExerciseF1、June152、NANPA3、20064、outdoorscamerainteresthillscliffsParkExerciseG1、A2、D3、BExerciseH1、aschool2、anorganization3、aperson4、aworkshop5、alake SpeakingExerciseA1、Aprofessionalguide. 2、Theyhadsevenseats. 3、Intents,inacamp.4、Femalelions5、Inthemiddleoftheroad 6、Lying,sleeping.7、About10feetaway 8、Forabout15minutes. TEDTalksD.Vocabulary1–5:ABACB6—10:ACBBCWatchE.WatchforMainIdeas 3F.WatchforDetails 1、=2、→→ 3、spctclr2%↑m↑ft H.WatchforDetails 1、giantsupergrapefruitspectacular2、tactilewarmchargedturquoisestraight I.ExpandYourVocabulary1、Bafterawhile2、AI’mjustkidding 3、Asmall-scaleversionSelf-test1–5:ADCAB6—10:DBCCC1—5:CADDB6–10:DACCAU3ListeningA.Communicate1、Answerswillvary.(e.g.Thephotoshowsalotoftrafficinacity.ItwastakeninXiamen,China.2、Answerswillvary.(e.g.traffic,longcommutes,difficultyparking,accidents3、AnswerswillvaryB.CommunicateAnswerswillvary.(e.g.Thespeakersaysthatcarsarenotveryeco-friendly.Alternative3methodsoftransportationaredifferentwaystotravelthatarebetterfortheenvironment.Anexampleisridingabike. C.Vocabulary1、g2、d3、c4、a5、j6、e7、b8、f9、I10、hD.ListenforMainIdeas 1、Tobegincablecar(MiTeleférico2、I’mgoingtopresente-bikes(electricbicycles)3、MytopictodayiselectricmicrocarsE.ListenforDetails Problemsw/travelto/fromElAlto&LaPaz： dangerousnoisetrafficpollutionBenefitsofMiTeleféricosystem: convenientfastcheapeco-friendlyF.ListenforDetails 1、1,5002、20-303、apenny1,0004、185、15ExerciseG1、T2、F 3、T4、T5、F ExtendedListeningExerciseA1、B2、D3、C4、AExerciseB1、F2、F3、TExerciseC1、In20102、Two3、Theycouldcommunicatewitheachotherandpasseachothersafely4、GeneralMotorsandShanghaiJiaoTongUniversity. 5、Twoyears.ExerciseD1、A2、D3、A4、AExerciseEAdvantagesofregenerativebrakes:1、convertedstoredused 2、wearandtearAdvantagesofsmartsensors: 1、safer2、delays3、passengersAdvantagesofmagneticlevitation:1、silently2、pollutantsExerciseF1、C2、B43、DExerciseG1、electricvehicleownersplacecharge2： a、fullbatterycoverb、ElectrifybatteriesExerciseH1、C2、B3、BExerciseI1、2002、TheirenergyconsumptionandCO?emissionsby50%.3、Electricity4、Itcanemitbetween20to35%lesscarbonperpassengermile TEDTalksD.Vocabulary1、g2、c3、e4、f5、a6、d7、j8、h9、I10、bE.WatchforMainIdeas 1、c2、b3、d4、e5、aF.WatchforDetails 1、less2、carry3、154、1,000dollarG.WatchforDetails 20mphuphill battery6milesofrangeboughtatatoystorefromremotecontrolairplanesH.WatchforDetails 1、F2、N3、N4、T5、NI.ExpandYourVocabulary1、Awalloutlet2、Bnovelconcepts3、Ahandheld4、BcompellingfactsSelf-test1–5:CBABD6–10:ABBCD1—5:DCBAD6—10:CABDCU4ListeningA.Communicate1—4:Answerswillvary（自我发挥哈） B.CollaborateAnswerswillvary.(e.g.rock,blues,folk,soundtracks,dance,electronic,soul,R&B,house,reggae,bluegrass,country,funk,heavymetal,jazz,oldies,opera,popC.Vocabulary1–5:ABCBA6—10:ACACAD.ListenforMainIdeas 1、classical2、rock3、rootsmusic4、jazzE.ListenforDetails 1、study52、listendo3、streetF.ListenforDetails 1、c2、d3、a4、bExerciseG1、d2、b3、c4、aExtendedListeningExerciseA1、A2、B3、C4、DExerciseBChildhood:19557theU.SEducation:Harvard1976Accomplishments:1962internationally75SesameStreetExerciseC1、C2、A3、D4、AExerciseD1、F2、T3、F4、T5、FExerciseE1、A2、B3、CExerciseFResearchquestion: volume albumsSubjects:Swedishcafégrocerystore Methods:1、55decibels702、non-healthy3、salesFindings:1、20percentmorehighervolume 2、junkfoodvegetablesandfruits Conclusion:changingExerciseG1、C2、A3、CExerciseH1、20072、14and213、ideasandthoughtscultureandperspective4、relationshipsfutureSpeakingExerciseC1、A2、A3、B4、A5、B6、B TEDTalksC.Vocabulary1、g2、j3、a4、h5、d6、I7、c8、b9、f10、eD.WatchforMainIdeas 163E.WatchforDetails Segment11、Answerswillvary.(e.g.playedHandelflying:Brazil） 2、Answerswillvary.(e.g.playedHandelwhiledriving:Amsterdam)U5ListeningA.Communicate1、Answerswillvary.(e.g.Theyarethankfulthattheycangotoschool.)2、Answerswillvary.(e.g.You3、Answerswillvary.(e.g.amazedbyHandelkeyboardmusicbecauseofitssound) 4、Answerswillvary.(e.g.founditonInternet） 5、Answerswillvary.(e.g.Handelpiecesad,thenenergetic) Segment21、Answerswillvary.(e.g.children7–8:open,willing,comfortablelisteningtomusic;listenwithoutprejudice) 2、Answerswillvary.(e.g.children11–12:complexityanissue;others’opinionscount;prejudiced) F.WatchforReasonsAnswerswillvary.(e.g.Shefellinlovewiththemusic,andshewantedtoshareitwitheveryone.） G.ExpandYourVocabulary1、Aday-to-day2、Bbeinginaweof3、Bareopento4、AstateofwonderSelf-test1–5:ACDCB6—10:CABDD1–5:ADBAA6–10:CDBAB thanksomeoneforgivingdirectionsinanewplace.) 3、Answerswillvary. C.Vocabulary1、g2、a3、I4、j5、c6、f7、e8、b9、d10、hD.ListenforMainIdeasBExerciseE全勾选 gratitudeF.ListenforDetails debcG.ListenforDetails 1、b2、c3、aH.ListenforDetails 1、writedown2、thankyou3、notice4、actionsExtendedListeningExerciseAyou1、A2、B3、C4、DExerciseBCharacters:·art·newPlot:·thebestcompetition·showyou·getintoafight·listenpatientlyTheme:·thankfulopen`awaytobehappyExerciseC1、C2、D3、B4、CExerciseD1、F2、T3、T4、F5、TExerciseE1、B2、B3、DExerciseF1、InAugust2017,inTexas. 2、Becausehewantedtohelpateenagerwhowasinneedofanemergencysurgery. 3、Volunteerfirefightersarmedwithatruckandacanoe. 4、Four5、AsweetMexicanbread. 6、Nearly2,000kilograms. 7、Becausetheymadefoodforpeopleinemergencycentres. ExerciseG 1、B2、A3、DExerciseH1、b2、c3、a SpeakingExerciseD1、mean2、thankfulness3、physical4、mental5、work6、receives TEDTalksC.Vocabulary1、j2、b3、I4、f5、d6、a7、g8、c9、e10、hD.WatchforMainIdeas1245E.WatchforDetails Segment11、school2、idea3、fish4、monsters5、servedSegment21、kids2、lunchladies3、recognizeSegment31、serve2、problems3、foodSegment41、important2、changes3、expressesF.GiveExamplesadbcG.ExpandYourVocabulary1、Ablewmymind2、Bwasmovedby3、Akeepsacloseeyeon 4、BpassedawayH.ThinkCritically1、benefits2、20percent3、10percent4、7percent5、SouthAfrica6、feelings7yearsSelf-test1–5:BDDBC6—10:ABDAD1–5：BBADB6—10:BDBABU6ListeningA.Communicate1、Answerswillvary.(e.g.Thechildismixingdifferentcolorsofpainttomakenewones.)2、Answerswillvary.(e.g.Curiousmeansthatyouwanttoknowmoreaboutsomething.Ifstudentsarecuriousaboutthethingstheystudy,theywilllearn moreinschool.)B.ThinkCriticallyAnswerswillvary.(e.g.JuanasksifNancyisacuriousperson.Nancyanswersthatsheisextremelycurious.SheexplainsthatshelooksthingsuponGoogleeveryday,andshelikestoreadWikipedia,anonlineencyclopedia.Davidmayormaynotsayheisacuriousperso C.Vocabulary1、j2、g3、f4、e5、c6、a7、I8、d9、h10、bD.ListenforMainIdeas 25E.ListenforDetails 1、2、Whathappensinsideourbrainswhenwearecurious?ExerciseG1、T2、T3、F4、T5、T6、F7、T8、TExtendedListeningExerciseA1、D2、C3、C4、BExerciseB1、liketoeat2、listento3、smellExerciseC1、F2、F3、F4、TExerciseDsimilarquestionsansweredthemmakingherownchoices howtogiveherselfchoices ExerciseE1、C2、D3、D4、B5、BExerciseF1、Science,technology,engineeringandmathematics. 2、Afunandexcitingprocess.3、TheyhavepassedtheDBScheckandhaveamaster’sdegreeorequivalentqualificationinthesciences.ExerciseG1、1522、Younger3、toilet4、theparentsallothersnacks 5、dietaryrestrictionsExerciseH1、f2、d3、aExerciseI1、C2、A3、CExerciseJ 1、A2、B3、D4、CExerciseK1、In2013.2、Criticalthinking.3、Thelocalschoolshaveincorporatedinformationliteracyintheircurriculum. 4、Theylearntotellfakenewsfromthereal./Theylearntoanalyzeinformationanddeveloptheircriticalthinkingskills. SpeakingExerciseA1、That’sfunny. 2、Ohno!That’sawful. 3、Howdidtheystudythat? 4、That’sfascinating. 5、Um-hmm...ExerciseE1、rises2、falls3、rises4、rises5、falls6、rises TEDTalksC.Vocabulary1–5:BACBB6—10:BCCCAD.WatchforMainIdeas3E.WatchforDetails 1、B2、A3、CF.WatchandTakeNotes Surgeon’sRules： 1、hard2、Embrace13、reflectionMusallam’sRules： 1、CuriosityQuestions2、Embrace3、reflectionG.ExpandYourVocabulary1、Aspacingout2、Bgeekout3、Csnapmeoutof4、BfreakedoutSelf-test1–5:BADAB6—10：DACCB1—5:CBCAD6–10:BCCABU7ListeningA.CommunicateAnswerswillvary.（自我发挥）C.Vocabulary1、j2、c3、a4、f5、h6、e7、I8、b9、d10、gD.ListenforMainIdeas 3E.ListenforDetails 1、c2、a3、dF.ListenforDetails adfbeIcghExtendedListeningExerciseA 1、B2、C3、AExerciseC1、D2、B3、C4、AExerciseD1、ayear14030factorsstability2、Melbourne2Australian3Canadian2JapaneseDanish3、goodsrecreationaleducationhealthcareSEnse4、TrafficCrimeStrainExerciseE1、citytierrankingsopportunities2、BExerciseF1、C2、B3、D4、AExerciseG1、B2、C3、CExerciseH1、Lastweek.2、Informationaboutpoliciestoreducepollution.3、Tostayindoors.114、20,000.5、Solarpanelsandelectric6–10:DACCB1–5：DBCBCbuses. SpeakingExerciseE1、It’s 2、That’s 3、lookat4、anopen5、pathat TEDTalksC.Vocabulary1—5:BCBBA6—10:ACBACD.WatchforMainIdeas 23E.WatchforDetails NewYorkCity,U.S. apartmentscommunitygardenlightQinhuangdao,ChinaincomesthreehoursSingapore(1stexample)Colombo,SriLankaincomescommunityparksSingapore(2ndexample) urbanpubliclongestG.ExpandYourVocabulary1、Aareprevailing2、Acameupwith3、Candsoonandsoforth 4、BtouchonSelf-test1–5:BADAB 6—10:ABBDCU8ListeningA.CommunicateAnswerswillvary.（自我发挥） B.CollaborateAnswerswillvary.(e.g.Thestudentsanswerthatpeopleoftenwanttoeathealthierfood,getalongbetterwithfamily,beabetterstudent,andgettoclassontime.Otherexamplesofchangespeopleoftenwanttomakeinclude:gettinginshape,spendinglesstimeonsocialmedia,beingmoresocial,gettingbettergrades,spendinglessmoney,etc.)C.Vocabulary1、e2、a3、j4、I&5、g6、b7、c8、d9、h10、fD.ListenforMainIdeas E.ListenforDetails 2、outsidearewardavoid3、insideenjoyableExerciseF1、Second2、Finally3、First12Principle1cPrinciple2bPrinciple3aExtendedListeningExerciseA1、C2、B3、B4、DExerciseB1、vulnerableoutofcontrol2、growninways ExerciseC1:a、Whatlearnfromb、Whatmakepossible2、Itcanenrichourlives. 3、Learnhowtodiewell. 4、WhymeWhatcanIlearnfromthisExerciseDBExerciseE1、altruisticgoodhappiness2、disagreeevolutionaltruism3、livetogetherandhelpeachotherExerciseF1、C2、C3、BExerciseG1、C2、C3、BExerciseH TypesofWishes： civilservicestaffpassionsReconnectingFulfilments： Eightthemonumentsseetheoceantaketotheskiesalong-lostfriendorfamilymemberExerciseI1、B2、C3、AExerciseJParticipants：theyweresuccessful(ornot)Purpose：werehappierandearnedmoreFindings：changecareerslaterExerciseK1、T2、F3、T SpeakingExerciseD1、a2、oc3、lem4、lem5、od6、tem7、pro8、com TEDTalksC.Vocabulary1、a2、f3、j4、b5、h136、g7、d8、e9、c10、ID.WatchforMainIdeas 13E.WatchforDetails dbeacF.ListenforListingWords 321G.WatchforDetails Lesson11、change2、people3、urgencyLesson21、regretteddoingthings 2、reflectedoneliminate3、happyLesson31、scared2、loved3、wishH.WatchforRephrasing1、Thingswewanttodoinlife.2、NoI.ExpandYourVocabulary1、Binaninstant2、Btoreachoutto3、Bfencestomend4、AconnectingdotsSelf-test1—5:BACAB6—10:DACCB1—5:CCABC6—10:ACCCB 14 2022级电工电子期末复习题库 1.两个电阻串联在总电压是48V的电路中，阻值是R1为4欧，R2为8欧，每个电阻两端的电压（）。[单选题]* A、12V,24VB、16V,32V(正确答案) 2.1KWh(1度)的电可以供一盏20W的灯正常工作（）。[单选题]* A、50h(正确答案) B、30h 3.关于试电笔的使用，说法错误的是（）。[单选题]* A、使用前要检查试电笔有无安全电阻 B、使用时一定要用手接触试电笔前端的金属探头(正确答案) 4.通常规定不高于（）的电压时安全电压。[单选题]* A、36V(正确答案) B、60V 5.触电事故发生后，应该首先使触电者（），并立即进行（）。[单选题]* A、急救，脱离电源 B、脱离电源，急救(正确答案) 6.两个电阻串联，电阻阻值之比为2∶3，则流过这两个电阻的电流之比为（）。 [单选题]* A、1:1(正确答案) B、2:37.一灯泡灯丝断了，重新搭上后再接回原电路中使用，则电灯（）。[单选题]* A、不变 B、变亮(正确答案) 8.如图所示电路，节点数是（）。A、3个(正确答案) B、4个 [单选题]* 9.两个贴片电阻的阻值如图，正确读数是（）。A、5.6欧，223欧 B、5.6欧，22K欧(正确答案) [单选题]* 10.电容器上面标有“30μF，600V”的字样，600V是指（）。[单选题]* A、额定电压(正确答案) B、最小电压 11.某电容器表面标有“332”的字样，说明（）。[单选题]* A、该电容器的额定电压为332VB、该电容器的标称容量为3300pF(正确答案) 12.某电容器两端的电压降低一半，则（）。[单选题]* A、电容量保持不变(正确答案) B、电容量降低一半 13.某电容充电后，两极板电压为10V，所带电荷量为9C，则它不带电时的电容为容器两端的电压降低一半，则（）。[单选题]* A、0FB、0.9F(正确答案) 14.关于磁感线的说法中正确的是（）。[单选题]* A、磁感线上箭头的方向表示磁场的方向(正确答案) B、始于磁铁的N极，终于磁铁的S极 15.磁通量的单位是（）。[单选题]* A、安培 B、韦伯(正确答案) 16.磁场对电流产生的安培力的方向可用什么定则判断（）。[单选题]* A、左手定则(正确答案) B、右手定则 17.我国电力系统的交流电的标准频率(简称工频)为（）。[单选题]* A、100SB、50HZ(正确答案) 18.下列反映交流电变化快慢的物理量为（）。[单选题]* A、频率(正确答案) B、最大值 19.一白炽灯的额定工作电压为220V，它允许承受的最大电压为（）。A、220VB、311V(正确答案) 20.通常所说的交流电压220V或380V是指（）。[单选题]* A、有效值(正确答案) B、最大值 21.如图所示，三盏灯完全相同，当开关闭合时，灯B的亮度变化（）[单选题]* A.比原来更暗(正确答案) 单选题]*[ B.比原来更亮 22如图，当变阻器R2的阻值增大时，关于电源的路端电压说法正确的（）[单选题]* A变大(正确答案) B变小 23.用万用表的R×1kΩ来检测电容器，将表笔分别与电容器的两端连接，若指针指在0位置不再回去，则该电容器（）[单选题]* A．漏电 B．内部短路(正确答案) 24对于同一导体而言，R=U/I的物理意义是（）[单选题]* A．加在导体两端的电压越大，电阻越大 B．导体的电阻等于导体两端的电压与通过的电流之比(正确答案) 25.两个电阻并联，电阻阻值之比为2∶3，则流过这两个电阻的电流之比为（） [单选题]* A2:3B3:2(正确答案) 26.由4只灯泡组成的串联电路中，除了3号灯泡不亮外，其他3个灯泡都亮，把3号灯泡取下后，其余3个灯泡仍亮，其原因是（）[单选题]* A．3号灯泡断路 B．3号灯泡被短路(正确答案) 27．如图所示，属于直流电的波形为（）[单选题]* A.B.(正确答案) 28．关于交流电，下列说法错误的是（）[单选题]* A．正弦交流电的最大值是其有效值的倍 B．弦交流电的三要素是最大值、频率、相位(正确答案) 29．两个同频率的正弦交流电u1、u2的有效值各为12V和16V，当值为4V,u1与u2的相位差是（）[单选题]* A.0° B.180°(正确答案) 30.正弦量的三要素是 （）[单选题]* A．频率、最大值、初相位(正确答案) B．频率、平均值、相位 u1+u2的有效 31.（）电荷的移动形成电流。[单选题]* A、正确 B、错误(正确答案) 32.（）KWh是电功率的单位。[单选题]* A、正确 B、错误(正确答案) 33.（）万用表在使用的时候，红表笔插入—，黑表笔插入+。[单选题]* A、正确 B、错误(正确答案) 34.（）扳手扳动大螺母时，手应该握在头部并且拇指稳定蜗轮。[单选题]* A、正确 B、错误(正确答案) 35.（）断开开关，电路中没有电流通过的状态时通路。[单选题]* A、正确 B、错误(正确答案) 36.（）电动势仅仅存在于电源的内部，其大小由电源本身的性质决定。[单选题]* A、正确(正确答案) B、错误 37.（）电阻串联时电流处处相等，并联时两端电压相等。[单选题]* A、正确(正确答案) B、错误 38.（）电容充电和放电时电路中电流都是由大变小，最后为0。[单选题]* A、正确(正确答案) B、错误 39.（）电磁炉时根据电磁感应原理制成的。[单选题]* A、正确(正确答案) B、错误 40.（）纯电阻工作时是耗能元件，消耗的功率称为有功功率。A、正确(正确答案) B、错误 单选题]* [ ?常漏洞安全更新阿?云?常漏洞安全更新系统：CentOs7.x1中危NSS安全漏洞RHSA-2021:4904:nss安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）4.8NSS安全漏洞#1查看可更新的软件nssyumlistupdates|grepnss#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatenss.x86_642RHSA-2021:4788:krb5安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.2MITKerberos代码问题漏洞#1查看可更新的软件krb5yumlistupdates|grepkrb5#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatekrb5-libs.x86_643RHSA-2021:4782:openssh安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）4.1OpenSSH权限提升漏洞（CVE-2021-41617）#1查看可更新的软件opensshyumlistupdates|grepopenssh#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateopenssh-7.4p1-22.el7_9.x86_644RHSA-2021:3889:java-1.8.0-openjdk安全和BUG修复更新漏洞编号影响分4.55.14.56.15.15.85.26.46.1漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）OracleJavaSEOracleGraalVMEnterpriseEdition输?验证错误漏洞OracleJavaSEOracleGraalVMEnterpriseEdition输?验证错误漏洞OracleGraalVM输?验证错误漏洞OracleJavaSEOracleGraalVMEnterpriseEdition输?验证错误漏洞OracleJavaSEOracleGraalVMEnterpriseEdition输?验证错误漏洞OracleJavaSEOracleGraalVMEnterpriseEdition输?验证错误漏洞OracleJavaSEOracleGraalVMEnterpriseEdition输?验证错误漏洞OracleJavaSEOracleGraalVMEnterpriseEdition输?验证错误漏洞OracleGraalVM输?验证错误漏洞#1查看可更新的软件javayumlistupdates|grepjava#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatejava-1.8.0-openjdk.x86_645RHSA-2021:4785:rpm安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）4.1RedHatPackageManager数据伪造问题漏洞#1查看可更新的软件rpmyumlistupdates|greprpm#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdaterpm-4.11.3-25.el7.x86_646RHSA-2018:0849:gcc安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE） 1.9GNUGCC不安全随机数?成器漏洞漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）#1查看可更新的软件gccyumlistupdates|greprpm#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdategcc#1查看可更新的软件libssh2yumlistupdates|greplibssh2#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatelibssh2.x86_64#1查看可更新的软件libstdcyumlistupdates|greplibstdc#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatelibstdc++.x86_64#1查看可更新的软件libgccyumlistupdates|greplibgcc#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatelibgcc.x86_64#1查看可更新的软件libgompyumlistupdates|greplibgomp#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatelibgomp.x86_647RHSA-2021:1145:nettle安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.6nettle_projectnettle使?已被攻破或存在风险的密码学算法#1查看可更新的软件nettleyumlistupdates|grepnettle#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatenettle8RHBA-2019:2599:krb5bug修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）5.83.8MITKerberos51.6kadminNULLPointerDereference拒绝服务漏洞MITkrb5安全绕过漏洞#1查看可更新的软件krb5yumlistupdates|grepkrb5#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatekrb5-libs.x86_64yum-yupdatekrb5-devel.x86_64yum-yupdatekrb5-libs.x86_649RHSA-2018:3071:krb5安全和BUG修复更新#1查看可更新的软件krb5yumlistupdates|grepkrb5#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatekrb5-libs.x86_6410RHSA-2018:0666:krb5安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.72.7MITKerberos5S4U2Self或S4U2Proxy请求拒绝服务漏洞通过不正确的证书EKU和SAN验证绕过?份验证#1查看可更新的软件krb5yumlistupdates|grepkrb5#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatekrb5-libs.x86_6411RHSA-2021:1384:nss安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.1MozillaNSS拒绝服务漏洞#1查看可更新的软件nssyumlistupdates|grepnss#2如果有可更新软件，则进?更新 yum-yupdatenss.x86_6412RHSA-2019:0483:openssl安全和BUG修复更新#1查看可更新的软件opensslyumlistupdates|grepopenssl#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateopenssl.x86_6413RHSA-2020:3916:curl安全更新洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.1缓冲区溢出漏洞#1查看可更新的软件curlyumlistupdates|grepcurl#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatecurl.x86_6414RHSA-2020:1113:bash安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）6.0Bash任意命令执?安全漏洞#1查看可更新的软件bashyumlistupdates|grepbash#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatebash.x86_6415RHSA-2018:1200:patch安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.9GNUPatch安全漏洞#1查看可更新的软件patchyumlistupdates|greppatch#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatepatch.x86_6416RHSA-2018:1453:dhcp安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.6DHCP客户端NetworkManagerintegrationscript中的命令注?漏洞#1查看可更新的软件dhcpyumlistupdates|grepdhcp#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatedhcp-common.x86_6417RHSA-2018:2570:bind安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.1ISCBINDupto9.13.2namedname.c拒绝服务漏洞#1查看可更新的软件bindyumlistupdates|grepbind#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatebind-libs-lite.x86_6418RHSA-2018:3052:wget安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.1GNUWgetcookie注?漏洞#1查看可更新的软件wgetyumlistupdates|grepwget#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatewget.x86_6419RHSA-2020:1138:gettext安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE） #1查看可更新的软件gettextyumlistupdates|grepgettext#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdategettext.x86_643.1read-catalog.c中的default_add_message中的doublefree漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）20RHSA-2019:1619:vim安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）4.5vim/neovim:":source!"命令允许通过modelines执?任意命令#1查看可更新的软件vimyumlistupdates|grepvim#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatevim-common.x86_6421RHSA-2020:1022:file安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.1File5.33readelf.cdo_core_note拒绝服务漏洞#1查看可更新的软件fileyumlistupdates|grepfile#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatefile.x86_6422RHSA-2018:2181:gnupg2安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.1GnuPG安全绕过漏洞（CNVD-2018-21053）#1查看可更新的软件gnupg2yumlistupdates|grepgnupg2#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdategnupg2.x86_6423RHSA-2021:4033:binutils安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）6.2RedHatEnterpriseLinux7代码注?漏洞#1查看可更新的软件binutilsyumlistupdates|grepbinutils#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatebinutils.x86_6424RHSA-2020:1050:cups安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.62.62.72.3由于不安全的环境变量处理，本地权限升级到root本地攻击者对cupsd.conf的操作导致以root?份读取任意?件的次数有限CUPSWeb界??成的会话cookie很容易猜到可预测的会话cookie打破CSRF保护#1查看可更新的软件cupsyumlistupdates|grepcups#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatecups-libs.x86_6425RHSA-2020:4032:dbus安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.6dbus：DBusServerDBUS_COOKIE_SHA1?份验证绕过#1查看可更新的软件dbusyumlistupdates|grepdbus#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatedbus.x86_6426RHSA-2020:4072:libcroco安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE） 2.6dbus：DBusServerDBUS_COOKIE_SHA1?份验证绕过漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）#1查看可更新的软件libcrocoyumlistupdates|greplibcroco#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatelibcroco.x86_6427RHSA-2018:0855:ntp安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.7ntpupto4.2.8p9ConfigurationDirective拒绝服务漏洞#1查看可更新的软件ntpyumlistupdates|grepntp#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatentp.x86_6428RHSA-2020:3996:libxml2安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.13.13.1libxml2?2.9.9parser.cxmlParseBalancedChunkMemoryRecover资源的释放漏洞libxml22.9.10xmlschemas.cxmlSchemaPreRun拒绝服务漏洞libxml22.9.10parser.cxmlStringLenDecodeEntities拒绝服务漏洞#1查看可更新的软件libxml2yumlistupdates|greplibxml2#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatelibxml2.x86_6429RHSA-2021:0348:glibc安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.1GNUCLibrary堆栈缓冲区溢出漏洞#1查看可更新的软件glibcyumlistupdates|grepglibc#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateglibc.x86_6430RHBA-2018:0042:dracutbug修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.4Spectre变种2,分??标注?漏洞#1查看可更新的软件dracutyumlistupdates|grepdracut#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatedracut.x86_6431RHSA-2018:0980:openssh安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.1OpenSSH?7.5ReadonlyModesftp-server.cprocess_open许可漏洞#1查看可更新的软件opensshyumlistupdates|grepopenssh#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateopenssh.x86_6432RHSA-2019:0109:perl安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.1Perl_my_setenv()中的整数溢出导致缓冲区溢出#1查看可更新的软件perlyumlistupdates|grepperl#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateperl.x86_64yum-yupdateperl-macros.x86_64yum-yupdateperl-Pod-Escapes33RHSA-2021:0343:perl安全更新 漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.13.13.1Perl缓冲区错误漏洞Perl输?验证错误漏洞Perl远程代码执?漏洞#1查看可更新的软件perlyumlistupdates|grepperl#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateperl.x86_6434RHSA-2020:4907:freetype安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.1FreeType缓冲区溢出漏洞#1查看可更新的软件freetypeyumlistupdates|grepfreetype#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatefreetype.x86_6435RHSA-2020:1011:expat安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.9MozillaThunderbirdXML内容解析缓冲区溢出漏洞#1查看可更新的软件expatyumlistupdates|grepexpat#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateexpat.x86_6436RHSA-2021:2147:glib2安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）4.5gnomeglib数值类型间的不正确转换#1查看可更新的软件glib2yumlistupdates|grepglib2#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateglib2.x86_6437RHSA-2018:3249:setup安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.6/etc/shells中列出的nologin违反了安全期望值#1查看可更新的软件setupyumlistupdates|grepsetup#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatesetup.noarch38RHSA-2019:1619:vim安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）4.5vim/neovim:":source!"命令允许通过modelines执?任意命令#1查看可更新的软件vimyumlistupdates|grepvim#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatevim-minimal.x86_64yum-yupdatevim-filesystem.x86_6439RHSA-2020:3908:cpio安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.6在编写tar标头字段时，不正确的输?验证会导致意外的tar?成#1查看可更新的软件cpioyumlistupdates|grepcpio#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatecpio.x86_6440RHSA-2020:4908:libX11安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.6libX11输?验证错误漏洞#1查看可更新的软件libX11yumlistupdates|greplibX11#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatelibX1141RHSA-2020:4041:openldap安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.1OpenLDAP?2.4.49slapdfilter.cExpression资源消耗漏洞#1查看可更新的软件openldapyumlistupdates|grepopenldap#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateopenldap.x86_6442RHSA-2020:4005:libxslt安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.12.7OracleJavaSE8u221libxslt访问控制漏洞在transform.c中的xsltCopyText中的UAF可能导致信息泄露#1查看可更新的软件libxsltyumlistupdates|greplibxslt#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatelibxslt.x86_6443RHSA-2020:4007:systemd安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.3systemd?242login/logind-button.cbutton_openCommand资源释放漏洞#1查看可更新的软件systemdyumlistupdates|grepsystemd#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatesystemd.x86_6444RHSA-2021:0221:sudo堆缓冲区溢出致本地提权漏洞漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）8.8Sudo堆缓冲区溢出致本地提权漏洞#1查看可更新的软件sudoyumlistupdates|grepsudo#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatesudo.x86_6445RHSA-2018:1700:procps-ng安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.63.1procps-ng套件libprocps库本地权限提升漏洞procps-ng,procps缓冲区溢出漏洞#1查看可更新的软件procps-ngyumlistupdates|grepprocps-ng#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateprocps-ng.x86_6446RHSA-2018:3665:NetworkManager安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.1systemd:在systemd-networkingddhcpv6选项处理中存在缺陷导致越界堆写?#1查看可更新的软件NetworkManageryumlistupdates|grepNetworkManager#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateNetworkManager.x86_6447RHSA-2019:2327:mariadb安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）5.66.94.91.76.92.32.73.23.4MyISAM未指定漏洞OracleMySQLServerupto5.5.60Privileges拒绝服务漏洞选项未指定漏洞OracleMySQLClientupto5.5.60/5.6.40/5.7.22/8.0.11ClientPrograms拒绝服务漏洞OracleMySQLServerupto5.5.61/5.6.41/5.7.23/8.0.12StorageEngines访问控制漏洞OracleMySQLServerupto5.6.42/5.7.24/8.0.13ConnectionHandling拒绝服务漏洞OracleMySQLServerupto5.6.42/5.7.24/8.0.13Optimizer拒绝服务漏洞mysql:Server:Replication未指定漏洞(CPUApr2019)mysql：服务器：安全性：特权未指定的漏洞（CPUApr2019）#1查看可更新的软件mariadbyumlistupdates|grepmariadb#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatemariadb.x86_6448RHSA-2019:0230:polkit安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.3通过PIDreuse和non-atomicfork进?临时auth劫持#1查看可更新的软件polkityumlistupdates|greppolkit#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatepolkit.x86_6449RHSA-2021:0339:linux-firmware安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.9IntelWirelessBluetooth不正确的缓冲区限制漏洞#1查看可更新的软件linux-firmwareyumlistupdates|greplinux-firmware#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatelinux-firmware.noarchyum-yupdateiwl100-firmware.noarchyum-yupdateiwl1000-firmware.noarchyum-yupdateiwl105-firmware.noarchyum-yupdateiwl135-firmware.noarchyum-yupdateiwl2000-firmware.noarchyum-yupdateiwl2030-firmware.noarchyum-yupdateiwl3160-firmware.noarchyum-yupdateiwl3945-firmware.noarchyum-yupdateiwl4965-firmware.noarchyum-yupdateiwl5000-firmware.noarchyum-yupdateiwl5150-firmware.noarchyum-yupdateiwl6000-firmware.noarchyum-yupdateiwl6000g2a-firmware.noarchyum-yupdateiwl6000g2b-firmware.noarchyum-yupdateiwl6050-firmware.noarchyum-yupdateiwl7260-firmware.noarch50RHSA-2020:2432:microcode_ctl安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.12.62.6hw：特殊寄存器缓冲器数据采样（SRBDS）?量寄存器数据采样L1D缓存逐出采样#1查看可更新的软件microcode_ctlyumlistupdates|grepmicrocode_ctl#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatemicrocode_ctl.x86_6451RHBA-2019:2044:gnomebugfix和enhancementupdate漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.13.1internal/dcraw_common.cpp中的parse_sinar_ia函数中的DoSinternal/dcraw_common.cpp中的parse_sinar_ia函数中的DoS #1查看可更新的软件plymouthyumlistupdates|grepplymouth#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateplymouth.x86_6452RHSA-2017:2907:wpa_supplicant安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.62.62.62.92.62.62.6在4-wayhandshake重新安装成对密钥WPA2?线?络GTK组密钥重装漏洞Windows?线WPA组密钥重新安装漏洞WPA2?线?络PTK-TK加密密钥重装漏洞WPA2?线?络TPK密钥重装漏洞WPA2?线?络休眠模式组密钥重装漏洞WPA2?线?络休眠模式IGTK密钥重装漏洞#1查看可更新的软件wpa_supplicantyumlistupdates|grepwpa_supplicant#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatewpa_supplicant.x86_6453RHSA-2018:0913:policycoreutils安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）6.3RedHatpolicycoreutils存在未明漏洞#1查看可更新的软件policyyumlistupdates|greppolicy#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateselinux-policy.noarch54RHSA-2020:0227:sqlite安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.32.32.32.32.3在79.0.3945.79之前的GoogleChrome中使?SQLite进?越界写?在79.0.3945.79之前的GoogleChrome中使?SQLite进?越界写?在79.0.3945.79之前的GoogleChrome中使?SQLite进?越界写?在79.0.3945.79之前的GoogleChrome中使?SQLite进?越界写?在79.0.3945.79之前的GoogleChrome中使?SQLite进?越界写?#1查看可更新的软件sqliteyumlistupdates|grepsqlite#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdatesqlite.x86_6455RHSA-2018:3059:X.orgX11安全和BUG修复更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）3.1library.c中_XcursorThemeInherits函数存在1字节堆溢出#1更新yum-yupdatelibXfontyum-yupdatelibxcbyum-yupdatexorg-x11-font-utilsyum-yupdatexorg-x11-utilsyum-yupdatelibX11yum-yupdatelibX11-commonyum-yupdatemesa-libgbmyum-yupdatemesa-libglapiyum-yupdatemesa-libGLyum-yupdatemesa-libEGLyum-yupdatelibdrm56CVE-2020-8696:IntelAdvancedVectorExtensions(AVX)信息泄漏漏洞漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.6IntelAdvancedVectorExtensions(AVX)信息泄漏漏洞#1查看可更新的软件microcode_ctlyumlistupdates|grepmicrocode_ctl#2如果有可更新软件，则进?更新 yum-yupdatemicrocode_ctl.x86_6457RHSA-2018:2285:yum-utils安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.7Redhatyum-utilsreposync?录遍历漏洞#1查看可更新的软件yumyumlistupdates|grepyum#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateyum58RHSA-2018:2285:yum-utils安全更新漏洞编号影响分漏洞公告（公告内会包含同?软件多个漏洞CVE）2.7Redhatyum-utilsreposync?录遍历漏洞#1查看可更新的软件yumyumlistupdates|grepyum#2如果有可更新软件，则进?更新yum-yupdateyum HD-PEBU2MiniStationQuickSetupGuideENPackagecontents:MiniStationUSBCableQuickSetupGuide 111简体中文包装内容：MiniStation USB线缆 QuickSetupGuide 11112ConnecttheincludedUSBcabletotheMiniStation.PlugtheotherendofthecableintoaUSBportonyourcomputerorothercompatibledevice.TheMiniStationwillinstallautomatically.1.将随配的USB 缆线之一与MiniStation 背后的USB端口相连。2.将USB线缆与计算机或准备添加MiniStation的设备上的USB端口相连。Ministation将自动安装。欲了解高级设置和更多详情，请参阅《使用手册》，该手册位于您的MiniStation上或可从www.bu??alotech.com 网站下载。PowerLED(behindlogo)繁體中文包裝內容：MiniStation USB連接線 QuickSetupGuide 111USBCableAccessLEDUSBportUSBConnector(Mini-B)1. 請將內附的其中一條USB連接線連接至MiniStation背面的USB埠。2. 將USB連接線連接至您要新增MiniStation的電腦或裝置上的USB埠。MiniStation將會自動安裝。關於進階設定及更多的詳細資訊，請查閱MiniStation上的使用手冊或自www.bu??alotech.com網站進行下載。Clickhere35011564??ver.011-01?????????:MiniStation(????)USB??? QuickSetupGuide 111????????????????????MiniStation??????????????USB??????????????QuickSetupGuide????????????????????????1.???USB???????MiniStation???USB????????.2. MiniStation???????????USB???USB?????????.MiniStation??????????.???????????????????????????.???????MiniStation????www.bu??alotech.com?????????????.???????????????????.1.??USB??????????MiniStation????????????USB??????????????????????????2.??MiniStation????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????MiniStation??????????????????????????????????????????MiniStation????????????Manual??????????????????www.bu??alotech.com ????????????????????????????????????????????????????????????:MiniStation(???????????) ???USB ????????????????????? 1111. ??????USB???????????????????? USB????MiniStation2.??????USB???????????USB??????????????????????????????? MiniStation??????MiniStation???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????MiniStation????????????????? www.bu??alotech.com 关于环境保护使用期限的标注本标识适用于在中华人民共和国销售的电子信息产品，标识中央的数字为环境保护使用期限的年数。 有毒有害物质或元素部件名称印刷线路板外壳、底盘其它（传输线、CD等）铅（Pb）??○○水银（Hg）○○○镉（Cd）○○○六价铬（CrⅥ＋）○○○多溴联苯（PBB）○○○多溴联苯醚（PBDE）○○○○：表示该部件的所有均质材料中的有毒有害物质的含有量均在SJ/T11363-2006标准所规定的限度量的要求以下。：表示在该部件中的至少有一种均质材料中的有毒有害物质的含有量超过SJ/T11363-2006标准所规定的限度量的要求。?? 關於環保上的使用期限標示本標誌適用於中華人民共和國所販售之電子資訊產品。標誌中央的數字代表環保上的使用年限。 有毒有害物質或元素零件名稱印刷綫路板外殼?機箱（傳輸線、CD等）其他鉛（Pb）??○○水銀（Hg）○○○鎘（Cd）○○○六價鉻（CrⅥ＋）○○○聚合物溴化 聯苯（PBB） ○○○聚合物溴化 聯苯醚（PBDE）○○○○：代表該零件的所有均質材料中，有毒有害物質含量皆低於SJ/T11363-2006標準所規定的限制量。??：代表該零件中，至少有一種以上的均質材料含有的有毒有害物質含量超出SJ/T11363-2006標準所規定的限制量。 第一章基本概念与定义 1．答:不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定 2.答：这种说法是不对的。工质在越过边界时,其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。 3．答：只有在没有外界影响的条件下,工质的状态不随时间变化,这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态,不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。平衡状态不一定为均匀状态,均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4．答:压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。当地大气压不一定是环境大气压。环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。 ５.答:温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。 6.答:任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度,其他温度的测定值可能有微小的差异。 7.答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。 8.答：（1）第一种情况如图1－1（a)，不作功(2）第二种情况如图1-1（ｂ）,作功（３）第一种情况为不可逆过程不可以在p－ｖ图上表示出来,第二种情况为可逆过程可以在p-v图上表示出来。 9.答:经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。系统和外界整个系统不能恢复原来状态。 １0.答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统恢复到原来状态,外界没有变化;若存在不可逆因素,系统恢复到原状态，外界产生变化。 1１.答:不一定。主要看输出功的主要作用是什么,排斥大气功是否有用。 第二章 热力学第一定律 １.答：将隔板抽去,根据热力学第一定律q??u?w其中q?0,w?0所以容器中空气的热力学能不变。 若有一小孔,以B为热力系进行分析 2????c2cf2f1?Q?dEcv??h2??gz2??m2??h1??gz1??m1??Wi????22???? 只有流体的流入没有流出，?Q?0,?Wi?0,忽略动能、势能 dECV?h1?m1dU?h1?m1?U?h1m1B部分气体的热力学能增量为?U,A部分气体的热力学能减少量为?U 2．答：热力学第一定律能量方程式不可以写成题中所述的形式。对于q??u?pv只有在特殊情况下,功w可以写成个必需条件。对于公式该式的形式。 3．答：pv。热力学第一定律是一个针对任何情况的定律，不具有w=pv这样一q2?q1??u2?u1???w2?w1?，功和热量不是状态参数所以不能写成q??u?w 适用于任何过程，任何工质 2q??u??pdV1可逆过程,任何工质 ４.答：推动功是由流进(出）系统的工质传递而由工质后面的物质系统作出的。对于闭口系统,不存在工质的流进（出)所以不存在这样进行传递的功。 5.答：可以。稳定流动能量方程式可应用于任何稳定流动过程,对于连续工作的周期性动作的能量转换装置，只要在平均单位时间所作的轴功、吸热量以及工质的平均流量为常量，虽然它内部工质的状态及流动情况是变化的，但这种周期性的变化规律不随时间而变，所以仍然可以利用稳定流动能量方程式分析其能量转换关系。 第三章 理想气体的热力学能与焓熵计算 1．答:理想气体:分子为不占体积的弹性质点，除碰撞外分子间无作用力。理想气体是实际气体在低压高温时的抽象,是一种实际并不存在的假想气体。 判断所使用气体是否为理想气体ｊ依据气体所处的状态(如：气体的密度是否足够小）估计作为理想气体处理时可能引起的误差;k应考虑计算所要求的精度。若为理想气体则可使用理想气体的公式。 2．答：气体的摩尔体积在同温同压下的情况下不会因气体的种类而异;但因所处状态不同而变化。只有在标准状态下摩尔体积为0.０22414m／mｏｌ 3.答：摩尔气体常数不因气体的种类及状态的不同而变化。 4．答：一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体，那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数。 3５.答：对于确定的理想气体在同一温度下cp?cvcp为定值,cv为定值。在不同温度下cp?cvcp为定值，cv不是定值 6．答：麦耶公式的推导用到理想气体方程,因此适用于理想气体混合物不适合实际气体 7.答：在工程热力学里,在无化学反应及原子核反应的过程中，化学能、原子核能都不变化,可以不考虑，因此热力学能包括内动能和内位能。内动能由温度决定,内位能由v决定。这样热力学能由两个状态参数决定。所以热力学能是状态参数。由公式h?u?pv可以看到,焓也是由状态参数决定,所以也是状态参数。对于理想气体热力学能和焓只是温度的函数。 8．答:不矛盾。实际气体有两个独立的参数。理想气体忽略了分子间的作用力,所以只取决于温度。 9．答:在工程热力学里需要的是过程中热力学能、焓、熵的变化量。热力学能、焓、熵都只是温度的单值函数,变化量的计算与基准的选取无关。热力学能或焓的参照状态通常取0Ｋ或0℃时焓值为0,热力学能值为0。熵的基准状态取0p0＝10132５Ｐａ、T0=0K熵值为010.答：气体热力性质表中的u、h及s基准是态是ａ ?T0,p0?，T0?0K，p0＝1０1325Ｐ11.答：图3－2中阴影部分面积为多变过程1-2的热量。 对于多变过程其热力学能变化量及焓变化量可由下面两式计算得到： ?u?cv(T2?T1)?cv(T2"?T1)?qv,1?2?h?cp(T2?T1)?cp(T2""?T1)?qp,1?2过初始状态点,做定容线２-2’,图3－3中阴影部分面积为多变过程1-2的热力学能变化量 过初始状态点,做定压线２-2’，图3-4中阴影部分面积为多变过程1-２的焓变化量 若为不可逆过程,热力学能、焓不变如上图。热量无法在图中表示出来。 12．答:可以。因为熵是状态参数,只与初终状态有关,与过程无关。 ds?13．答：?qrevT中,?qrev为一微元可逆变化过程中与热源交换的热量,而?q?cdT中?q为工质温度升高dT所吸收的热量,他们是不能等同的所以这一结论是错误的。 1４.(１）(×)(2）（×)(3）（×） (４）（×)（5）(√） 15.答：不适用 xA?16．答：因为MeqMAwAxB?,MeqMBwB,混合气体的折合摩尔质量相同,但是组分A和Ｂ摩尔的摩尔质量大小关系不能确定。所以不能断定wA?wB 第四章 理想气体的热力过程 1．答：主要解决的问题及方法： ??过程方程 1.根据过程特点（及状态方程）????始、终状态参数之间的关系 ２.根据过程方程??计算确定确定?? 3.由热力学第一定律等??q,?,?t,?u,?h,?s 4.分析能量转换关系（用P—V图及T—S图）（根据需要可以定性也可以定量)例:1) 程方程式：T?常数 (特征) PV?常数 （方程） P1V2?或P1V1?P2V22) 始、终状态参数之间的关系：P2V1?u?0?h?0VP?s?Rln2??Rln2V1P13） 计算各量： VVdV???PdV??PV?PVln2?RTln2VV1V1?t???RTlnV2V1V2V1q??t???RTln4） P?V图，T?S图上工质状态参数的变化规律及能量转换情况 ?u?0??0闭口系：１—2过程 q??q?? q ?h?0q?0开口系：1—2过程 ?t??q??t q ２．答：不是都适用。第一组公式适用于任何一种过程。第二组公式q??u?cv(t2?t1)适用于定容过程，q??h?cp(t2?t1)适用于定压过程。 3.答:定温过程对气体应加入热量。 ???PdV??PV?t???RTlnV2V1VVdV?PVln2?RTln2VV1V1q??t???RTlnV2V1４．答:对于一个定温过程,过程途径就已经确定了。所以说q是与途径有关的。 ５．答:成立 q??h?wt6．答:不只限于理想气体和可逆的绝热过程。因为q??u?w和是通用公式，适用于任何工质任何过程,只要是绝热过程q?0无论是可逆还是不可逆。所以w?u1?u2和7.（１)(×） wt?h1?h2不只限于可逆绝热过程。 （2)(×)（3)(×)8.答： q1－２-３=Δｕ１-2－3+w1－2－3,q1-4-3=Δu１-4-3+w1-4-３ ∵Δu1-2-3＝Δu1-４-３，w1－2－３>w1-4-3∴q1－2-3>q1－4－3ｂ、c在同一条绝热线上?uab??uac,若b、c在同一条定温线上,二者相等。 ９.答：绝热过程,不管是否是可逆过程都有wt???h,w???u所以在T-S图上的表示方法与第三章第十一题相同。 １0．答：１）?的判别:以（V)为界:P—V图上 ?1?往右???2?往左??1.右下方??0T—S图上 2.左上方??2）?u，?h的判别： 1.右上方?u?0以（Ｔ)为界:P—V图上 2.左下方?u?1.上方为?u?0T—S图上 2.下方为?u?３)q的判别： 1.右上方q?0以（T)为界:P—V图上 2.左下方q?1.向右q?T—S图上 2.向左q?第五章 热力学第二定律 １.答:不能这样表述。表述不正确,对于可逆的定温过程，所吸收的热量可以全部转化为机械能，但是自身状态发生了变化。所以这种表述不正确。 2． 答:不正确。自发过程是不可逆过程是正确的。非自发过程却不一定为可逆过程。 3.答:一切非准静态过程都是不可逆过程。不可逆因素有:摩擦、不等温传热和不等压做功。 ??是一致4.答：热力学第二定律的两种说法反映的是同一客观规律——自然过程的方向性?的,只要一种表述可能,则另一种也可能。 假设热量Q2能够从温度T2的低温热源自动传给温度为Ｔ1的高温热源。现有一循环热机在两热源间工作,并且它放给低温热源的热量恰好等于Ｑ２。整个系统在完成一个循环时，所产生的唯一效果是热机从单一热源（T1)取得热量Ｑ1－Q2,并全部转变为对外输出的功W。低温热源的自动传热Q2给高温热源，又从热机处接受Ｑ2，故并未受任何影响。这就成了第二类永动机。?违反了克劳修斯说法,?必须违反了开尔文说法。反之,承认了开尔文说法，克劳修斯说法也就必然成立。 5.(1)（×） (2）(×） (3)(×) ?t?6.答:这两个公式不相同。何工质，卡诺循环 q1?q2q1?t?适用于任何工质，任何循环。T1?T2T1适用于任 7． 答:不违反热力学第二定律，对于理想气体的定温过程，从单一热源吸热并膨胀做功,工质的状态发生了变化，所以不违反热力学第二定律 ８. （1)(×) (2）（×) （3）（×） 9(１)熵增大的过程必为不可逆过程（×) （２)使系统熵增大的过程必为不可逆过程(×） （3）熵产sg?0的过程必为不可逆过程（√） （4)不可逆过程的熵变?s无法计算（×) (5）如果从同一初始态到同一终态有两条途径，一为可逆,另一为不可逆,则?S不可逆??S可逆，Sf,不可逆?Sf,可逆，Sg,不可逆?Sg,可逆是否正确？ 答:?S不可逆??S可逆、Sf,不可逆?Sf,可逆、Sg,不可逆?Sg,可逆 （6）不可逆绝热膨胀的终态熵大于初态熵,Ｓ２>S1,不可逆绝热压缩的终态熵小于初态熵S2 答：不可逆绝热膨胀的终态熵大于初态熵S２>S1不可逆绝热压缩的终态熵也大于初态熵S２>S1。 ?ds?0,?(7)工质经过不可逆循环有?qTr?0? ?ds?0,?答：工质经过不可逆循环有?qTr?1０． 答：由图5－2可知qa?b?qa?c qa?b为1-a-ｂ-2-1的面积;qa?c为1－a-c-2-1的面积 １1． 答：由同一初态经可逆绝热压缩和不可逆绝热压缩两种过程到相同终压如５-3图所示。q??h?wt绝热过程q?0,所以wt???h?h?cp(T2?T1)?cp(T2""?T1)?qp,1?2由5-4图可知,可逆绝热压缩过程的技术功为面积1-2Ｔ-j-m-1，不可逆绝热压缩过程的技术功为面积1-２’T-f-m－1,不可逆过程的用损失为面积１－g-ｎ－ｍ-11２． 答：若系统内进行的是不可逆过程则系统的总能不变，总熵增加,总火用减小 第六章气体与蒸汽的流动 1.答:改变气流速度主要是气流本身状态变化。 ２． 答：气流速度为亚声速时图６-1中的1图宜于作喷管，2图宜于作扩压管，3图宜于作喷管。当声速达到超声速时时１图宜于作扩压管，２图宜于作喷管,3图宜于作扩压管。4图不改变声速也不改变压强。 ３． 答:摩擦损耗包含在流体出口的焓值里。摩擦引起出口速度变小,出口动能的减小引起出口焓值的增大。 4． 答:1)若两喷管的最小截面面积相等,两喷管的流量相等，渐缩喷管出口截面流速小于缩放喷管出口截面流速,渐缩喷管出口截面压力大于缩放喷管出口截面压力。 2)若截取一段，渐缩喷管最小截面面积大于缩放喷管最小截面面积，则渐缩喷管的流量小于缩放喷管的流量,渐缩喷管出口截面流速小于缩放喷管出口截面流速，渐缩喷管出口截面压力大于缩放喷管出口截面压力。 5.答:定焓线并不是节流过程线。在节流口附近流体发生强烈的扰动及涡流，不能用平衡态热力学方法分析,不能确定各截面的焓值。但是在距孔口较远的地方流体仍处于平衡态，忽略速度影响后节流前和节流后焓值相等。尽管节流前和节流后焓值相等，但不能把节流过程看作定焓过程。距孔口较远的地方属于焓值不变的过程所以dh=第七章 压气机的压气过程 1.答:分级压缩主要是减小余隙容积对产气量的影响,冷却作用只是减小消耗功。所以仍然需要采用分级压缩。 2.答：绝热压缩时压气机不向外放热，热量完全转化为工质的内能,使工质的温度升高不利于进一步压缩容易对压气机造成损伤，耗功大。等温压缩压气机向外放热,工质的温度不变，有利于进一步压缩耗功小，所以等温压缩更为经济。 3.答：由第一定律能量方程式q??h?wt, 定温过程?h?0，所以wc??wt??q??T?s?s?Rgln,同时p1p2则有wc?RgT1lnp2p1多变过程wc??wt??h?q q?n?kn?k1cv?T2?T1???Rg?T2?T1?n?1n?1k?1n?1??n????T2kk??p2??1???h?cp?T2?T1??RgT1??1?RT?T?k?1g1??p??k?11??1?????? n?1??n??pn2??wc?RgT1???1???n?1p1??????? 绝热压缩过程q?0，所以 k?1??k?T2???pkk??2??1??wc??wt??h?cp?T2?T1??RgT1??1?RTg1?T?k?1???k?1p1??1??????? 等温过程所作的功为图7-1中面积1-2T-ｍ-n-１,绝热过程所作的功为图中面积1--n-12"s-ｆ 多变过程所作的功为图中面积1－2’n-ｊ－ｇ-２n- . 答:多消耗的功量并不就是损失的做功能力损失。因为 i?T0?sg?T0(s2"?s1)?T0(s2"?s1)?2T(s2"?s1) 为图9-2上面积１-７－n－ｍ所示。 5.答：若压缩过程1－2是可逆的,则为升温升压吸热过程。它与不可逆绝热压缩过程的区别是：该过程没有不可逆因素的影响,所消耗的功是最小的,且可以在T-s图上把该过程的吸热量表示出来。对于不可逆绝热压缩过程q??u?w，w???u，而可逆绝热压缩过程2q??u?w,w?q??u所以不可逆过程消耗的功大,数值为1?Tds 第八章 气体动力循环 答:分析动力循环的一般方法:首先把实际过程的不可逆过程简化为可逆过程。找到影响热效率的主要因素和提高热效率的可能措施。然后分析实际循环与理论循环的偏离程度，找出实际损失的部位、大小、原因以及改进办法。 2.答:若两者初态相同，压缩比相同，它们的热效率相等。因为??v1v??p2p1对于2而p2定压加热理想循环p1?(v1v2)k??k带入效率公式可知二者相等。若卡诺循环的压缩比与T2他们相同，则有 T1??v1v2?k?1??k?1?t?1?1,?k?1他们的效率都相等。 3． 答:理论上可以利用回热来提高热效率。在实际中也得到适当的应用。如果采用极限回热,可以提高热效率但所需的回热器换热面积趋于无穷大，无法实现。 ??1?4.答:采用定温压缩增加了循环净功。而率降低。 T2T1在此过程中T2不变，T1变小，所以其热效??1?答：定温膨胀增大膨胀过程作出的功,增加循环净功，但变，所以其热效率降低。 T2T1在此过程中T2变大，T1不6.答:该理论循环热效率比定压燃烧喷气式发动机循 环的热效率降低。因为??wq当利用喷油嘴喷出燃油进行加力燃烧时，虽然多做了功增大了推力，但是功的增加是在吸收了大量的热的基础上获得的。由图可知获得的功与需要的热的比值小于定压燃烧喷气式发动机循环的比值,导致整体的理论循环的热效率比定压燃烧喷气式发动机循环的热效率降低。 7.答：原方案: 循环吸热量:Ｑ１=ｃmΔｔ，循环净功：w０=ｗT－wc＝m[（ｈ3－h4）-(ｈ２－ｈ1)] （1) 第2方案: 循环吸热量：Q1＝cmＡΔt＋ｃm ＢΔt=ｃmΔt （２） 循环净功:ｗ０=wＴＢ=mB(h3－h４) (３） 对于第２方案,ｗＴA=wc，即：mＡ(ｈ3-h４)=m(h２－ｈ1) 或（m-ｍB）(h３－h4）＝m(h2-h1) (4） 由(3)、(４)解得：w0＝m[(h3-ｈ4)-(ｈ２-h１)] 结论：两种方案循环吸热量与循环净功均相同,因而热力学效果相同，热效率w０／Q1必相同。 第九章 实际气体 答:理想气体模型中忽略了气体分子间的作用力和气体分子所占据的体积。实际气体只有在高温低压状态下，其性质和理想气体相近。或者在常温常压下，那些不易液化的气体，如氧气、氦气、空气等的性质与理想气体相似，可以将它们看作理想气体，使研究的问题简化。 ２． 答：压缩因子为温度、压力相同时的实际气体比体积与理想气体比体积之比。压缩因子不仅随气体的种类而且随其状态而异，故每种气体应有不同的Z?f(p,T)曲线。因此不能取常数。 3.答:范德瓦尔方程其计算精度虽然不高，但范德瓦尔方程式的价值在于能近似地反映实际气体性质方面的特征，并为实际气体状态方程式的研究开拓了道路,因此具有较高的地位。 4． 答:当需要较高的精度时应采用实验数据拟和得到a、b。利用临界压力和临界温度计算得到的a、ｂ值是近似的。 5． 答:在相同的压力与温度下,不同气体的比体积是不同的，但是只要他们的他们的pr和Tr分别相同，vr必定相同这就是对应态原理，f(pr,Tr,vr)?0。 对应态原理并不是十分精确，但大致是正确的。它可以使我们在缺乏详细资料的情况下,能借助某一资料充分的参考流体的热力性质来估算其他流体的性质。 相对于临界参数的对比值叫做对比参数。对比温度Tr?TTc，对比压力pr?ppc,对比比体积vr?vvc。 ６.答：对简单可压缩的系统,任意一个状态参数都可以表示成另外两个独立参数的函数。其中,某些状态参数若表示成特定的两个独立参数的函数时,只需一个状态函数就可以确定系统的其它参数,这样的函数就称为“特性函数” ??u???u?du???ds????p??dp?s??p??v且du?Tds?pdv将两公式进行对比则有由函数u?u(s,p)知??u?T?????s?p，但是对于比容无法用该函数表示出来，所以此函数不是特性函数。 7.答:将状态方程进行求导,然后带入热力学能、焓或熵的一般关系式,在进行积分。 8． 答:以T,p为独立变量时u?u(T,p),将第二ds方程ds?cpTdT?(?v)pdp?T代入??v???v?dv???dT????p??dp?T??pdu?Tds?pdv同时,??T得到 ????v???v????v??du??cp?p???dT??p???p???T??T??dp?T??p???p????????T? cp?Tcv?Tds?()vdp?()pdvu?u(v,p)v,pdsT?vT?v同理：以为独立变量时，将第三方程代入du?Tds?pdv，得到 ???T????T?du?cv???p??dp??cp??v??p?dv?p?????v?? 以T,v为独立变量时h?h(p,v),将第一ds方程代入dh?Tds?vdp得 ????p???p????p??dh??cv?v???dT??T???v???dv??T?v???v?T? ????T?v以p,v为独立变量时h?h(T,v)，将第三ds方程代入dh?Tds?vdp得???T????T??dh??v?cv?dp?c?dvp???p???v??p???v??? 9.答：热力学能、焓、熵都是状态参数，计算两个平衡状态之间的变量可任意选择其过程。所以同样适用于不可逆过程。 １0.答:比热容一般关系式：cp?cv??T(?v2?p)P()T?T?v 对于液态水,在压力不变条件下，比容随温度的变化很小,因而ｃp-cv≈0。 即：液态和固态物质一般不区分定压比热与定容比热,而气体cｐ≠ｃｖ,要区分。 1１.答：与水的相图比较，显著的差别是固液二相平衡线的倾斜方向不同,由于液态水凝固时容积增大，依据克拉贝隆－克劳修斯方程固液相平衡曲线的斜率为负。而其他物质则相反。 第十章 水蒸气及动力循环 １.答：水的三相点状态参数不是唯一的，其中温度、压力是定值而比体积不是定值;临界点是唯一的,其比体积、温度、压力都是确定的;三相点是三相共存的点,临界点是饱和水线与饱和蒸汽线的交点，在该点饱和水线与饱和蒸汽线不再有分别。 ２.答：水的集态为高压水，若有裂缝则会产生爆裂事故。 3． 答:这种说法是不对的。因为温度不变不表示热力学能不变。这里分析的是水，定压汽化有相变,不能作为理想气体来处理，所以?uT2T1?0。不能得到q?w这样的结果。 ４.答:处理。 ?hp?cp?T适用于理想气体，不能应用于水定压汽化过程，水不能作为理想气体来５.答：图10－1中循环6-7-3-4－5-６局限于饱和区，上限温度受制于临界温度，导致其平均吸热温度较低，故即使实现卡诺循环其热效率也不高。 ６.答：通过对热机的效率进行分析后知道，提高蒸汽的过热温度和蒸汽的压力,都能使热机效率提高。在本世纪二三十年代，材料的耐热性较差,通过提高蒸汽的温度而提高热机的效率比较困难,因此采用再热循环来提高蒸汽初压。随着耐热材料的研究通过提高蒸汽的温度而提高热机的效率就可以满足工业要求。因此很长一段时期不再设计制造再热循环工作设备。近年来要求使用的蒸汽初压提高，由于初压的提高使得乏气干度迅速降低,引起气轮机内部效率降低,另外还会侵蚀汽轮机叶片缩短汽轮机寿命，所以乏气干度不宜太低,必须提高乏气温度，就要使用再热循环。 7.答：计算回热循环主要是计算抽气量。 １)对于混合式回热加热器对如图11-4所示的N级抽汽回热的第j级加热器，列出质量守恒方程为 N?jk?1N?j?1k?1?j???1??k??能量守恒方程为 N?jk?1??1???k ?jh0j???1??k?h解得第j级抽气量为 "0,j?1N?j?1???1???hkk?1"0j ""?N?j?h0j?h0,j?1?j???1???k??h?h"k?1??0j0,j?12)对于表面式回热加热器,其抽气量仍是通过热平衡方程求取 """?j?h0j?h0j???h0j?h0,j?1? ?j?""h0?hj0,j?1"h0j?h0j ８． 答：这与卡诺定理并不矛盾。卡诺定理当中的可逆循环忽略了循环当中所有的不可逆因素,不存在任何不可逆损失,所以这时热能向机械能转化只由热源的条件所决定。而实际循环中存在各种不可逆损失，由于工质性质不同,不可逆因素和不可逆程度是各不相同的，因此其热效率与工质性质有关。 ９.答：这样的想法是不对的。因为从热力学第二定律来讲一个非自发过程的进行必定要有一个自发过程的进行来作为补充条件。乏气向冷取水排热就是这样一个补充条件，是不可缺少的。 10． 答:柴油机的汽缸壁因为有冷却水和进入气缸的空气冷却，燃烧室和叶片都可以冷却,其材料可以承受较高燃气温度，燃气温度通常可高达１800-２300K,而蒸汽循环蒸汽过热器外面是高温燃气里面是蒸汽,所以过热器壁面温度必定高于蒸汽温度，这与柴油机是不同的,蒸汽循环的最高蒸汽温度很少超过600Ｋ.。因此蒸汽循环的热效率较低。 11.答:这种想法是不正确的。回热循环是是通过减少了温差传热不可逆因素,从而使热效率提高，使该循环向卡诺循环靠近了一步。而该题中的想法恰恰是又增加了 温差传热不可逆因素。因此对效率提高是没有好处的。 12.答:热量利用系数说明了全部热量的利用程度，但是不能完善的衡量循环的经济性。能量分为可用能与不可用能,能量的品位是不同的。在实际工程应用中用的是可用能。可用能在各个部分各个过程的损失是不能用热量利用系数来说明的。 13． 答:提高循环热效率的共同原则是：提高工质的平均吸热温度。 第十一章 制冷循环 答：压缩空气制冷循环不能采用节流阀来代替膨胀机。工质在节流阀中的过程是不可逆绝热过程,不可逆绝热节流熵增大，所以不但减少了制冷量也损失了可逆绝热膨胀可以带来的功量。而压缩蒸汽制冷循环在膨胀过程中，因为工质的干度很小，所以能得到的膨胀功也极小。而增加一台膨胀机,既增加了系统的投资,又降低了系统工作的可靠性。因此，为了装置的简化及运行的可靠性等实际原因采用节流阀作绝热节流。 2.答:采用回热后没有提高其理论制冷系数但能够提高其实际制冷系数。因为采用回热后工质的压缩比减小,使压缩过程和膨胀过程的不可逆损失的影响减小,因此提高实际制冷系数。 3． 答：过程4-8熵减,必须放热才能实现。而4点工质温度为环境温度T０，要想放热达到温度Tc（8点）,必须有温度低于Tc的冷源，这是不存在的。(如果有,就不必压缩制冷了)。 4． 答:制冷剂应具备的性质:对应于装置的工作温度,要有适中的压力；在工作温度下气化潜热要大;临界温度应高于环境温度；制冷剂在T-s图上的上下界限线要陡峭；工质的三相点温度要低于制冷循环的下限温度;比体积要小;传热特性要好；溶油性好;无毒等。限产直至禁用Ｒ1１和R１2时十分必要的，因为这类物质进入大气后在紫外线作用下破坏臭氧层使得紫外线直接照射到地面，破坏原有的生态平衡。 5． 答：各种制冷循环都有共同点。从热力学第二定律的角度来看，无论是消耗机械能还是热能都是使熵增大,以弥补热量从低温物体传到高温物体造成的熵的减小，从而使孤立系统保持熵增大。 6.答：因为热泵循环与制冷循环的本质都是消耗高质能以实现热量从低温热源向高温热元的传输。热泵循环和制冷循环的热力学原理相同。第十二章 湿空气 答：阴雨天空气的湿度大,吸取水蒸气的能力差，所以晒衣服不易干。晴天则恰恰相反，所以容易感。 2.答：人呼出的气体是未饱和湿空气。当进入外界环境时,外界环境的温度很低使得呼出的气体得到冷却。在冷却过程中,湿空气保持含湿量不变,温度降低。当低于露点温度时就有水蒸气不断凝结析出,这就形成了白色雾状气体。 冬季室内有供暖装置时,温度较高，使空气含湿量减小。因此会觉得干燥。放一壶水的目的就是使水加热变成水蒸气散发到空气中增加空气的含湿量。 ３． 答：露点：湿空气中水蒸气的分压力所对应的饱和温度称为湿空气的露点温度，或简称露点。 a) 雾是近地面空气中的水蒸气发生的凝结现象。 白天温度比较高，空气中可容纳较多的水汽。但是到了夜间，地面温度较低，空气把自身的热量传给地面,空气温度下降,这时湿空气随温度降低呈现出过饱和状态，就会发生凝结,当当足够多的水分子与空气中微小的灰尘颗粒结合在一起，同时水分子本身也会相互粘结,就变成小水滴或冰晶，这就形成了雾。雾的形成基本条件,一是近地面空气中的水蒸气含量充沛,二是地面气温低。三是在凝结时必须有一个凝聚核，如尘埃等。 b) 露是水蒸气遇到冷的物体凝结成的水珠。露的形成有两个基本条件:一是水汽条件好,二是温度比较低的物体（低,指与露点温度比较）。,温度逐渐降低且保持含湿量不变,。当温度低于露点温度时就有水珠析出,这就形成露。 c) 霜是近地面空气中的水蒸气在物体上的凝华现象。霜的形成有两个基本条件,一是空气中含有较多的水蒸气,二是有冷(O℃以下)的物体。，湿空气与温度较低物体接触达到水汽过饱和的时候多余的水汽就会析出。如果温度在０°C以下,则多余的水汽就在物体表面上凝华为冰晶,形成霜。 ４.答:对于未饱和空气,干球温度数值较大。对于饱和空气三者的大小相等。 5.答:含湿量d：1千克干空气所带有的的水蒸汽的质量。相对湿度是湿空气中实际包含的水蒸汽量与同温度下最多能包含的水蒸汽量的百分比。相对湿度是一个比值，不能简单的地说相对湿度愈大含湿量愈高,他与同温度下最多能包含的水蒸汽量是相关的。 6.答:?减小,d减小，pv减小 7.答：减小，d不变，h变大篇二：错误u2-1113
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